Lijn van de beste pasvorm

Wat is de beste pasvorm

Best passende lijn verwijst naar een lijn door een spreidingsdiagram van gegevenspunten die de relatie tussen die punten het beste weergeeft. Statistici gebruiken doorgaans de methode met de kleinste kwadraten om tot de geometrische vergelijking voor de lijn te komen, hetzij via handmatige berekeningen of via regressieanalysesoftware. Een rechte lijn zal het resultaat zijn van een eenvoudige lineaire regressieanalyse van twee of meer onafhankelijke variabelen. Een regressie met meerdere gerelateerde variabelen kan in sommige gevallen een gebogen lijn produceren.

Basisprincipes van Line Of Best Fit

Line of best fit is een van de belangrijkste resultaten van regressieanalyse. Regressie verwijst naar een kwantitatieve maat voor de relatie tussen een of meer onafhankelijke variabelen en een resulterende afhankelijke variabele. Regressie is nuttig voor professionals op een breed scala van gebieden, van wetenschap en openbare dienstverlening tot financiële analyse.

Om een ​​regressieanalyse uit te voeren, verzamelt een statisticus een reeks gegevenspunten, elk met een volledige reeks afhankelijke en onafhankelijke variabelen. De afhankelijke variabele zou bijvoorbeeld de aandelenkoers van een bedrijf kunnen zijn en de onafhankelijke variabelen zouden de Standard and Poor’s 500 index en het nationale werkloosheidspercentage kunnen zijn, ervan uitgaande dat het aandeel niet in de S&P 500 staat. drie datasets van de afgelopen 20 jaar.

Op een diagram zouden deze gegevenspunten verschijnen als een spreidingsdiagram, een reeks punten die al dan niet langs een lijn lijken te zijn georganiseerd. Als er een lineair patroon te zien is, is het wellicht mogelijk om een ​​lijn te schetsen die het best past, waarbij de afstand van die punten tot die lijn wordt geminimaliseerd. Als er geen organiserende as visueel duidelijk is, kan regressieanalyse een lijn genereren op basis van de methode met de kleinste kwadraten. Deze methode bouwt de lijn op die de vierkante afstand van elk punt tot de best passende lijn minimaliseert.

Om de formule voor deze regel te bepalen, voert de statisticus deze drie resultaten van de afgelopen 20 jaar in een regressiesoftwaretoepassing in. De software produceert een lineaire formule die het oorzakelijk verband tussen de S&P 500, het werkloosheidspercentage en de aandelenkoers van het bedrijf in kwestie uitdrukt. Deze vergelijking is de formule voor de best passende lijn. Het is een voorspellende tool die analisten en handelaren een mechanisme biedt om de toekomstige aandelenkoers van het bedrijf te projecteren op basis van deze twee onafhankelijke variabelen.

De lijn van best passende vergelijkingen en zijn componenten

Een regressie met twee onafhankelijke variabelen, zoals het hierboven besproken voorbeeld, levert een formule op met deze basisstructuur:

y = c + b 1 (x 1 ) + b 2 (x 2 )

In deze vergelijking is y de afhankelijke variabele, c is een constante, b 1 is de eerste regressiecoëfficiënt en x 1 is de eerste onafhankelijke variabele. De tweede coëfficiënt en de tweede onafhankelijke variabele zijn b 2 en x 2. Op basis van het bovenstaande voorbeeld zou de aandelenkoers y zijn, de S&P 500 x 1 en het werkloosheidspercentage x 2. De coëfficiënt van elke onafhankelijke variabele vertegenwoordigt de mate van verandering in y voor elke extra eenheid in die variabele. Als de S&P 500 met één stijgt, zal de resulterende y of aandelenkoers stijgen met het bedrag van de coëfficiënt. Hetzelfde geldt voor de tweede onafhankelijke variabele, het werkloosheidspercentage. In een eenvoudige regressie met één onafhankelijke variabele is die coëfficiënt de helling van de best passende lijn. In dit voorbeeld of elke regressie met twee onafhankelijke variabelen is de helling een mix van de twee coëfficiënten. De constante c is het y-snijpunt van de best passende lijn.