Betrouwbaarheidsniveau en betrouwbaarheidsinterval in Value at Risk (VaR)
De Value at Risk (VaR) gebruikt zowel het betrouwbaarheidsniveau als het betrouwbaarheidsinterval. Een risicomanager gebruikt de VaR om de risiconiveaus in de beleggingsportefeuille van een bedrijf te bewaken en te beheersen. VaR is een statistische maatstaf die het bedrag van het maximale potentiële verlies binnen een bepaalde periode met een zekere mate van zekerheid meet. De VaR geeft aan dat de verliezen van een bedrijf gedurende een bepaalde periode met een bepaald percentage van vertrouwen niet hoger zullen zijn dan een bepaald bedrag in dollars. Hoewel betrouwbaarheidsniveau en betrouwbaarheidsinterval met elkaar verbonden zijn en deel kunnen uitmaken van een risicobeoordeling, zijn ze niet precies hetzelfde.
Belangrijkste leerpunten
- Value at Risk (VaR) is een statistiek die het bedrag van het potentiële verlies kwantificeert dat kan optreden binnen een investering, een portefeuille van investeringen of een bedrijf gedurende een bepaalde periode.
- Een VaR-beoordeling helpt financiële instellingen bij het identificeren van risicovolle beleggingen en bij het bepalen van de kasreserves die ze nodig hebben om mogelijke verliezen op de portefeuille te dekken.
- De VaR gebruikt zowel het betrouwbaarheidsinterval als het betrouwbaarheidsniveau om een risicobeoordelingsmodel op te bouwen.
- Een betrouwbaarheidsinterval is twee ingestelde waarden waarvan de waarschijnlijkheid aangeeft dat een parameter daartussen valt.
- Het betrouwbaarheidsniveau weerspiegelt het waarschijnlijkheidsniveau (uitgedrukt als een percentage) dat het betrouwbaarheidsinterval de populatieparameter zou bevatten.
Value at Risk (VaR)
VaR is een nuttige statistiek omdat het financiële instellingen helpt bij het bepalen van de kasreserves die ze nodig hebben om mogelijke verliezen op de portefeuille te dekken. Risicomanagers gebruiken traditioneel volatiliteit als een statistische maatstaf voor risico. Investeringsbanken en commerciële banken gebruiken VaR echter vaak om de cumulatieve risico’s te bepalen van sterk gecorreleerde posities die worden ingenomen door verschillende afdelingen binnen de instelling.
De VaR-analyse helpt de instelling om met een hoog betrouwbaarheidsniveau het maximale bedrag of percentage in te schatten dat mogelijk verloren zou kunnen gaan bij een investering in een bepaalde tijd. Met VaR-modellering kunnen managers investeringen identificeren met meer dan aanvaardbare risico’s, zodat ze posities kunnen verkleinen of verlaten indien nodig.
Een punt van kritiek op VaR en andere risicobeoordelingsmaatstaven is hun potentieel om risico’s te onderschatten en hun onvermogen om rekening te houden met black swan gebeurtenissen.
Betrouwbaarheidsniveau
Het betrouwbaarheidsniveau bepaalt hoe zeker een risicomanager kan zijn bij het berekenen van de VaR. Het betrouwbaarheidsniveau wordt uitgedrukt als een percentage en geeft aan hoe vaak de VaR binnen het betrouwbaarheidsinterval valt. Als een risicomanager een betrouwbaarheidsniveau van 95% heeft, geeft dit aan dat hij er voor 95% zeker van kan zijn dat de VaR binnen het betrouwbaarheidsinterval zal vallen.
Stel bijvoorbeeld dat een risicomanager bepaalt dat de 5% eendaagse VaR $ 1 miljoen is. Dit betekent dat hij een betrouwbaarheidsniveau van 95% heeft dat het ergste dagelijkse verlies niet meer dan $ 1 miljoen zal bedragen.
Hoewel een risicomanager een willekeurig aantal kansen kan kiezen, is het gebruikelijk om een betrouwbaarheidsniveau van 95% of 99% te gebruiken.
Betrouwbaarheidsinterval
Omgekeerd is het betrouwbaarheidsinterval een statistische maat die een geschatte reeks waarden oplevert die waarschijnlijk een onbekende populatieparameter bevat. Stel dat een risicomanager het betrouwbaarheidsinterval van een beleggingsportefeuille meet. Hij vindt het $ 2 miljoen en $ 10 miljoen aan de eindpunten.
Door het betrouwbaarheidsinterval en het betrouwbaarheidsniveau te overbruggen, kan de risicomanager de risicowaarde berekenen. Het betrouwbaarheidsniveau van de VaR-schatting is het kwantiel dat de risicomanager gebruikt om de VaR te berekenen. Dit moet echter niet worden verward met het betrouwbaarheidsinterval. Het betrouwbaarheidsinterval is een interval waarvan de kans groot is dat het de VaR-schatting bevat.
VaR-portefeuillevergelijking
Stel dat een risicomanager de VaR van twee verschillende beleggingsportefeuilles evalueert. De eerste portefeuille heeft een dagwaarde met een risico van $ 11 miljoen en een betrouwbaarheidsinterval van $ 6 miljoen tot $ 17 miljoen, terwijl de tweede portefeuille een eendaagse VaR heeft van $ 5 miljoen met een betrouwbaarheidsinterval van $ 3 miljoen tot $ 7 miljoen. De eerste portefeuille heeft een betrouwbaarheidsniveau van 95% en de tweede portefeuille heeft een betrouwbaarheidsniveau van 99%. De eerste portefeuille is risicovoller en heeft een hogere mate van onzekerheid omdat het betrouwbaarheidsinterval en de VaR veel groter zijn.
Het betrouwbaarheidsinterval van de eerste portefeuille omvat de VaR van $ 11 miljoen in 95% van de gevallen. Aan de andere kant omvat het betrouwbaarheidsinterval voor de tweede portefeuille de VaR van $ 5 miljoen in 99% van de gevallen.