Hoe interpreteer je de omvang van de covariantie tussen twee variabelen?
Covariantie geeft de relatie aan van twee variabelen wanneer één variabele verandert. Als een toename van de ene variabele resulteert in een toename van de andere variabele, wordt gezegd dat beide variabelen een positieve covariantie hebben. Verlagingen van de ene variabele veroorzaken ook een afname van de andere. Beide variabelen bewegen samen in dezelfde richting als ze veranderen. Verlagingen van de ene variabele die resulteren in de tegenovergestelde verandering van de andere variabele worden negatieve covariantie genoemd. Deze variabelen zijn omgekeerd evenredig en bewegen altijd in verschillende richtingen. Als een positief getal wordt gebruikt om de grootte van de covariantie aan te geven, is de covariantie positief. Een negatief getal staat voor een omgekeerde relatie. Het concept van covariantie wordt vaak gebruikt bij het bespreken van relaties tussen twee economische indicatoren of termen. Marktwaarden van beursgenoteerde bedrijven hebben bijvoorbeeld doorgaans een positieve covariantie met gerapporteerde winsten. Evenzo kan de waarde van het ene effect stijgen wanneer het andere stijgt.
Covariantieberekeningen worden ook gebruikt in de moderne portefeuilletheorie (MPT).
Als twee aandelen aandelenkoersen hebben met een positieve covariantie, zullen ze waarschijnlijk allebei in dezelfde richting bewegen als ze reageren op marktomstandigheden. Beide aandelen kunnen gedurende een bepaalde periode worden gevolgd met het rendement voor elke geregistreerde periode. Het bepalen van de covariantie van twee variabelen wordt covariantieanalyse genoemd. Als u bijvoorbeeld een covariantieanalyse van aandelen A en B uitvoert, worden rendementspercentages gedurende drie dagen geregistreerd. Voorraad A heeft een rendement van respectievelijk 1,8%, 2,2% en 0,8% op dag één, twee en drie. Voorraad B retourneert 1,25%, 1,9% en 0,5%. Beide aandelen zijn op dezelfde dagen gestegen en afgenomen, dus ze hebben een positieve covariantie. Als de grafiek op een X / Y-as wordt weergegeven, wordt de covariantie tussen twee variabelen visueel weergegeven, aangezien beide variabelen gelijkaardige veranderingen op hetzelfde moment weerspiegelen. Covariantieberekeningen geven informatie over het feit of variabelen een positieve of negatieve relatie hebben, maar kunnen de sterkte van de verbinding niet onthullen. De omvang van de covariantie kan scheef zijn als de gegevensset te veel significant verschillende waarden bevat.
Een enkele uitbijter in de gegevens kan de berekening drastisch veranderen en de relatie overdrijven of onderschatten. Covariantie helpt economen te voorspellen hoe variabelen reageren wanneer zich veranderingen voordoen, maar kan niet zo effectief voorspellen hoeveel elke variabele verandert.
Covariantie wordt vaak gebruikt bij MPT. Bij het opbouwen van efficiënte financiële portefeuilles zoeken financiële managers naar beleggingsmixen die een optimaal rendement opleveren en risico’s minimaliseren. De afweging tussen risico en rendement laat zien dat voor toenemende risico’s bij investeringen vaak een verhoging van het rendement nodig is. Dit is het resultaat van de wens van beleggers om risico’s te minimaliseren en het rendement te maximaliseren. Wanneer risicovolle leningen worden aangeboden, moet de geldverstrekker de investering beschermen door hogere tarieven in rekening te brengen. Verschillende activaklassen, verschillende bedrijven en verschillende kredietgeschiedenissen van kredietnemers leiden allemaal tot verschillende tarieven. Covariantie wordt gebruikt in de theorie van portefeuillebeheer om efficiënte investeringen te identificeren met de beste rendementen en risiconiveaus om de best mogelijke portefeuilles te creëren. De berekening kan regelmatig door de portefeuillebeheerder worden gewijzigd om de resultaten te verbeteren of een bepaald rendement bij te houden.