25 juni 2021 4:37

De formule voor het berekenen van het interne rendement in Excel

Het  disconteringsvoet  de contante waarde van toekomstige kasstromen na belastingen gelijk is aan de initiële kosten van de  kapitaalinvestering.

Of, eenvoudiger gezegd: welk discontopercentage zou ervoor zorgen dat de  netto contante waarde  (NPV) van een project $ 0 zou zijn? Als voor een investering kapitaal nodig is dat elders kan worden gebruikt, is de IRR het laagste rendement van het project dat aanvaardbaar is om de investering te rechtvaardigen.

@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu72xKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0460-052F, U+1C80-1C88, U+20B4, U+2DE0-2DFF, U+A640-A69F, U+FE2E-FE2F;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu5mxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0400-045F, U+0490-0491, U+04B0-04B1, U+2116;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7mxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+1F00-1FFF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu4WxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0370-03FF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7WxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0102-0103, U+0110-0111, U+0128-0129, U+0168-0169, U+01A0-01A1, U+01AF-01B0, U+1EA0-1EF9, U+20AB;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7GxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0100-024F, U+0259, U+1E00-1EFF, U+2020, U+20A0-20AB, U+20AD-20CF, U+2113, U+2C60-2C7F, U+A720-A7FF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu4mxK.woff2)format(‘woff2’);unicode-range:U+0000-00FF, U+0131, U+0152-0153, U+02BB-02BC, U+02C6, U+02DA, U+02DC, U+2000-206F, U+2074, U+20AC, U+2122, U+2191, U+2193, U+2212, U+2215, U+FEFF, U+FFFD;}if (document.fonts && document.fonts.load) {document.fonts.load(“400 10pt Roboto”, “E”); document.fonts.load(“500 10pt Roboto”, “E”);}html {overflow: hidden;}body {font: 12px Roboto, Arial, sans-serif; background-color: #000; color: #fff; height: 100%; width: 100%; overflow: hidden; position: absolute; margin: 0; padding: 0;}#player {width: 100%; height: 100%;}h1 {text-align: center; color: #fff;}h3 {margin-top: 6px; margin-bottom: 3px;}.player-unavailable {position: absolute; top: 0; left: 0; right: 0; bottom: 0; padding: 25px; font-size: 13px; background: url(/img/meh7.png) 50% 65% no-repeat;}.player-unavailable.message {text-align: left; margin: 0 -5px 15px; padding: 0 5px 14px; border-bottom: 1px solid #888; font-size: 19px; font-weight: normal;}.player-unavailable a {color: #167ac6; text-decoration: none;}var ytcsi={gt:function(n){n=(n||””)+”data_”;return ytcsi
,info:function(k,
v,n){ytcsi.gt(n).info
;
(function(w,d){ytcsi.setStart(“dhs”,w.performance?w.performance.timing.responseStart:null);var isPrerender=(d.visibilityState||d.webkitVisibilityState)==”prerender”;var vName=!d.visibilityState&&d.webkitVisibilityState?”webkitvisibilitychange”:”visibilitychange”;if(isPrerender){ytcsi.info(“prerender”,1);var startTick=function(){ytcsi.setStart(“dhs”);d.removeEventListener(vName,startTick)};d.addEventListener(vName,startTick,false)}if(d.addEventListener)d.addEventListener(vName,function(){ytcsi.tick(“vc”)},
false);function isGecko(){if(!w.navigator)return false;try{if(w.navigator.userAgentData&&w.navigator.userAgentData.brands&&w.navigator.userAgentData.brands.length){var brands=w.navigator.userAgentData.brands;for(var i=0;i0&&ua.toLowerCase().indexOf(“webkit”)<0&&ua.indexOf("Edge")<
0&&ua.indexOf("Trident")<0&&ua.indexOf("MSIE")<0}if(isGecko()){var isHidden=(d.visibilityState||d.webkitVisibilityState)=="hidden";if(isHidden)ytcsi.tick("vc")}var slt=function(el,t){setTimeout(function(){var n=ytcsi.now();el.loadTime=n;if(el.slt)el.slt()},t)};w.__ytRIL=function(el){if(!el.getAttribute("data-thumb"))if(w.requestAnimationFrame)w.requestAnimationFrame(function(){slt(el,0)});else slt(el,16)}})(window,document);
