25 juni 2021 4:36
Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage (CAGR) geeft het rendement van een investering gedurende een bepaalde periode weer, uitgedrukt in jaarlijkse percentages. Hieronder vindt u een overzicht van hoe u dit zowel met de hand als met behulp van Microsoft Excel kunt berekenen.
Wat is CAGR?
Maar laten we eerst onze voorwaarden definiëren. De gemakkelijkste manier om aan CAGR te denken, is te erkennen dat de waarde van iets over een aantal jaren kan veranderen – hopelijk ten goede – maar vaak in een ongelijk tempo. De CAGR biedt het enige tarief dat het rendement voor de gehele meetperiode bepaalt. Als we bijvoorbeeld eindejaarsprijzen te zien krijgen voor een aandeel als:
- 2015: $ 100
- 2016: $ 120
- 2017: $ 125
Van eind 2015 tot eind 2016 is de prijs met 20% gestegen (van $ 100 naar 120). Van eind 2016 tot eind 2017 is de prijs met 4,17% gestegen (van $ 120 naar $ 125). Op jaarbasis zijn deze groeipercentages verschillend, maar we kunnen de onderstaande formule gebruiken om een enkel groeipercentage voor de hele periode te vinden.
CAGR vereist drie inputs: de beginwaarde van een investering, de eindwaarde en de tijdsperiode (uitgedrukt in jaren). Online tools, waaronder de CAGR-calculator van Investopedia , geven de CAGR bij het invoeren van deze drie waarden. De formule is:
Als we de bovenstaande waarden inpluggen, krijgen we [(125/100) ^ (1/2) – 1] voor een CAGR van 11,8%. Ondanks het feit dat de prijs van het aandeel elk jaar met verschillende koersen steeg, kan het algehele groeipercentage worden gedefinieerd als 11,8%.
Tips en trucs voor het berekenen van CAGR
Een fout die gemakkelijk te maken is bij het berekenen van CAGR, is door de tijdsperiode verkeerd te tellen. In het bovenstaande voorbeeld zijn er bijvoorbeeld drie kalenderjaren. Maar aangezien de gegevens worden gepresenteerd als eindejaarsprijzen, hebben we eigenlijk maar twee voltooide jaren. Daarom is de vergelijking 1/2, niet 1/3.
Laten we nu zeggen dat we een aandeel hadden waarvan de jaarlijkse prijsgegevens werden weergegeven in termen van een percentage in plaats van in dollars:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
In dit geval worden de gegevens getoond vanaf het begin van het jaar, zoals in, het volledige jaarrendement in 2015 (10%), het volledig jaarrendement in 2016 (15%) en het volledige jaarrendement in 2017 (- 4%). Dus bij het berekenen van de CAGR zouden we eigenlijk werken met een tijdsperiode van drie jaar.
We zouden deze percentages moeten omzetten in werkelijke begin- en eindwaarden. Dit is een goede gelegenheid om een spreadsheet te gebruiken, aangezien het gemakkelijk is om een hulpkolom toe te voegen om de percentages in waarden om te zetten.
CAGR berekenen in Excel
De wiskundige formule is hetzelfde als hierboven: je hebt eindwaarden, beginwaarden en een lengte gemeten in jaren nodig. Hoewel Excel een ingebouwde formule heeft, is deze verre van ideaal, dus dat zullen we als laatste uitleggen.
Best practices voor financiële modellen vereisen dat berekeningen transparant en controleerbaar zijn. Het probleem met het stapelen van alle berekeningen in een formule is dat je niet gemakkelijk kunt zien welke getallen waar naartoe gaan, of welke getallen gebruikersinvoer zijn of hard gecodeerd.
De manier om dit in Excel in te stellen, is door alle gegevens in één tabel te hebben en vervolgens de berekeningen regel voor regel uit te splitsen. Laten we bijvoorbeeld het samengestelde jaarlijkse groeipercentage van de omzet van een bedrijf over 10 jaar afleiden:
De CAGR van verkopen voor het decennium is 5,43%.
Een complexere situatie ontstaat wanneer de meetperiode niet in even jaren is. Dit is een bijna-zekerheid wanneer we spreken over de investeringen rendement, in vergelijking met de jaarlijkse verkoopcijfers. De oplossing is om het totale aantal voltooide jaren te berekenen en ze toe te voegen aan het deeljaar (het zogenaamde stubjaar).
Laten we dezelfde cijfers nemen, maar laat het aandelenkoersen zijn:
Voors en tegens van de CAGR
De CAGR is superieur aan andere berekeningen, zoals gemiddelde rendementen, omdat er rekening mee wordt gehouden dat waarden in de loop van de tijd worden samengesteld.
Aan de andere kant dempt CAGR de perceptie van vluchtigheid. Stel dat u een investering heeft die deze wijzigingen over drie jaar heeft doorgevoerd:
- 2015: 25% winst
- 2016: 40% verlies
- 2017: winst van 54%
Dat is eigenlijk een CAGR van 5%, maar de volatiliteit op jaarbasis van die rendementen is enorm. De realiteit is dat veel investeringen op korte termijn aanzienlijke ups en downs ondergaan, en door ze als het ware af te vlakken, kan de CAGR een numeriek nauwkeurige, maar emotioneel misleidende indruk van de prestaties geven. Het is als een kaart die u correct informeert dat uw bestemming slechts vijf mijl verwijderd is, zonder de hobbelige toestand van de weg aan te geven.
CAGR is ook onderhevig aan manipulatie afhankelijk van de meetperiode, die uiteindelijk (en vaak willekeurig) wordt gekozen. Een CAGR kan worden verschoven om een negatief jaar op de aandelenmarkt te vermijden (zoals 2008), of om een jaar met sterke prestaties (zoals 2013) op te nemen.
De CAGR helpt bij het identificeren van het gestage rendement van een investering gedurende een bepaalde periode. Het gaat ervan uit dat de beleggingscomponenten gedurende de gespecificeerde periode zijn samengesteld, en het is nuttig om beleggingen met vergelijkbare volatiliteitskenmerken te vergelijken.