Backtesting Value-at-Risk (VaR): de basis

Value-at-risk (VaR) is een veelgebruikte maatstaf voor het neerwaartse investeringsrisico voor een enkele investering of een portefeuille van investeringen. VaR geeft het maximale verlies in dollars op een portefeuille gedurende een specifieke periode voor een bepaald betrouwbaarheidsniveau. Vaak wordt het betrouwbaarheidsniveau gekozen om een ​​indicatie te geven van het staartrisico; dat wil zeggen het risico van zeldzame, extreme marktgebeurtenissen. 

Op basis van een VaR-berekening kan een belegger er bijvoorbeeld 95% zeker van zijn dat het maximale verlies op één dag op een investering in aandelen van $ 100 niet hoger zal zijn dan $ 3. De VaR ($ 3 in dit voorbeeld) kan worden gemeten met behulp van drie verschillende methoden. Elke methodologie is gebaseerd op het creëren van een verdeling van beleggingsopbrengsten; Anders gezegd, aan alle mogelijke beleggingsopbrengsten wordt een waarschijnlijkheid toegekend over een bepaalde tijdsperiode. (Zie ook  An Introduction to Value at Risk (VaR).)

Hoe nauwkeurig is VaR?

Zodra een VaR-methode is gekozen, is het berekenen van de VaR van een portefeuille een vrij eenvoudige oefening. De uitdaging zit hem in het beoordelen van de juistheid van de maatregel en daarmee de juistheid van de verdeling van opbrengsten. Het kennen van de nauwkeurigheid van de maatstaf is met name belangrijk voor financiële instellingen omdat ze VaR gebruiken om in te schatten hoeveel contanten ze moeten reserveren om mogelijke verliezen te dekken. Eventuele onnauwkeurigheden in het VaR-model kunnen betekenen dat de instelling niet voldoende reserves aanhoudt en kan leiden tot aanzienlijke verliezen, niet alleen voor de instelling, maar mogelijk ook voor haar spaarders, individuele beleggers en zakelijke klanten. In extreme marktomstandigheden, zoals die welke VaR probeert te vangen, kunnen de verliezen groot genoeg zijn om een faillissement te veroorzaken. (Zie ook  Wat u moet weten over faillissementen. )

Hoe u een VaR-model kunt testen op nauwkeurigheid

Risicomanagers gebruiken een techniek die bekend staat als backtesting om de nauwkeurigheid van een VaR-model te bepalen. Bij backtesting wordt de berekende VaR-maatstaf vergeleken met de daadwerkelijke verliezen (of winsten) die op de portefeuille zijn behaald. Een backtest is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat bij de berekening wordt verondersteld. De belegger die bijvoorbeeld een eendaagse VaR van $ 3 op een investering van $ 100 met 95% vertrouwen heeft berekend, verwacht slechts 5% van de tijd dat het verlies van één dag op zijn portefeuille meer dan $ 3 zal bedragen. Als de belegger de werkelijke verliezen over 100 dagen registreerde, zou het verlies op precies vijf van die dagen meer dan $ 3 bedragen als het VaR-model correct is. Een eenvoudige backtest stapelt de werkelijke retourverdeling op tegen de modelretourverdeling door het aandeel van de feitelijke verliesuitzonderingen te vergelijken met het verwachte aantal uitzonderingen. De backtest moet over een voldoende lange periode worden uitgevoerd om er zeker van te zijn dat er voldoende daadwerkelijke retourwaarnemingen zijn om een ​​daadwerkelijke retourverdeling te creëren. Voor een eendaagse VaR-meting hanteren risicomanagers doorgaans een minimumperiode van één jaar voor backtesting.

De simpele backtest heeft een groot nadeel: het is afhankelijk van de steekproef van daadwerkelijk gebruikte retouren. Beschouw nogmaals de belegger die een ééndaagse VaR van $ 3 met 95% vertrouwen heeft berekend. Stel dat de belegger een backtest gedurende 100 dagen heeft uitgevoerd en precies vijf uitzonderingen heeft gevonden. Als de belegger een andere periode van 100 dagen hanteert, kunnen er minder of meer uitzonderingen zijn. Deze steekproefafhankelijkheid maakt het moeilijk om de nauwkeurigheid van het model vast te stellen. Om deze zwakte aan te pakken, kunnen statistische tests worden geïmplementeerd om meer licht te werpen op de vraag of een backtest is mislukt of geslaagd.