var ytcfg={d:function(){return window.yt&&yt.config_||ytcfg.data_||(ytcfg.data_={})},get:function(k,o){return k in ytcfg.d()?ytcfg.d()
;
ytcfg.set({"EVENT_ID":"E-SPYKSZMZmn1gLXipWYBg","EXPERIMENT_FLAGS":{"deprecate_pair_servlet_enabled":true,"web_lifecycles":true,"web_yt_config_context":true,"live_chat_increased_min_height":true,"enable_watch_next_pause_autoplay_lact":true,"cancel_pending_navs":true,"enable_ypc_spinners":true,"desktop_action_companion_wta_support":true,"mweb_csi_watch_fix":true,"enable_nwl_cleaning_logic":true,"enable_mixed_direction_formatted_strings":true,"kevlar_guide_refresh":true,"desktop_sparkles_light_cta_button":true,"polymer_bad_build_labels":true,"polymer_verifiy_app_state":true,"enable_auto_play_param_fix_for_masthead_ad":true,"desktop_client_release":true,"embeds_web_force_csi_on_gel":true,"mdx_load_cast_api_bootstrap_script":true,"log_final_payload":true,"is_browser_support_for_webcam_streaming":true,"no_sub_count_on_sub_button":true,"web_gel_timeout_cap":true,"custom_csi_timeline_use_gel":true,"pageid_as_header_web":true,"web_always_load_chat_support":true,"live_chat_use_punctual":true,"mdx_enable_privacy_disclosure_ui":true,"desktop_pyv_on_watch_missing_params":true,"is_kevlar_wexit_main_launch":true,"enable_docked_chat_messages":true,"desktop_notification_high_priority_ignore_push":true,"botguard_periodic_refresh":true,"service_worker_push_watch_page_prompt":true,"live_chat_unicode_emoji_skintone_update":true,"service_worker_enabled":true,"autoescape_tempdata_url":true,"web_enable_ad_signals_in_it_context":true,"service_worker_push_enabled":true,"web_api_url":true,"disable_thumbnail_preloading":true,"disable_simple_mixed_direction_formatted_strings":true,"is_mweb_wexit_main_launch":true,"suppress_error_204_logging":true,"live_chat_use_fetch_command":true,"service_worker_push_home_page_prompt":true,"log_web_endpoint_to_layer":true,"web_log_connection_in_gel":true,"disable_child_node_auto_formatted_strings":true,"desktop_notification_set_title_bar":true,"nwl_use_ytidb_partitioning":true,"gfeedback_for_signed_out_users_enabled":true,"networkless_logging":true,"use_watch_fragments2":true,"kevlar_dropdown_fix":true,"flush_gel":true,"web_log_connection":true,"html5_unschedule_companions_with_terminated_video_ad":true,"log_vis_on_tab_change":true,"html5_pacf_enable_dai":true,"web_dedupe_ve_grafting":true,"warm_load_nav_start_web":true,"vss_final_ping_send_and_write":true,"kevlar_gel_error_routing":true,"web_system_health_fraction":0.01,"ytidb_transaction_ended_event_rate_limit":0.02,"nwl_latency_sampling_rate":0.01,"autoplay_pause_by_lact_sampling_fraction":0.0,"nwl_cleaning_rate":0.1,"log_js_exceptions_fraction":1.0,"addto_ajax_log_warning_fraction":0.1,"log_window_onerror_fraction":0.1,"log_web_meta_interval_ms":0,"prefetch_comments_ms_after_video":0,"check_navigator_accuracy_timeout_ms":0,"leader_election_lease_ttl":10000,"autoplay_pause_by_lact_sec":0,"initial_gel_batch_timeout":2000,"desktop_polymer_video_masthead_session_tempdata_ttl":30,"leader_election_renewal_interval":6000,"service_worker_push_prompt_delay_microseconds":3888000000000,"leader_election_check_interval":9000,"network_polling_interval":30000,"html5_experiment_id_label":0,"service_worker_push_logged_out_prompt_watches":-1,"web_foreground_heartbeat_interval_ms":28000,"ytidb_transaction_try_count":3,"web_logging_max_batch":100,"botguard_async_snapshot_timeout_ms":3000,"watch_next_pause_autoplay_lact_sec":4500,"service_worker_push_prompt_cap":-1,"web_gel_debounce_ms":10000,"consent_url_override":"","live_chat_unicode_emoji_json_url":"https://www.gstatic.com/youtube/img/emojis/emojis-svg-7.json","service_worker_scope":"/","cb_v2_uxe":"","web_client_version_override":"","service_worker_push_force_notification_prompt_tag":"1","web_op_continuation_type_banlist":
);var yterr = yterr || true;YouTube

