Gamma-definitie

Wat is Gamma

Gamma is de snelheid waarmee de delta van een optie verandert per 1-punts beweging in de prijs van de onderliggende waarde. Gamma is een belangrijke maatstaf voor de convexiteit van de waarde van een derivaat in relatie tot de onderliggende waarde. Een deltahedge strategie tracht gamma te verminderen om een ​​hedge over een bredere prijsvork te behouden. Een gevolg van het verminderen van gamma is echter dat alfa ook wordt verminderd.

Basisprincipes van Gamma

Gamma is de eerste afgeleide van delta en wordt gebruikt om de prijsbeweging van een optie te meten, in verhouding tot het bedrag dat in of uit het geld is. In datzelfde opzicht is gamma de tweede afgeleide van de prijs van een optie ten opzichte van de prijs van de onderliggende waarde. Wanneer de optie die wordt gemeten diep in of uit het geld is, is gamma klein. Wanneer de optie dichtbij of tegen het geld is, is gamma het grootst. Alle opties die een lange positie een positieve gamma, terwijl alle korte opties hebben een negatieve gamma.

Gamma-gedrag

Aangezien de deltamaatstaf van een optie slechts gedurende een korte periode geldig is, geeft gamma traders een nauwkeuriger beeld van hoe de delta van de optie in de loop van de tijd zal veranderen naarmate de onderliggende prijs verandert. Delta is hoeveel de optieprijs verandert ten opzichte van een verandering in de prijs van de onderliggende waarde.

Analoog aan de natuurkunde is de delta van een optie de “snelheid”, terwijl het gamma van een optie de “versnelling” is.

Gamma neemt af en nadert nul, naarmate een optie dieper in het geld raakt en de delta er een nadert. Gamma nadert ook nul naarmate een optie dieper uit het geld komt. Gamma is het hoogst wanneer de prijs at-the-money is.

De berekening van gamma is complex en vereist financiële software of spreadsheets om een ​​precieze waarde te vinden. Het volgende toont echter een geschatte berekening van gamma aan. Overweeg een call-optie op een onderliggend aandeel dat momenteel een delta van 0,4 heeft. Als de aandelenwaarde met $ 1 toeneemt, zal de optie in waarde stijgen met $ 0,40, en de delta zal ook veranderen. Stel dat de delta van de optie nu 0,53 is na de verhoging van $ 1. Het verschil van 0,13 in delta’s kan worden beschouwd als een geschatte waarde van gamma.

Gamma is een belangrijke maatstaf omdat het corrigeert voor convexiteitsproblemen bij het toepassen van afdekkingsstrategieën. Sommige portefeuillebeheerders of handelaren kunnen betrokken zijn bij portefeuilles met zulke hoge waarden dat er nog meer precisie nodig is bij het afdekken. Een derde-orde afgeleide genaamd ” kleur ” kan worden gebruikt. Kleur meet de mate van verandering van gamma en is belangrijk voor het onderhouden van een gamma-afgedekte portefeuille.

Voorbeeld van Gamma

Stel dat een aandeel wordt verhandeld tegen $ 10 en zijn optie heeft een delta van 0,5 en een gamma van 0,1. Vervolgens wordt voor elke beweging van 10 procent in de aandelenkoers de delta aangepast met een overeenkomstige 10 procent. Dit betekent dat een verhoging van $ 1 betekent dat de delta van de optie zal toenemen tot 0,6. Evenzo zal een afname van 10 procent resulteren in een overeenkomstige afname van de delta tot 0,4.