Merton-modeldefinitie
Wat is het Merton-model?
Het Merton-model is een analysemodel dat wordt gebruikt om het kredietrisico van de schulden van een bedrijf te beoordelen. Analisten en investeerders gebruiken het Merton-model om te begrijpen hoe bekwaam een bedrijf is in het nakomen van financiële verplichtingen, het aflossen van zijn schulden en het afwegen van de algemene mogelijkheid dat het in gebreke blijft.
In 1974 stelde econoom Robert C. Merton dit model voor om het structurele kredietrisico van een bedrijf te beoordelen door het eigen vermogen van het bedrijf te modelleren als een calloptie op zijn activa. Dit model werd later uitgebreid door Fischer Black en Myron Scholes om het Nobelprijswinnende Black-Scholes-prijsmodel voor opties te ontwikkelen.
De formule voor het Merton-model is
Stel dat de aandelen van een bedrijf worden verkocht voor $ 210,59, de volatiliteit van de aandelenkoers is 14,04%, het rentetarief is 0,2175%, de uitoefenprijs is $ 205 en de vervaltijd is vier dagen. Met de gegeven waarden is de theoretische calloptiewaarde geproduceerd door het model -8,13.
Wat zegt het Merton-model u?
Kredietfunctionarissen en aandelenanalisten gebruiken het Merton-model om het risico van kredietverzuim van een bedrijf te analyseren. Dit model maakt een eenvoudigere waardering van het bedrijf mogelijk en helpt analisten ook te bepalen of het bedrijf in staat zal zijn zijn solvabiliteit te behouden door vervaldata en schuldtotalen te analyseren.
Het Merton (of Black-Scholes) -model berekent de theoretische prijsstelling van Europese put- en call-opties zonder rekening te houden met dividenden die tijdens de looptijd van de optie worden uitgekeerd. Het model kan echter worden aangepast om rekening te houden met deze dividenden door de ex-dividend datumwaarde van onderliggende aandelen te berekenen.
Het Merton-model gaat uit van de volgende basisaannames:
- Alle opties zijn Europees en worden alleen uitgeoefend op het moment van expiratie.
- Er worden geen dividenden uitgekeerd.
- Marktbewegingen zijn onvoorspelbaar (efficiënte markten).
- Er zijn geen commissies inbegrepen.
- De volatiliteit en risicovrije koersen van onderliggende aandelen zijn constant.
- Rendementen op onderliggende aandelen worden regelmatig uitgekeerd.
Variabelen waarmee in de formule rekening is gehouden, zijn onder meer de uitoefenprijzen van opties, huidige onderliggende prijzen, risicovrije rentetarieven en de hoeveelheid tijd vóór de vervaldatum.
Belangrijkste leerpunten
- In 1974 stelde Robert Merton een model voor om het kredietrisico van een bedrijf te beoordelen door het eigen vermogen van het bedrijf te modelleren als een call-optie op zijn activa.
- Deze methode maakt het gebruik van het prijsmodel voor opties van Black-Scholes-Merton mogelijk.
- Het Merton-model biedt een structurele relatie tussen het wanbetalingsrisico en de activa van een bedrijf.
Het Black-Scholes-model versus het Merton-model
Robert C. Merton was een beroemde Amerikaanse econoom en winnaar van de Nobelprijs voor de Memorial Prize, die terecht zijn eerste aandelen kocht op 10-jarige leeftijd. Later behaalde hij een Bachelor in Science aan Columbia University, een Masters of Science aan California Institute of Technology (Cal Tech), en een doctoraat in economie aan het Massachusetts Institute of Technology (MIT), waar hij later professor werd tot 1988. Aan het MIT ontwikkelde en publiceerde hij baanbrekende en precedentbepalende ideeën voor gebruik in de financiële wereld.
Black en Scholes ontwikkelden tijdens Mertons tijd bij MIT een kritisch inzicht dat door een optie af te dekken, systematisch risico wordt weggenomen. Merton ontwikkelde vervolgens een derivaat dat aantoont dat het afdekken van een optie alle risico’s zou wegnemen. In hun artikel uit 1973, “The Pricing of Options and Corporate Liabilities”, namen Black en Scholes het rapport van Merton op, waarin de afgeleide van de formule werd uitgelegd. Merton veranderde later de naam van de formule in het Black-Scholes-model.