Correlatie
Wat is correlatie?
Correlatie, in de financiële en investeringssector, is een statistiek die de mate meet waarin twee effecten ten opzichte van elkaar bewegen. Correlaties worden gebruikt in geavanceerd portefeuillebeheer, berekend als de correlatiecoëfficiënt, die een waarde heeft die tussen -1,0 en +1,0 moet liggen.
Belangrijkste leerpunten
- Correlatie is een statistiek die de mate meet waarin twee variabelen ten opzichte van elkaar bewegen.
- In de financiële sector kan de correlatie de beweging van een aandeel meten met die van een referentie-index, zoals de S&P 500.
- Correlatie meet associatie, maar laat niet zien of x y veroorzaakt of vice versa, of dat de associatie wordt veroorzaakt door een derde – misschien onzichtbare – factor.
Correlatie begrijpen
Correlatie toont de sterkte van een relatie tussen twee variabelen en wordt numeriek uitgedrukt door de correlatiecoëfficiënt. De waarden van de correlatiecoëfficiënt liggen tussen -1,0 en 1,0. Een perfecte positieve correlatie betekent dat de correlatiecoëfficiënt exact 1 is. Dit houdt in dat als de ene beveiliging omhoog of omlaag beweegt, de andere beveiliging in lockstep beweegt, in dezelfde richting. Een perfecte negatieve correlatie betekent dat twee activa in tegengestelde richting bewegen, terwijl een nulcorrelatie helemaal geen lineaire relatie impliceert.
Large-cap beleggingsfondsen hebben bijvoorbeeld over het algemeen een hoge positieve correlatie met de Standard and Poor’s (S&P) 500 Index of bijna één. Small-capaandelen hebben een positieve correlatie met de S&P, maar deze is niet zo hoog of ongeveer 0,8.
De prijzen van putopties en hun onderliggende aandelenkoersen hebben echter de neiging om een negatieve correlatie te hebben. Ter beoordeling: een putoptie geeft de eigenaar het recht, maar niet de verplichting, om een bepaald bedrag van een onderliggend effect te verkopen tegen een vooraf bepaalde prijs binnen een bepaald tijdsbestek. Putoptiecontracten worden winstgevender wanneer de onderliggende aandelenkoers daalt. Met andere woorden, naarmate de aandelenkoers stijgt, dalen de prijzen van putopties, wat een directe en zeer negatieve correlatie is.
De formule voor correlatie is
Correlatie impliceert geen oorzakelijk verband!
Voorbeeld van correlatie
Beleggingsbeheerders, handelaren en analisten vinden het erg belangrijk om de correlatie te berekenen, omdat de voordelen van diversificatie op het gebied van risicovermindering op deze statistiek berusten. Financiële spreadsheets en software kunnen de waarde van correlatie snel berekenen.
Stel als hypothetisch voorbeeld dat een analist de correlatie moet berekenen voor de volgende twee datasets:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Er zijn drie stappen betrokken bij het vinden van de correlatie. De eerste is om alle X-waarden bij elkaar op te tellen om SUM (X) te vinden, alle Y-waarden bij elkaar op te tellen om SUM (Y) te financieren en elke X-waarde te vermenigvuldigen met de bijbehorende Y-waarde en ze bij elkaar op te tellen om SUM (X, Y) te vinden :
SOM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SOM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SOM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20.391
De volgende stap is om elke X-waarde te nemen, deze te kwadrateren en al deze waarden op te tellen om SUM (x ^ 2) te vinden. Hetzelfde moet worden gedaan voor de Y-waarden:
SOM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11.534
SOM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39,174
Merk op dat er zeven observaties zijn, n, en de volgende formule kan worden gebruikt om de correlatiecoëfficiënt r te vinden:
r=n