Voorbeeld van het toepassen van moderne portefeuilletheorie (MPS)
Moderne portefeuilletheorie (MPT) is een theorie over investeringen en portefeuillebeheer die laat zien hoe een belegger het verwachte rendement van een portefeuille voor een bepaald risiconiveau kan maximaliseren door de verhoudingen van de verschillende activa in de portefeuille te wijzigen. Gegeven een niveau van verwacht rendement, kan een belegger de investeringswegingen van de portefeuille wijzigen om het laagst mogelijke risiconiveau voor dat rendement te bereiken.
Belangrijkste leerpunten
- Moderne portefeuilletheorie (MPT) is een theorie over investeringen en portefeuillebeheer die laat zien hoe een belegger het verwachte rendement van een portefeuille voor een bepaald risiconiveau kan maximaliseren door de verhoudingen van de verschillende activa in de portefeuille te wijzigen.
- Volgens de moderne portefeuilletheorie (MPT) moet een belegger een hoger risiconiveau nemen om een hoger verwacht rendement te behalen.
- Door diversificatie over een breed scala aan beveiligingstypen kan het algehele risico van een portefeuille worden verminderd.
Belangrijkste aannames van de moderne portefeuilletheorie
De kern van MPT is het idee dat risico en rendement rechtstreeks met elkaar verbonden zijn. Dit betekent dat een belegger een hoger risiconiveau moet nemen om een hoger verwacht rendement te behalen. Een ander belangrijk idee van MPT is dat door diversificatie over een breed scala aan beveiligingstypen, het algehele risico van een portefeuille kan worden verminderd. Als een belegger twee portefeuilles krijgt aangeboden die hetzelfde verwachte rendement bieden, is de rationele beslissing om de portefeuille te kiezen met het lagere totale risico.
Om tot de conclusie te komen dat de risico, rendement- en diversificatierelaties waar zijn, moeten een aantal aannames worden gedaan.
- Beleggers proberen het rendement te maximaliseren gezien hun unieke situatie
- Activa-opbrengsten worden normaal verdeeld
- Investeerders zijn rationeel en vermijden onnodige risico’s
- Alle investeerders hebben toegang tot dezelfde informatie
- Beleggers hebben dezelfde opvattingen over verwachte rendementen
- Belastingen en handelskosten worden niet in aanmerking genomen
- Individuele investeerders zijn niet groot genoeg om de marktprijzen te beïnvloeden
- Tegen de risicovrije rente kan onbeperkt kapitaal worden geleend
Sommige van deze aannames zullen misschien nooit kloppen, maar MPT is nog steeds erg nuttig.
Voorbeelden van het toepassen van moderne portfoliotheorie
Een voorbeeld van het toepassen van MPT heeft betrekking op het verwachte rendement van een portefeuille. MPT laat zien dat het totale verwachte rendement van een portefeuille het gewogen gemiddelde is van het verwachte rendement van de individuele activa zelf. Stel bijvoorbeeld dat een belegger een portefeuille met twee activa heeft ter waarde van $ 1 miljoen. Asset X heeft een verwacht rendement van 5% en Asset Y heeft een verwacht rendement van 10%. De portefeuille heeft $ 800.000 in Asset X en $ 200.000 in Asset Y. Op basis van deze cijfers is het verwachte rendement van de portefeuille:
Portfolio verwacht rendement = (($ 800.000 / $ 1 miljoen) x 5%) + (($ 200.000 / $ 1 miljoen) x 10%) = 4% + 2% = 6%
Als de belegger het verwachte rendement van de portefeuille wil verhogen tot 7,5%, hoeft de belegger alleen maar het juiste bedrag aan kapitaal van Asset X naar Asset Y te verschuiven. In dit geval zijn de juiste wegingen 50% in elk actief. :
Verwacht rendement van 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%
Ditzelfde idee is van toepassing op risico. Eén risicostatistiek die afkomstig is van MPT, bekend als bèta, meet de gevoeligheid van een portefeuille voor het systematische risico van de markt, namelijk de kwetsbaarheid van de portefeuille voor brede marktgebeurtenissen. Een bèta van één betekent dat de portefeuille wordt blootgesteld aan hetzelfde systematische risico als de markt. Hogere bèta’s betekenen meer risico en lagere bèta’s betekenen minder risico. Stel dat een investeerder een portefeuille van $ 1 miljoen heeft geïnvesteerd in de volgende vier activa:
Activa A: bèta van 1, $ 250.000 geïnvesteerd
Activa B: bèta van 1,6, $ 250.000 geïnvesteerd
Activum C: bèta van 0,75, $ 250.000 geïnvesteerd
Activa D: bèta van 0,5, $ 250.000 geïnvesteerd
De portfolio-bèta is:
Bèta = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96
De bèta van 0,96 betekent dat de portefeuille in het algemeen ongeveer evenveel systematisch risico op zich neemt als de markt. Stel dat een belegger meer risico wil nemen, in de hoop meer rendement te behalen, en besluit dat een bèta van 1,2 ideaal is. MPT houdt in dat door aanpassing van de wegingen van deze activa in de portefeuille de gewenste bèta kan worden behaald. Dit kan op veel manieren worden gedaan, maar hier is een voorbeeld dat het gewenste resultaat laat zien:
Verschuif 5% van Asset A en 10% van Asset C en Asset D. Investeer dit kapitaal in Asset B:
Nieuwe bèta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19
De gewenste bèta wordt bijna perfect behaald met enkele wijzigingen in de portefeuillewegingen. Dit is een belangrijk inzicht van MPT.