Vasicek Rentemodel
Wat is het Vasicek-rentemodel?
Het Vasicek-rentemodel (of simpelweg het Vasicek-model) is een wiskundige methode om rentebewegingen te modelleren op basis van marktrisico, tijd en langetermijnevenwichtsrentewaarden.
Belangrijkste leerpunten
- Het Vasicek-model voorspelt waar de rentetarieven aan het einde van een bepaalde periode zullen eindigen, gezien de huidige marktvolatiliteit, de gemiddelde langetermijnrente en een bepaalde marktrisicofactor.
- Het model wordt vaak gebruikt bij de waardering van rentefutures en bij het oplossen van de prijs van verschillende moeilijk te waarderen obligaties.
- Het belangrijkste nadeel van het Vasicek-model is dat de rente niet onder nul kan dalen.
De Vasicek-rentemodelformule
Het Vasicek-rentemodel waardeert de momentane rentevoet met behulp van de volgende vergelijking:
Het model specificeert dat de momentane rentevoet de stochastische differentiaalvergelijking volgt, waarbij d verwijst naar de afgeleide van de daaropvolgende variabele.
Bij afwezigheid van marktschokken (dwz wanneer d Wt = 0) blijft de rente constant (rt = b). Wanneer rt <b, wordt de driftfactor positief, wat aangeeft dat de rentevoet naar evenwicht toe zal stijgen.
Het Vasicek-model stelt dat de beweging van de rentetarieven alleen wordt beïnvloed door willekeurige (stochastische) marktbewegingen.
Inzicht in het Vasicek-rentemodel
Het Vasicek-rentemodel wordt in de financiële economie gebruikt om mogelijke wegen voor toekomstige renteveranderingen in te schatten.
Het model beschrijft de beweging van een rentetarief als een factor die is samengesteld uit marktrisico, tijd en evenwichtswaarde, waarbij de rente in de loop van de tijd de neiging heeft om terug te keren naar het gemiddelde van die factoren. In wezen voorspelt het waar de rentetarieven aan het einde van een bepaalde periode zullen eindigen, gezien de huidige marktvolatiliteit, de gemiddelde rentewaarde op lange termijn en een bepaalde marktrisicofactor.
De vergelijking kan slechts één marktrisicofactor tegelijk testen.
Dit stochastische model wordt vaak gebruikt bij de waardering van rentefutures en wordt soms gebruikt bij het oplossen van de prijs van verschillende moeilijk te waarderen obligaties.
Beperkingen van het Vasicek Rentemodel
Hoewel het werd beschouwd als een grote stap voorwaarts in voorspellende financiële vergelijkingen, is het belangrijkste nadeel van het Vasicek-model dat aan het licht is gekomen sinds de wereldwijde financiële crisis van de late jaren 2000, dat het niet toelaat dat de rente onder nul daalt..
Dit probleem is opgelost in verschillende modellen die zijn ontwikkeld sinds het Vasicek-model, zoals het exponentiële Vasicek-model en het Cox-Ingersoll-Ross-model.