24 juni 2021 9:16
Wat is covariantie?
De vakgebieden wiskunde en statistiek bieden een groot aantal instrumenten om ons te helpen bij het evalueren van aandelen. Een daarvan is covariantie, wat een statistische maat is voor de directionele relatie tussen twee vermogensrendementen. Men kan het concept van covariantie op alles toepassen, maar hier zijn de variabelen aandelenrendementen.
Formules die covariantie berekenen, kunnen voorspellen hoe twee aandelen in de toekomst ten opzichte van elkaar zouden kunnen presteren. Toegepast op historische rendementen, kan covariantie helpen bepalen of de rendementen van aandelen de neiging hebben om met of tegen elkaar te bewegen.
Met behulp van de covariantie-tool kunnen beleggers zelfs aandelen selecteren die elkaar aanvullen in termen van prijsbewegingen. Dit kan helpen het algehele risico te verminderen en het algehele potentiële rendement van een portefeuille te verhogen. Het is belangrijk om de rol van covariantie te begrijpen bij het selecteren van aandelen.
Belangrijkste leerpunten
- Covariantie is een maatstaf voor de relatie tussen het rendement van twee activa.
- Covariantie kan op veel manieren worden gebruikt, maar de variabelen zijn doorgaans aandelenrendementen.
- Deze formules kunnen prestaties ten opzichte van elkaar voorspellen.
Covariantie in portefeuillebeheer
Covariantie die op een portefeuille wordt toegepast, kan helpen bepalen welke activa in de portefeuille moeten worden opgenomen. Het meet of aandelen in dezelfde richting (een positieve covariantie) of in tegengestelde richting (een negatieve covariantie) bewegen. Bij het samenstellen van een portefeuille zal een portefeuillemanager aandelen selecteren die goed samenwerken, wat meestal betekent dat het rendement van deze aandelen niet in dezelfde richting beweegt.
Covariantie berekenen
Het berekenen van de covariantie van een aandeel begint met het zoeken naar een lijst met eerdere rendementen of “historische rendementen”, zoals deze op de meeste quote-pagina’s worden genoemd. Meestal gebruikt u de slotkoers van elke dag om het rendement te vinden. Om met de berekeningen te beginnen, zoekt u de slotkoers voor beide aandelen en stelt u een lijst samen. Bijvoorbeeld:
Vervolgens moeten we het gemiddelde rendement voor elk aandeel berekenen :
- Voor ABC zou het (1,1 + 1,7 + 2,1 + 1,4 + 0,2) / 5 = 1,30 zijn.
- Voor XYZ zou dit (3 + 4,2 + 4,9 + 4,1 + 2,5) / 5 = 3,74 zijn.
- Vervolgens nemen we het verschil tussen het rendement van ABC en het gemiddelde rendement van ABC en vermenigvuldigen dit met het verschil tussen het rendement van XYZ en het gemiddelde rendement van XYZ.
- Ten slotte delen we het resultaat door de steekproefomvang en trekken we er een af. Als het de hele populatie was, zou je kunnen delen door de populatiegrootte.
Dit wordt weergegeven door de volgende vergelijking:
Met behulp van ons voorbeeld van ABC en XYZ hierboven, wordt de covariantie berekend als:
- = [(1,1 – 1,30) x (3 – 3,74)] + [(1,7 – 1,30) x (4,2 – 3,74)] + [(2,1 – 1,30) x (4,9 – 3,74)] +…
- = [0,148] + [0,184] + [0,928] + [0,036] + [1,364]
- = 2,66 / (5 – 1)
- = 0,665
In deze situatie gebruiken we een steekproef, dus delen we door de steekproefomvang (vijf) min één.
De covariantie tussen de twee aandelenrendementen is 0,665. Omdat dit aantal positief is, bewegen de aandelen in dezelfde richting. Met andere woorden, toen ABC een hoog rendement had, had XYZ ook een hoog rendement.
Covariantie in Microsoft Excel
In Excel gebruikt u een van de volgende functies om de covariantie te vinden:
- = COVARIANTIE. S () voor een steekproef
- = COVARIANTIE. P () voor een populatie
U moet de twee lijsten met aangiften instellen in verticale kolommen, zoals in Tabel 1. Selecteer vervolgens elke kolom wanneer daarom wordt gevraagd. In Excel wordt elke lijst een “array” genoemd en moeten twee arrays tussen haakjes staan, gescheiden door een komma.
Betekenis
In het voorbeeld is er een positieve covariantie, dus de twee aandelen hebben de neiging om samen te bewegen. Wanneer het ene aandeel een positief rendement heeft, heeft het andere doorgaans ook een positief rendement. Als het resultaat negatief was, zouden de twee aandelen de neiging hebben om tegengestelde rendementen te hebben – wanneer de ene een positief rendement had, zou de andere een negatief rendement hebben.
Maakt gebruik van covariantie
Vaststellen dat twee aandelen een hoge of lage covariantie hebben, is op zichzelf misschien geen bruikbare statistiek. Covariantie kan uitwijzen hoe de aandelen samen bewegen, maar om de sterkte van de relatie te bepalen, moeten we naar hun correlatie kijken. De correlatie moet daarom worden gebruikt in combinatie met de covariantie en wordt weergegeven door deze vergelijking:
Correlation=ρ=cOv(X, Y)σXσYwhere:cOv(X, Y)=Covariance between X and YσX=Standard deviation of XσY=Standard deviation of Y\ begin {uitgelijnd} & \ text {Correlation} = \ rho = \ frac {cov \ left (X, Y \ right)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & cov \ left ( X, Y \ right) = \ text {Covariantie tussen X en Y} \\ & \ sigma_X = \ text {Standaarddeviatie van X} \\ & \ sigma_Y = \ text {Standaarddeviatie van Y} \\ \ end {uitgelijnd }Correlatie=ρ=σXσY
De bovenstaande vergelijking laat zien dat de correlatie tussen twee variabelen de covariantie is tussen beide variabelen gedeeld door het product van de standaarddeviatie van de variabelen. Hoewel beide metingen onthullen of twee variabelen positief of omgekeerd gerelateerd zijn, levert de correlatie aanvullende informatie op door te bepalen in welke mate beide variabelen samen bewegen. De correlatie heeft altijd een meetwaarde tussen -1 en 1, en het voegt een sterkte toe aan hoe de aandelen samen bewegen.
Als de correlatie 1 is, bewegen ze perfect samen, en als de correlatie -1 is, bewegen de aandelen perfect in tegengestelde richtingen. Als de correlatie 0 is, bewegen de twee aandelen in willekeurige richtingen van elkaar. Kort gezegd, covariantie vertelt je dat twee variabelen op dezelfde manier veranderen, terwijl correlatie onthult hoe een verandering in de ene variabele een verandering in de andere beïnvloedt.
U kunt ook covariantie gebruiken om de standaarddeviatie van een portefeuille met meerdere aandelen te vinden. De standaarddeviatie is de geaccepteerde risicoberekening, die uitermate belangrijk is bij het selecteren van aandelen. De meeste beleggers zouden aandelen willen selecteren die in tegengestelde richting bewegen, omdat het risico lager is, hoewel ze hetzelfde potentiële rendement opleveren.
Het komt neer op
Covariantie is een veelgebruikte statistische berekening die kan aantonen hoe twee aandelen de neiging hebben om samen te bewegen. Omdat we alleen historische rendementen kunnen gebruiken, zal er nooit volledige zekerheid zijn over de toekomst. Ook mag covariantie niet alleen worden gebruikt. In plaats daarvan moet het worden gebruikt in combinatie met andere berekeningen, zoals correlatie of standaarddeviatie.