Investopedia

196K subscribers

Als van een project wordt verwacht dat het een IRR heeft die  hoger is  dan het tarief dat wordt gebruikt om de kasstromen te verdisconteren, voegt het project   waarde toe aan het bedrijf. Als de IRR  lager is  dan de disconteringsvoet,  vernietigt het de  waarde. Het besluitvormingsproces om een ​​project te accepteren of af te wijzen, staat bekend als de  IRR-regel.

Belangrijkste leerpunten

  • Met het interne rendement kunnen investeringen worden geanalyseerd op winstgevendheid door het verwachte groeipercentage van het rendement van een investering te berekenen en dit wordt uitgedrukt als een percentage.
  • Het interne rendement wordt zo berekend dat de netto contante waarde van een investering nul oplevert, waardoor de prestaties van unieke investeringen over verschillende perioden kunnen worden vergeleken. 
  • De tekortkomingen van het interne rendement vloeien voort uit de aanname dat alle toekomstige herbeleggingen zullen plaatsvinden tegen hetzelfde tempo als het initiële tarief. 
  • Het gewijzigde interne rendement maakt een vergelijking van het fonds mogelijk wanneer verschillende tarieven worden berekend voor de initiële investering en de kapitaalkosten van herinvestering, die vaak verschillen.
  • Wanneer investeringen kasstromen hebben die op verschillende tijdstippen in het jaar op en neer bewegen, retourneren de bovenstaande modellen onnauwkeurige cijfers, en met de XIRR-functie binnen Excel kan de interne rentabiliteit rekening houden met de geselecteerde datumbereiken en een nauwkeuriger resultaat opleveren.

Een voordeel van het gebruik van IRR, dat wordt uitgedrukt als een percentage, is dat het het rendement normaliseert: iedereen begrijpt wat een tarief van 25% betekent, vergeleken met een hypothetisch dollarequivalent (de manier waarop de NPV wordt uitgedrukt). Helaas zijn er ook verschillende kritische nadelen aan het gebruik van de IRR om projecten te waarderen. 

U moet altijd het project kiezen met de  hoogste NPV, niet noodzakelijk de hoogste IRR, omdat financiële prestaties worden gemeten in dollars. Als u wordt geconfronteerd met twee projecten met vergelijkbare risico’s, Project A met 25% IRR en Project B met 50% IRR, maar Project A heeft een hogere NPV omdat het op lange termijn is, zou u Project A kiezen.

Het tweede grote probleem met IRR-analyse is dat het ervan uitgaat dat u elke incrementele cashflow kunt blijven herinvesteren   tegen dezelfde IRR, wat misschien niet mogelijk is. Een meer conservatieve benadering is de  Modified IRR (MIRR), die uitgaat van herinvestering van toekomstige kasstromen tegen een lagere disconteringsvoet.

De IRR-formule

De IRR kan niet eenvoudig worden afgeleid. De enige manier om het met de hand te berekenen, is met vallen en opstaan, omdat u probeert te komen tot een snelheid waarmee de NPV gelijk is aan nul. Om deze reden beginnen we met het berekenen van NPV:

Of deze berekening kan worden uitgesplitst naar individuele kasstromen. De formule voor een project met een aanvangskapitaal en drie kasstromen volgt:

NP. V.=CF.0(1+r)0+CF.1(1+r)1+CF.2(1+r)2+CF.3(1+r)3\ begin {uitgelijnd} & NPV = \ frac {CF_0} {(1 + r) ^ 0} + \ frac {CF_1} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {CF_2} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {CF_3} {(1 + r) ^ 3} \\ \ end {uitgelijnd}​NPV=(1+r)0

Als u niet bekend bent met dit soort berekeningen, is hier een gemakkelijkere manier om het concept van NPV te onthouden:

NPV = (huidige waarde van de verwachte toekomstige kasstromen) – (huidige waarde van geïnvesteerde contanten)

Uitgesplitst, wordt de kasstroom na belastingen van elke periode op tijdstip  t  verdisconteerd met een tarief,  r. De som van al deze verdisconteerde kasstromen wordt vervolgens gecompenseerd door de initiële investering, die gelijk is aan de huidige NCW. Om de IRR te vinden, moet u “reverse engineeren” wat  r  nodig is, zodat de NPV gelijk is aan nul.

