Bernoulli’s hypothese
Wat is de hypothese van Bernoulli?
De hypothese van Bernoulli stelt dat een persoon risico niet alleen accepteert op basis van mogelijke verliezen of winsten, maar ook op basis van het nut dat wordt verkregen door de riskante actie zelf. De hypothese werd voorgesteld door de wiskundige Daniel Bernoulli in een poging om de zogenaamde Sint-Petersburgse paradox op te lossen.
De Sint-Petersburgse paradox was een vraag die in wezen vroeg waarom mensen terughoudend zijn om deel te nemen aan eerlijke spelen waarbij de kans om te winnen even waarschijnlijk is als de kans om te verliezen. De hypothese van Bernoulli loste de paradox op door het concept van verwachte bruikbaarheid te introduceren en te stellen dat de hoeveelheid bruikbaarheid van het spelen van een game een belangrijke beslissingsfactor is bij het al dan niet deelnemen.
De hypothese van Bernoulli begrijpen
De hypothese van Bernoulli introduceert ook het concept van afnemend marginaal nut dat wordt verkregen door toenemende geldbedragen. Hoe meer geld iemand heeft, hoe minder nut hij heeft door meer geld te krijgen. Hierdoor is de kans kleiner dat iemand die meerdere spelrondes heeft gewonnen en extra geld heeft verdiend, in de toekomst minder snel meedoet, omdat de utiliteitsfactor niet langer aanwezig is, ook al zijn de kansen niet veranderd.
Bernoulli’s hypothese in financiën
De hypothese van Bernoulli kan worden toegepast op de financiële wereld als we kijken naar de risicotolerantie van een belegger. Naarmate de hoeveelheid geld die een persoon heeft, groeit, kan de persoon meer risico-avers worden (ondanks het feit dat zijn vermogen om risico’s te nemen toeneemt als gevolg van zijn kapitaalverhoging) omdat hij met elke extra verdiende dollar een verminderd marginaal nut ervaart. Omdat ze niet langer het gevoel van nut van hun winsten voelen, willen ze niet langer het risicovolle spel spelen. Rationeel gezien is er geen reden om te stoppen met het spelen van een spel met redelijke kansen. Anders gezegd, er is geen reden om te stoppen met beleggen aan de bovenkant van het risico- en opbrengstspectrum om het rendement te maximaliseren. In de praktijk is de hoeveelheid geld die kan worden gewonnen / verdiend het uiteindelijk voor een persoon niet langer waard, aangezien het nut van elke dollar afneemt naarmate u er meer dan genoeg van hebt.
Nauw verwant aan het idee van afnemende marginale opbrengsten, stelt Bernoulli’s hypothese in wezen dat men geen zeer risicovolle investeringskeuze moet accepteren als de potentiële opbrengsten weinig nut of waarde opleveren. Van een jonge belegger die nog jaren de hoogste inkomsten genereert, kan worden verwacht dat hij een groter beleggingsrisico accepteert, aangezien het potentiële rendement zeer waardevol zou kunnen zijn in vergelijking met het relatieve gebrek aan vermogen van zo iemand. Aan de andere kant mag een gepensioneerde belegger die al voldoende spaargeld bij de bank heeft, niet op zoek zijn naar een zeer volatiele of risicovolle belegging, aangezien de potentiële voordelen het risico waarschijnlijk niet waard zijn.