Wat te doen als de backtest mislukt

Wanneer een backtest mislukt, zijn er een aantal mogelijke oorzaken waarmee rekening moet worden gehouden:

De verkeerde retourverdeling

Als de VaR-methodologie uitgaat van een rendementsverdeling (bijv. Een normale verdeling van opbrengsten), is het mogelijk dat de modelverdeling niet goed past bij de feitelijke verdeling. Statistische goodness-of-fit tests kunnen worden gebruikt om te controleren of de modelverdeling overeenkomt met de feitelijk waargenomen gegevens. Als alternatief kan een VaR-methodologie worden gebruikt waarvoor geen uitkeringsaanname vereist is.

Een verkeerd gespecificeerd VaR-model

Als het VaR-model bijvoorbeeld alleen het aandelenmarktrisico registreert terwijl de beleggingsportefeuille is blootgesteld aan andere risico’s, zoals renterisico of valutarisico, is het model verkeerd gespecificeerd. Als het VaR-model de correlaties tussen de risico’s niet vastlegt, wordt het bovendien als verkeerd gespecificeerd beschouwd. Dit kan worden verholpen door alle van toepassing zijnde risico’s en bijbehorende correlaties in het model op te nemen. Het is belangrijk om het VaR-model opnieuw te evalueren wanneer nieuwe risico’s aan een portefeuille worden toegevoegd.

Meting van werkelijke verliezen

De feitelijke verliezen op de portefeuille moeten representatief zijn voor de risico’s die kunnen worden gemodelleerd. Meer in het bijzonder moeten de werkelijke verliezen geen vergoedingen of andere soortgelijke kosten of inkomsten omvatten. Verliezen die alleen risico’s vertegenwoordigen die kunnen worden gemodelleerd, worden “schone verliezen” genoemd. Degenen die vergoedingen en andere dergelijke items bevatten, staan ​​bekend als “vuile verliezen”. Backtesting moet altijd worden gedaan met schone verliezen om een ​​gelijkwaardige vergelijking te garanderen.

Andere Overwegingen

Het is belangrijk om niet op een VaR-model te vertrouwen, simpelweg omdat het een backtest doorstaat. Hoewel VaR nuttige informatie biedt over risicoblootstelling in het slechtste geval, is het sterk afhankelijk van de toegepaste rendementsverdeling, met name de staart van de verdeling. Omdat staartgebeurtenissen zo zeldzaam zijn, beweren sommige beoefenaars dat pogingen om staartkansen te meten op basis van historische waarnemingen inherent gebrekkig zijn. VolgensReuters “kreeg VaR verhitte kritiek na de financiële crisis, aangezien veel modellen de omvang van de verliezen die veel grote banken in 2007 en 2008 hebben verwoest, niet konden voorspellen”.

De reden? De markten hadden geen soortgelijke gebeurtenis meegemaakt, dus het werd niet gevangen in de staarten van de distributies die werden gebruikt. Na de financiële crisis van 2007 werd ook duidelijk dat VaR-modellen niet alle risico’s kunnen overzien;bijvoorbeeld  basisrisico.  Deze extra risico’s worden aangeduid als “risico niet in VaR” of RNiV.

In een poging deze tekortkomingen aan te pakken, vullen risicomanagers de VaR-maatstaf aan met andere risicomaatstaven en andere technieken zoals stresstesten.

Het komt neer op

Value-at-Risk (VaR) is een maatstaf voor verliezen in het ergste geval over een bepaalde periode met een bepaald betrouwbaarheidsniveau. De meting van VaR hangt af van de verdeling van beleggingsrendementen. Om te testen of het model de werkelijkheid correct weergeeft, kan backtesting worden uitgevoerd. Een mislukte backtest betekent dat het VaR-model opnieuw moet worden geëvalueerd. Een VaR-model dat een backtest doorstaat, moet echter nog steeds worden aangevuld met andere risicomaatstaven vanwege de tekortkomingen van VaR-modellering. (Zie ook  Hoe u uw beleggingsrendement kunt berekenen. )