Op een rooster gebaseerd model

Wat is een op een rooster gebaseerd model

Een op een rooster gebaseerd model wordt gebruikt om derivaten te waarderen, dit zijn financiële instrumenten die hun prijs afleiden van een onderliggend actief, zoals een aandeel. Een roostermodel maakt gebruik van een binominale boom om de verschillende paden te tonen die de prijs van een onderliggend actief, zoals een aandeel, de levensduur van het derivaat zou kunnen overnemen. Een binominale boom geeft de mogelijke waarden grafisch weer die optieprijzen kunnen hebben over verschillende tijdsperioden.

Voorbeelden van derivaten die kunnen worden geprijsd met behulp van roostermodellen zijn onder meer aandelenopties en futurescontracten voor grondstoffen en valuta’s. Het roostermodel is bijzonder geschikt voor de prijsstelling van aandelenopties voor werknemers, die een aantal unieke kenmerken hebben.

Een op een rooster gebaseerd model begrijpen

Op rooster gebaseerde modellen kunnen rekening houden met verwachte veranderingen in verschillende parameters, zoals volatiliteit gedurende de levensduur van de opties. Volatiliteit is een maatstaf voor hoeveel de prijs van een actief schommelt over een bepaalde periode. Als gevolg hiervan kunnen roostermodellen nauwkeurigere prognoses van optieprijzen opleveren dan het Black-Scholes model, dat het standaard wiskundige model was voor het prijzen van optiecontracten.

De flexibiliteit van het op roosters gebaseerde model bij het opnemen van verwachte volatiliteitsveranderingen is vooral nuttig in bepaalde omstandigheden, zoals de prijsstelling van personeelsopties bij beginnende bedrijven. Dergelijke bedrijven kunnen in de toekomst een lagere volatiliteit van hun aandelenkoersen verwachten naarmate hun bedrijf ouder wordt. De aanname kan worden verwerkt in een roostermodel, waardoor een nauwkeurigere prijsbepaling van opties mogelijk is dan het Black-Scholes-model, dat uitgaat van hetzelfde niveau van volatiliteit gedurende de looptijd van de optie.

Een roostermodel is slechts één type model dat wordt gebruikt om derivaten te prijzen. De naam van het model is afgeleid van het uiterlijk van de binominale boom die de mogelijke paden weergeeft die de prijs van het derivaat kan volgen. De Black-Scholes wordt beschouwd als een model in gesloten vorm, dat ervan uitgaat dat het derivaat aan het einde van zijn levensduur wordt uitgeoefend.

Het Black-Scholes-model gaat er bijvoorbeeld – bij de prijsstelling van aandelenopties – vanuit dat werknemers met opties die over tien jaar vervallen, deze pas op de vervaldatum uitoefenen. De aanname wordt als een zwakte van het model beschouwd, aangezien optiehouders ze in de praktijk vaak lang voordat ze vervallen uitoefenen.