Autoregressieve voorwaardelijke heteroskedasticiteit (ARCH)

Wat is autoregressieve voorwaardelijke heteroskedasticiteit (ARCH)?

Autoregressieve conditionele heteroskedasticiteit (ARCH) is een statistisch model dat wordt gebruikt om vluchtigheid in tijdreeksen te analyseren om toekomstige vluchtigheid te voorspellen. In de financiële wereld wordt ARCH-modellering gebruikt om risico’s in te schatten door een volatiliteitsmodel te bieden dat meer lijkt op echte markten. ARCH-modellering laat zien dat perioden van hoge volatiliteit worden gevolgd door meer hoge volatiliteit en perioden van lage volatiliteit worden gevolgd door meer lage volatiliteit.

In de praktijk betekent dit dat volatiliteit of variantie de neiging heeft om te clusteren, wat handig is voor beleggers bij het overwegen van het risico van het aanhouden van een actief over verschillende tijdsperioden. Het ARCH-concept is in de jaren tachtig ontwikkeld door econoom Robert F. Engle. ARCH verbeterde onmiddellijk de financiële modellen, wat ertoe leidde dat Engle in 2003 de Nobelprijs voor de Herdenking van Economische Wetenschappen won.

Autoregressieve voorwaardelijke heteroskedasticiteit (ARCH) begrijpen

Het autoregressieve conditionele heteroskedasticiteitsmodel (ARCH) is ontworpen om econometrische modellen te verbeteren door aannames van constante vluchtigheid te vervangen door voorwaardelijke vluchtigheid. Engle en anderen die aan ARCH-modellen werkten, erkenden dat financiële gegevens uit het verleden van invloed zijn op toekomstige gegevens – dat is de definitie van autoregressief. Het voorwaardelijke heteroskedasticiteitsgedeelte van ARCH verwijst eenvoudig naar het waarneembare feit dat de volatiliteit op de financiële markten niet constant is – alle financiële gegevens, of het nu gaat om beurswaarden, olieprijzen, wisselkoersen of het BBP, maken periodes van hoge en lage volatiliteit door. Economen hebben altijd geweten hoeveel volatiliteitsveranderingen er zijn, maar ze hielden het vaak gedurende een bepaalde periode constant omdat ze geen betere optie hadden bij het modelleren van markten.

ARCH leverde een model dat economen konden gebruiken in plaats van een constante of gemiddelde voor volatiliteit. ARCH-modellen zouden ook kunnen herkennen en voorspellen buiten de volatiliteitsclusters die op de markt worden gezien tijdens periodes van financiële crisis of andere zwarte zwaangebeurtenissen. De volatiliteit van de S&P 500 was bijvoorbeeld gedurende een lange periode ongebruikelijk laag tijdens de bullmarkt van 2003 tot 2007, voordat deze tijdens de marktcorrectie van 2008 piekte tot recordniveaus. Deze ongelijke en extreme variatie is moeilijk voor op standaarddeviatie gebaseerde modellen omgaan met. ARCH-modellen zijn echter in staat om de statistische problemen die voortvloeien uit dit type patroon in de gegevens te corrigeren. Bovendien werken ARCH-modellen het beste met hoogfrequente gegevens (uurlijks, dagelijks, maandelijks, driemaandelijks), dus ze zijn ideaal voor financiële gegevens. Als gevolg hiervan zijn ARCH-modellen steunpilaren geworden voor het modelleren van financiële markten die volatiliteit vertonen (wat op de lange termijn eigenlijk alle financiële markten zijn).

De voortdurende evolutie van ARCH-modellen

Volgens de Nobelprijs van Engle in 2003 ontwikkelde hij ARCH als reactie op het vermoeden van Milton Friedman dat het de onzekerheid over wat het inflatiepercentage zou zijn in plaats van het feitelijke inflatiepercentage dat een negatieve invloed heeft op een economie.  Toen het model eenmaal was gebouwd, bleek het van onschatbare waarde te zijn voor het voorspellen van allerlei soorten volatiliteit. ARCH heeft veel gerelateerde modellen voortgebracht die ook veel worden gebruikt in onderzoek en financiën, waaronder GARCH, EGARCH, STARCH en andere.

Deze variantmodellen introduceren vaak veranderingen in termen van weging en conditionaliteit om nauwkeurigere voorspellingsbereiken te verkrijgen. EGARCH, of exponentieel GARCH, geeft bijvoorbeeld een grotere weging aan negatieve rendementen in een gegevensreeks, aangezien is aangetoond dat deze meer volatiliteit creëren. Anders gezegd, de volatiliteit in een prijsgrafiek neemt meer toe na een grote daling dan na een grote stijging. De meeste ARCH-modelvarianten analyseren gegevens uit het verleden om de wegingen aan te passen met behulp van een benadering met maximale waarschijnlijkheid. Dit resulteert in een dynamisch model dat de volatiliteit op korte termijn en in de toekomst steeds nauwkeuriger kan voorspellen – en dat is natuurlijk de reden waarom zoveel financiële instellingen ze gebruiken.