Hoe kan ik portfoliovariantie meten?
Portefeuillevariantie is een maatstaf voor de spreiding van het rendement van een portefeuille. Het is het totaal van het werkelijke rendement van een bepaalde portefeuille gedurende een bepaalde periode.
Portefeuillevariantie wordt berekend met behulp van de standaarddeviatie van elk effect in de portefeuille en de correlatie tussen effecten in de portefeuille.
Moderne portefeuilletheorie (MPT) stelt dat portefeuillevariantie kan worden verminderd door effecten te selecteren met lage of negatieve correlaties waarin wordt belegd, zoals aandelen en obligaties.
Berekening van de portfoliovariantie van effecten
Om de portefeuillevariantie van effecten in een portefeuille te berekenen, vermenigvuldigt u het kwadraatgewicht van elk effect met de overeenkomstige variantie van het effect en voegt u twee toe vermenigvuldigd met het gewogen gemiddelde van de effecten vermenigvuldigd met de covariantie tussen de effecten.
Belangrijkste leerpunten
- Portefeuillevariantie is in wezen een maatstaf voor het risico.
- De formule helpt om te bepalen of de portefeuille een passend risiconiveau heeft.
- De moderne portefeuilletheorie stelt dat portefeuillevariantie kan worden verminderd door een mix van activa met lage of negatieve correlaties te selecteren.
Om de variantie van een portefeuille met twee activa te berekenen, vermenigvuldigt u het kwadraat van de weging van het eerste activum met de variantie van het activum en voegt u dit toe aan het kwadraat van het gewicht van het tweede activum vermenigvuldigd met de variantie van het tweede activum. Voeg vervolgens de resulterende waarde toe aan twee vermenigvuldigd met het gewicht van de eerste en tweede activa vermenigvuldigd met de covariantie van de twee activa.
Voorbeeldberekening
Stel dat u een portefeuille heeft met twee activa: aandelen in bedrijf A en aandelen in bedrijf B. Terwijl 60% van uw portefeuille is belegd in bedrijf A, wordt de resterende 40% belegd in bedrijf B. voorraad is 20%, terwijl de variantie van de voorraad van bedrijf B 30% is.
De wijze investeerder zoekt een efficiënte grens. Dat is het laagste risiconiveau waarop een beoogd rendement kan worden behaald.
De correlatie tussen de twee activa is 2,04. Om de covariantie van de activa te berekenen, vermenigvuldigt u de vierkantswortel van de variantie van het aandeel van bedrijf A met de vierkantswortel van de variantie van het aandeel van bedrijf B. De resulterende covariantie is 0,50.
De resulterende portfoliovariantie is 0,36, of ((0,6) ^ 2 * (0,2) + (0,4) ^ 2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).
Portfoliovariantie en moderne portfoliotheorie
Moderne portefeuilletheorie is een raamwerk voor het samenstellen van een investeringsportefeuille. MPT gaat uit van het idee dat rationele beleggers het rendement willen maximaliseren en tegelijkertijd het risico willen minimaliseren, soms gemeten aan de hand van volatiliteit.
Daarom zoeken beleggers naar wat een efficiënte grens wordt genoemd, of het laagste niveau van risico en volatiliteit waarop een beoogd rendement kan worden behaald.
Risico’s meten
Na MPT kan het risico in een portefeuille worden verlaagd door te beleggen in niet-gecorreleerde activa. Dat wil zeggen, een investering die op zichzelf als riskant kan worden beschouwd, kan het algehele risico van een portefeuille in feite verlagen, omdat deze de neiging heeft te stijgen wanneer andere investeringen dalen.
Deze verminderde correlatie kan de variantie van een theoretische portefeuille verminderen. In die zin is het rendement van een individuele belegging minder belangrijk dan de algemene bijdrage aan de portefeuille in termen van risico, rendement en diversificatie.
Het risiconiveau in een portefeuille wordt vaak gemeten met de standaarddeviatie, die wordt berekend als de vierkantswortel van de variantie. Als datapunten ver verwijderd zijn van het gemiddelde, is de variantie hoog en is het algemene risiconiveau in de portefeuille ook hoog.
Standaarddeviatie is een belangrijke risicomaatstaf die wordt gebruikt door portefeuillebeheerders, financiële adviseurs en institutionele beleggers. Vermogensbeheerders nemen routinematig standaarddeviatie op in hun prestatierapporten.