Rente-op-rente
Wat is rente-op-rente?
Rente op rente, ook wel ‘samengestelde rente’ genoemd, is de rente die wordt verdiend wanneer rentebetalingen worden herbelegd. Rente-op-rente wordt voornamelijk gebruikt in de context van obligaties, waarvan wordt aangenomen dat de couponbetalingen worden herbelegd en vastgehouden totdat de obligatie wordt verkocht of vervalt.
Belangrijkste leerpunten
- Rente op rente, ook wel ‘samengestelde rente’ genoemd, is de rente die wordt verdiend wanneer rentebetalingen worden herbelegd.
- Het wordt voornamelijk gebruikt in de context van obligaties, waarvan wordt aangenomen dat de couponbetalingen worden herbelegd en aangehouden tot de verkoop of de vervaldatum.
- Rente op rente is van toepassing op de hoofdsom van de obligatie of lening en op enige andere rente die eerder is opgebouwd.
- De enkelvoudige rente wordt daarentegen alleen over de oorspronkelijke hoofdsom in rekening gebracht.
Interesse-op-rente begrijpen
Een voorbeeld van een financiële zekerheid die investeerders rente-op-rente betaalt, is de Amerikaanse spaarobligatie, die wordt uitgegeven door een overheidsinstantie om fondsen van het publiek te werven voor de financiering van haar kapitaalprojecten en andere operaties die nodig zijn om de economie te beheren.
Deze spaarobligaties zijn nulcouponobligaties die geen rente betalen totdat ze zijn afgelost of vervallen. De rente verbindingen halfjaarlijks en toekomt maandelijkse elk jaar voor 30 jaar. Halfjaarlijks wordt de maandelijkse renteberekening aangepast met de opgebouwde rente van de afgelopen zes maanden.
Een belegger die de obligatie aan het einde van de maand koopt, ontvangt nog steeds de opgebouwde rente voor de hele maand, aangezien de Schatkist alleen de volledige maanden meetelt. Eventuele rente die bij de aflossing of de vervaldatum wordt betaald, wordt vervolgens elektronisch op de door de obligatiehouder aangewezen bankrekening gestort.
Rente-op-rente versus eenvoudige rente
Rente-op-rente verschilt van enkelvoudige rente. Hoewel rente-op-rente van toepassing is op de hoofdsom van de obligatie of lening en op enige andere rente die eerder is opgebouwd, wordt enkelvoudige rente alleen in rekening gebracht over de oorspronkelijke hoofdsom.
Voorbeelden van rente-op-rente versus eenvoudige rente
Overweeg een obligatie die is uitgegeven met een nominale waarde van $ 10.000 en 10 jaar tot de eindvervaldag. De rente op de obligatie is 5% en wordt halfjaarlijks samengesteld. Als deze obligatie een eenvoudige, rentebetalende staatsobligatie (T-Bond) of een conventionele bedrijfsobligatie was, ontvangen beleggers (5% / 2) x $ 10.000 = 2,5% x $ 10.000 = $ 250 elke betalingsperiode. Kortom, ze zouden $ 500 per jaar aan rente-inkomsten ontvangen. Merk op dat de rente alleen van toepassing is op de nominale waarde of hoofdsom.
Aan de andere kant, als de obligatie bijvoorbeeld een serie EE-obligatie was (een soort Amerikaanse spaarobligatie), wordt de voor een bepaalde periode berekende rente opgeteld bij de verdiende rente en geaccumuleerd uit voorgaande perioden. Aangezien de spaarobligatie pas rente betaalt als deze vervalt, wordt de eventueel verdiende rente weer toegevoegd aan de hoofdsom van de obligatie, waardoor de waarde toeneemt.
Bij rente-op-rente wordt elke verdiende rentebetaling weer opgeteld bij de hoofdsom waarvoor de volgende rente wordt berekend.
Als we ons bovenstaande voorbeeld gebruiken, is de eerste rente die wordt verdiend op de 10-jarige obligatie $ 250. Voor de tweede periode wordt dan rente berekend over de gestegen waarde van de obligatie. In dit geval is de rente verdiend voor de tweede samengestelde periode : 2,5% x ($ 10.000 + $ 250) = 2,5% x $ 10.250 = $ 256,25.
Dus in het eerste jaar verdient een belegger met deze obligatie $ 250 + $ 256,25 = $ 506,25. De derde rente kan worden berekend als 2,5% x ($ 10.250 + 256,25) = $ 262,66, enzovoort.
Rente-op-rente berekenen
Rente-op-rente kan worden berekend met behulp van de volgende formule: P [(1 + i) n – 1]
Waar P = hoofdwaarde
i = nominale jaarlijkse rentevoet
n = aantal samengestelde perioden
Als we deze formule in het bovenstaande voorbeeld gebruiken, kunnen we zien dat een belegger die de obligatie houdt totdat deze na 10 jaar (of 20 betalingsperioden) vervalt, verdient:
Rente-op-rente = $ 10.000 x (1.025 20 – 1)
= $ 10.000 x (1,6386 – 1)
= $ 10.000 x 0,638616
= $ 6.386,16
Dit cijfer komt hoger uit dan de obligatie die enkelvoudige rente betaalt. Die specifieke obligatie zou in plaats daarvan $ 5.000 hebben verdiend (berekend als $ 500 x 10 jaar, of $ 250 x 20 samengestelde perioden) gedurende zijn levensduur.
Ter vereenvoudiging kan het rentetarief dat wordt gebruikt om de rente op rente te berekenen, het rendement van de obligatie zijn op het moment dat de couponbetaling wordt gedaan.
Speciale overwegingen
Rente-op-rente is een belangrijke overweging die een belegger moet maken bij het analyseren van potentiële investeringen en het voorspellen van het totale geldrendement van een investering.
Bij het berekenen van rente-op-rente is het belangrijk om te onthouden dat het aantal samengestelde perioden een aanzienlijk verschil maakt. De basisregel is dat hoe hoger het aantal samengestelde perioden, hoe groter het bedrag aan rente-op-rente.