Macaulay Duur

Wat is de Macaulay-duur

De Macaulay-duration is de gewogen gemiddelde looptijd van de kasstromen uit een obligatie. Het gewicht van elke cashflow wordt bepaald door de contante waarde van de cashflow te delen door de prijs. Macaulay-duur wordt vaak gebruikt door portefeuillebeheerders die een immunisatiestrategie gebruiken.

Macaulay-duur kan worden berekend:

Inzicht in de Macaulay-duur

De statistiek is vernoemd naar de maker, Frederick Macaulay. De Macaulay-duration kan worden gezien als het economisch evenwichtspunt van een groep kasstromen. Een andere manier om de statistiek te interpreteren, is dat dit het gewogen gemiddelde aantal jaren is dat een belegger een positie in de obligatie moet behouden totdat de contante waarde van de kasstromen van de obligatie gelijk is aan het bedrag dat voor de obligatie is betaald.

Factoren die de duur beïnvloeden

De prijs, de looptijd, de coupon en het rendement tot het einde van de looptijd van een obligatie spelen allemaal een rol bij de berekening van de looptijd. Al het andere is gelijk, naarmate de volwassenheid toeneemt, neemt de duur toe. Naarmate de coupon van een obligatie stijgt, neemt de looptijd af. Naarmate de rentetarieven stijgen, neemt de duration af en neemt de gevoeligheid van de obligatie voor verdere rentestijgingen af. Ook verlagen een zinkend fonds, een geplande vooruitbetaling vóór de vervaldatum en call-voorzieningen de looptijd van een obligatie.

Voorbeeld berekening

De berekening van de Macaulay-duur is eenvoudig. Veronderstel een obligatie van $ 1.000 met een nominale waarde die een coupon van 6% betaalt en binnen drie jaar vervalt. De rentetarieven zijn 6% per jaar met een halfjaarlijkse samengestelde rente. De obligatie betaalt de coupon tweemaal per jaar en betaalt de hoofdsom bij de laatste betaling. Daarom worden de volgende kasstromen verwacht voor de komende drie jaar:

Period 1:$30Period 2:$30Period 3:$30Period 4:$30Period 5:$30Period 6:$1,030\ begin {uitgelijnd} & \ text {Periode 1}: \ $ 30 \\ & \ text {Periode 2}: \ $ 30 \\ & \ text {Periode 3}: \ $ 30 \\ & \ text {Periode 4}: \ $ 30 \\ & \ text {Periode 5}: \ $ 30 \\ & \ text {Periode 6}: \ $ 1030 \\ \ end {uitgelijnd}​Periode 1:$30Periode 2:$30Periode 3:$30Periode 4:$30Periode 5:$30Periode 6:$1,030​

Met de periodes en de kasstromen bekend, moet voor elke periode een disconteringsvoet worden berekend. Dit wordt berekend als 1 / (1 + r) n, waarbij r het rentepercentage is en n het periodegetal in kwestie. De halfjaarlijkse rente, r, is 6% / 2 = 3%. De kortingsfactoren zouden dus zijn:

Vermenigvuldig vervolgens de cashflow van de periode met het periodegetal en de bijbehorende disconteringsfactor om de contante waarde van de cashflow te vinden:

Period 1:1