Arrow’s onmogelijkheidsstelling Definitie
Wat is de onmogelijkheidsstelling van Arrow?
De onmogelijkheidsstelling van Arrow is een paradox van sociale keuze die de tekortkomingen van gerangschikte stemsystemen illustreert. Het stelt dat een duidelijke volgorde van voorkeuren niet kan worden bepaald met inachtneming van verplichte beginselen van eerlijke stemprocedures. De onmogelijkheidsstelling van Arrow, genoemd naar de econoom Kenneth J. Arrow, staat ook bekend als de algemene onmogelijkheidsstelling.
Belangrijkste leerpunten
- De onmogelijkheidsstelling van Arrow is een paradox van sociale keuze die de onmogelijkheid illustreert om een ideale stemstructuur te hebben.
- Het stelt dat een duidelijke volgorde van voorkeuren niet kan worden bepaald met inachtneming van verplichte beginselen van eerlijke stemprocedures.
- Kenneth J. Arrow won voor zijn bevindingen een Nobelprijs voor de Memorial Prize in de Economische Wetenschappen.
Inzicht in de onmogelijkheidsstelling van Arrow
Democratie hangt ervan af of de stemmen van mensen worden gehoord. Als het bijvoorbeeld tijd is voor de vorming van een nieuwe regering, worden er verkiezingen uitgeschreven en gaan mensen naar de stembus om te stemmen. Miljoenen stembiljetten worden vervolgens geteld om te bepalen wie de meest populaire kandidaat en de volgende gekozen functionaris is.
Volgens de onmogelijkheidsstelling van Arrow is het in alle gevallen waarin voorkeuren zijn gerangschikt, onmogelijk om een sociale ordening te formuleren zonder een van de volgende voorwaarden te schenden:
- Non-dictatuur : er moet rekening worden gehouden met de wensen van meerdere kiezers.
- Pareto-efficiëntie : Unanieme individuele voorkeuren moeten worden gerespecteerd: als elke kiezer kandidaat A verkiest boven kandidaat B, zou kandidaat A moeten winnen.
- Onafhankelijkheid van irrelevante alternatieven : als een keuze wordt geschrapt, mag de volgorde van de anderen niet veranderen: als kandidaat A voor kandidaat B staat, moet kandidaat A nog steeds voorlopen op kandidaat B, zelfs als een derde kandidaat, kandidaat C, wordt verwijderd van deelname.
- Onbeperkt domein : bij het stemmen moet rekening worden gehouden met alle individuele voorkeuren.
- Sociale ordening: elk individu moet in staat zijn om de keuzes op welke manier dan ook te ordenen en banden aan te geven.
De onmogelijkheidsstelling van Arrow, onderdeel van de sociale keuzetheorie, een economische theorie die overweegt of een samenleving kan worden geordend op een manier die de individuele voorkeuren weerspiegelt, werd geprezen als een belangrijke doorbraak. Het werd vervolgens op grote schaal gebruikt voor het analyseren van problemen in de welvaartseconomie.
Voorbeeld van de onmogelijkheidsstelling van Arrow
Laten we eens kijken naar een voorbeeld dat het soort problemen illustreert dat wordt benadrukt door de onmogelijkheidsstelling van Arrow. Beschouw het volgende voorbeeld, waarin kiezers wordt gevraagd hun voorkeur te geven aan drie projecten waarvoor de jaarlijkse belastingdollars van het land kunnen worden gebruikt: A; B; en C. Dit land heeft 99 kiezers die elk gevraagd worden om de volgorde te bepalen, van beste naar slechtste, voor welke van de drie projecten de jaarlijkse financiering zouden moeten ontvangen.
- 33 stemmen A> B> C (1/3 verkiest A boven B en verkiest B boven C)
- 33 stemmen B> C> A (1/3 geeft de voorkeur aan B boven C en verkiest C boven A)
- 33 stemmen C> A> B (1/3 verkiest C boven A en verkiest A boven B)