Gamma-prijsmodel
Wat is het gammaprijsmodel?
De gamma prijsmodel is een vergelijking voor het bepalen van de reële marktwaarde van een Europese -stijl opties contract wanneer de koersbeweging van de onderliggende waarde niet een niet volgt normale verdeling. Het Gamma-model is in plaats daarvan bedoeld om opties te prijzen waarbij de onderliggende waarde een langstaartige verdeling heeft (” skewed “). Dit is bijvoorbeeld het geval voor een lognormale verdeling, waar dramatische marktbewegingen naar de onderkant vaker voorkomen dan zou worden voorspeld door een normale verdeling van opbrengsten ten opzichte van grote opwaartse schommelingen.
Het gammamodel is een alternatief voor andere prijsopties dan het originele Black-Scholes-model, dat de veronderstelling van een normale verdeling vereist. Anderen omvatten onder andere de binominale boom, trinominale boom en roostermodellen.
Belangrijkste leerpunten:
- Het gammamodel voor prijsbepalingsopties wordt gebruikt om de verdeling van activaprijzen die asymmetrisch zijn, nauwkeuriger weer te geven en is dus een betere weerspiegeling van de reële waarde van een optie.
- Het model maakt gebruik van het gamma of de kromming van een optie voor veranderingen in de prijsgevoeligheid naarmate de onderliggende waarde beweegt.
- Het model wordt gebruikt om opties te prijzen voor activa met een verdeling die ofwel dikstaartig ofwel scheef is, zoals de lognormale verdeling.
Inzicht in het gammaprijsmodel
Hoewel het prijsmodel voor opties van Black-Scholes het bekendste is in de financiële wereld, biedt het niet in alle situaties nauwkeurige prijsresultaten. In het bijzonder gaat het Black-Scholes-model ervan uit dat het onderliggende instrument rendementen heeft die normaal symmetrisch verdeeld zijn.
Als gevolg hiervan zal de Black-Scholes model hebben de neiging om misprice opties op instrumenten die niet handel op basis van een normale verdeling, in het bijzonder onder-waardering nadeel puts. Bovendien leiden deze fouten ertoe dat handelaren hun posities over- of onderdekking geven als ze opties als verzekering willen gebruiken, of als ze opties verhandelen om het niveau van volatiliteit van een actief vast te leggen.
Er zijn veel alternatieve prijsbepalingsmethoden voor opties ontwikkeld met als doel nauwkeurigere prijzen te bieden voor toepassingen in de echte wereld, zoals het Gamma-prijsmodel. Over het algemeen maakt het gammaprijsmodel gebruik van het gamma van de optie, dat is hoeveel snel de delta verandert met betrekking tot kleine veranderingen in de prijs van de onderliggende waarde (waarbij de delta de verandering in de optieprijs is bij een verandering in de prijs van de onderliggende waarde). ).
Gamma- en vluchtigheidsverschuiving
Door te focussen op het gamma, dat in hoofdzaak de kromming, of versnelling van de opties prijs als de onderliggende waarde beweegt, kunnen beleggers verantwoordelijk voor de onderzijde volatility skew (ook bekend als de vluchtigheid ” lach “) als gevolg van het ontbreken van een gewone distributie. Inderdaad, de koersrendementen van aandelen hebben de neiging om een veel grotere frequentie van grote neerwaartse bewegingen te hebben dan opwaartse schommelingen. Bovendien zijn de aandelenkoersen aan de onderkant begrensd door nul, terwijl ze een onbeperkt opwaarts potentieel hebben.
De meeste beleggers in aandelen (en andere activa) hebben de neiging om longposities aan te houden en opties te gebruiken als afdekking voor neerwaartse bescherming. Dit creëert meer vraag om opties met een lagere staking te kopen dan hogere opties.
De aanpassingen van het gammamodel zorgen voor een nauwkeurigere weergave van de verdeling van activaprijzen en dus een betere weerspiegeling van de reële reële waarden van opties.