Financiële rekenmachines en software zoals Microsoft Excel bevatten specifieke functies voor het berekenen van IRR. Om de IRR van een bepaald project te bepalen, moet u eerst een schatting maken van de initiële uitgaven (de investeringskosten) en vervolgens alle daaropvolgende toekomstige kasstromen. In bijna alle gevallen is het verkrijgen van deze invoergegevens ingewikkelder dan de feitelijke berekening die wordt uitgevoerd.

IRR berekenen in Excel

Er zijn twee manieren om IRR in Excel te berekenen:

  • Gebruik een van de drie ingebouwde IRR-formules
  • De cashflows van de componenten opsplitsen en elke stap afzonderlijk berekenen, en die berekeningen vervolgens gebruiken als invoer voor een IRR-formule – zoals we hierboven hebben uiteengezet, aangezien de IRR een afleiding is, is er geen gemakkelijke manier om deze met de hand uit te splitsen

De tweede methode verdient de voorkeur omdat financiële modellering het beste werkt als deze transparant, gedetailleerd en gemakkelijk te controleren is. Het probleem met het stapelen van alle berekeningen in een formule is dat u niet gemakkelijk kunt zien welke getallen waar naartoe gaan, of welke getallen gebruikersinvoer of hardcodering zijn. 

Hier is een eenvoudig voorbeeld van een IRR-analyse met kasstromen die bekend en consistent zijn (een jaar uit elkaar).

Stel dat een bedrijf de winstgevendheid van Project X beoordeelt. Project X vereist $ 250.000 aan financiering en zal naar verwachting $ 100.000 aan cashflows na belastingen genereren in het eerste jaar en met $ 50.000 groeien voor elk van de volgende vier jaar.

U kunt een schema als volgt opsplitsen (klik op de afbeelding om uit te vouwen):

De initiële investering is altijd negatief omdat het een uitstroom vertegenwoordigt. U geeft nu iets uit en verwacht later een terugkeer. Elke volgende cashflow kan positief of negatief zijn – het hangt af van de schattingen van wat het project in de toekomst oplevert.

In dit geval is de IRR 56,77%. Gegeven de veronderstelling van een  gewogen gemiddelde kapitaalkost (WACC)  van 10%, voegt het project waarde toe.

Houd er rekening mee dat de IRR niet de werkelijke dollarwaarde van het project is, daarom hebben we de NPV-berekening apart uitgesplitst. Bedenk ook dat de IRR ervan uitgaat dat we constant kunnen herinvesteren en een rendement van 56,77% kunnen ontvangen, wat onwaarschijnlijk is. Om deze reden gingen we uit van een incrementeel rendement tegen het  risicovrije percentage  van 2%, wat ons een MIRR van 33% oplevert.

Waarom IRR belangrijk is

De IRR helpt managers te bepalen welke potentiële projecten waarde toevoegen en de moeite waard zijn om te ondernemen. Het voordeel van het uitdrukken van projectwaarden als een tarief is de duidelijke hindernis die het biedt. Zolang de  financieringskosten  lager zijn dan het potentiële rendement, voegt het project waarde toe.

Het nadeel van deze tool is dat de IRR slechts zo nauwkeurig is als de aannames die eraan ten grondslag liggen en dat een hogere koers niet noodzakelijk het project met de hoogste waarde in dollars betekent. Meerdere projecten kunnen dezelfde IRR hebben, maar dramatisch verschillende opbrengsten vanwege de timing en omvang van de kasstromen, de hoeveelheid   gebruikte hefboomwerking of verschillen in aannames over het rendement. IRR-analyse gaat ook uit van een constant herinvesteringspercentage, dat hoger kan zijn dan een conservatief herinvesteringspercentage.

 

Related Posts