Beslissingsbomen gebruiken in de financiële wereld

Beslissingsbomen zijn belangrijke componenten van financiën, filosofie en beslissingsanalyse in universitaire klassen. Toch begrijpen veel studenten en afgestudeerden hun doel niet, ook al spelen deze statistische weergaven een integrale rol bij bedrijfsfinanciering en economische prognoses.

Beslisboom Basics

Beslissingsbomen zijn als volgt ingedeeld: een persoon neemt een belangrijke beslissing, zoals het ondernemen van een kapitaalproject of het kiezen tussen twee concurrerende ondernemingen. Deze beslissingen, die vaak worden afgebeeld met beslissingsknooppunten, zijn gebaseerd op de verwachte resultaten van het ondernemen van bepaalde acties. Een voorbeeld van een dergelijke uitkomst zou zoiets zijn als “de inkomsten zullen naar verwachting met $ 5 miljoen toenemen”. Maar aangezien de gebeurtenissen die worden aangegeven door eindknooppunten speculatief van aard zijn, specificeren toevallige knooppunten ook de waarschijnlijkheid dat een specifieke projectie tot wasdom komt.

Aangezien de lijst van mogelijke uitkomsten, die afhankelijk is van gebeurtenissen in het verleden zijn, wordt dynamischer met complexe beslissingen, Bayesiaanse kans moeten modellen worden uitgevoerd om te bepalen priori waarschijnlijkheden.

Binominale optieprijsbepaling in beslissingsboomanalyse

Beslissingsboomanalyse wordt vaak toegepast op optieprijzen. Het binominale prijsmodel voor opties maakt bijvoorbeeld gebruik van discrete waarschijnlijkheden om de waarde van een optie op de vervaldatum te bepalen. De meest basale binominale modellen gaan ervan uit dat de waarde van de onderliggende waarde zal stijgen of dalen op basis van de berekende kansen op de vervaldatum van de Europese optie. 

De situatie wordt echter complexer met Amerikaanse opties, waarbij de optie op elk moment kan worden uitgeoefend tot de vervaldatum. De binominale structuur zou rekening houden met meerdere paden die de prijs van de onderliggende waarde in de loop van de tijd kan overnemen. Naarmate het aantal knooppunten in de binominale beslissingsboom toeneemt, convergeert het model uiteindelijk naar de Black-Scholes-formule.

Hoewel de Black-Scholes-formule een eenvoudiger alternatief biedt voor optieprijzen boven beslissingsbomen, kan computersoftware Bermuda Options en dividendbetalende aandelen.

Beslissingsbomen gebruiken voor echte optieanalyse

Het waarderen van reële opties, zoals uitbreidingsopties en verlatingsopties, moet gebeuren met behulp van beslissingsbomen, aangezien hun waarde niet kan worden bepaald via de Black-Scholes-formule. Echte opties vertegenwoordigen daadwerkelijke beslissingen die een bedrijf kan nemen, zoals uitbreiding of contractering van activiteiten. Een olie- en gasbedrijf kan bijvoorbeeld vandaag een stuk land kopen en als booroperaties succesvol zijn, kan het goedkoop extra percelen land kopen. Als het boren niet lukt, zal het bedrijf de optie niet uitoefenen en zal deze waardeloos aflopen. Aangezien reële opties aanzienlijke waarde bieden aan bedrijfsprojecten, vormen ze een integraal onderdeel van beslissingen over kapitaalbudgettering.

Individuen moeten beslissen of ze de optie al dan niet kopen voordat het project van start gaat. Gelukkig helpen beslissingsbomen, zodra de kansen op succes en mislukking zijn bepaald, de verwachte waarde van mogelijke beslissingen over kapitaalbudgettering te verduidelijken. Bedrijven accepteren vaak wat in eerste instantie lijkt op projecten met een negatieve netto contante waarde (NPV), maar zodra de werkelijke optiewaarde in aanmerking wordt genomen, wordt de NPV daadwerkelijk positief. 

Beslisboomapplicaties voor concurrerende projecten

Evenzo zijn beslissingsbomen ook van toepassing op de bedrijfsvoering. Bedrijven nemen voortdurend beslissingen over zaken als productontwikkeling, personeel, operaties en fusies en overnames. Door alle overwogen alternatieven met een beslissingsboom te ordenen, kunnen deze ideeën gelijktijdig systematisch worden geëvalueerd.

Dit wil niet zeggen dat beslissingsbomen zouden moeten worden gebruikt om elke microbeslissing te overdenken. Maar beslisbomen bieden wel algemene kaders voor het bepalen van oplossingen voor problemen en voor het managen van de gerealiseerde gevolgen van grote beslissingen. Een beslissingsboom kan managers bijvoorbeeld helpen de verwachte financiële impact te bepalen van het aannemen van een werknemer die niet aan de verwachtingen voldoet en moet worden ontslagen.

Prijsstelling van rente-instrumenten met binominale bomen

Hoewel het niet strikt een beslissingsboom is, wordt een binominale boom op een vergelijkbare manier geconstrueerd en wordt deze voor hetzelfde doel gebruikt om de impact van een fluctuerende / onzekere variabele te bepalen. De opwaartse en neerwaartse beweging van de rentetarieven heeft een aanzienlijke invloed op de prijs van vastrentende waarden en rentederivaten. Binominale bomen stellen beleggers in staat obligaties met embedded call nauwkeurig te evalueren en voorzieningen te treffen met behulp van onzekerheid over toekomstige rentetarieven.

Omdat het Black-Scholes-model niet van toepassing is op het waarderen van obligaties en op rente gebaseerde opties, is het binominale model het ideale alternatief. Bedrijfsprojecten worden vaak gewaardeerd met beslissingsbomen die rekening houden met verschillende mogelijke alternatieve toestanden van de economie. Evenzo kan de waarde van obligaties, rentevloeren en -caps, renteswaps en andere soorten beleggingsinstrumenten worden bepaald door de effecten van verschillende rentetarieven te analyseren.

Beslissingsbomen en bedrijfsanalyse

Met beslissingsbomen kunnen individuen de verschillende elementen verkennen die een wezenlijke invloed kunnen hebben op hun beslissingen. Voordat een Super Bowl-commercial van meerdere miljoenen dollars wordt uitgezonden, wil een bedrijf de verschillende mogelijke resultaten van hun marketingcampagne bepalen. Verschillende zaken kunnen het uiteindelijke succes of falen van de uitgaven beïnvloeden, zoals de aantrekkingskracht van de commercial, de economische vooruitzichten, de kwaliteit van het product en advertenties van concurrenten. Zodra de impact van deze variabelen is bepaald en de bijbehorende waarschijnlijkheden zijn toegewezen, kan het bedrijf formeel beslissen of de advertentie al dan niet wordt weergegeven.

Het komt neer op

Deze voorbeelden geven een overzicht van een typische beoordeling die baat kan hebben bij het gebruik van een beslissingsboom. Zodra alle belangrijke variabelen zijn bepaald, worden deze beslissingsbomen erg complex. Deze instrumenten zijn echter vaak een essentieel instrument in de investeringsanalyse of het besluitvormingsproces van het management.