De lineaire regressie van tijd en prijs

Technische en kwantitatieve analisten hebben vanaf het begin statistische principes toegepast op de financiële markt. Sommige pogingen zijn zeer succesvol geweest, terwijl andere allesbehalve zijn geweest. De sleutel is om een ​​manier te vinden om prijsontwikkelingen te identificeren zonder de feilbaarheid en vooringenomenheid van de menselijke geest. Een benadering die succesvol kan zijn voor investeerders en die beschikbaar is in de meeste grafiektools, is lineaire regressie.

Lineaire regressie analyseert twee afzonderlijke variabelen om een ​​enkele relatie te definiëren. In marktbenaderingen maken lineaire regressieanalyse zo aantrekkelijk. 

Bell Curve Basics

Statistici hebben de belcurve-methode, ook wel een normale verdeling genoemd, gebruikt om een ​​bepaalde set gegevenspunten te evalueren. Figuur 1 is een voorbeeld van een belcurve, die wordt aangegeven door de donkerblauwe lijn. De belcurve geeft de vorm weer van de verschillende datapunten. Het grootste deel van de punten vindt normaal gesproken plaats in het midden van de klokkromme, maar na verloop van tijd dwalen de punten af ​​of wijken ze af van de populatie. Ongewone of zeldzame punten vallen soms ver buiten de “normale” populatie.

Als referentiepunt is het gebruikelijk om de waarden te middelen om een gemiddelde score te creëren. Het gemiddelde vertegenwoordigt niet noodzakelijk het midden van de gegevens, maar vertegenwoordigt in plaats daarvan de gemiddelde score, inclusief alle afgelegen gegevenspunten. Nadat een gemiddelde is vastgesteld, bepalen analisten hoe vaak de prijs afwijkt van het gemiddelde.

Een standaarddeviatie aan één kant van het gemiddelde is gewoonlijk 34% van de gegevens, of 68% van de datapunten als we naar één positieve en één negatieve standaarddeviatie kijken, die wordt weergegeven door het oranje pijlgedeelte in figuur 1. Twee standaarddeviatie afwijkingen omvatten ongeveer 95% van de datapunten en zijn de oranje en roze pijlsecties bij elkaar opgeteld. De zeer zeldzame gevallen, weergegeven door paarse pijlen, komen voor aan de uiteinden van de klokkromme. Omdat elk datapunt dat buiten twee standaarddeviaties verschijnt, zeer zeldzaam is, wordt er vaak van uitgegaan dat de datapunten terug naar het gemiddelde gaan of achteruitgaan.

Aandelenprijs als dataset

Stel je voor dat we de belcurve nemen, deze op zijn kant leggen en toepassen op een aandelengrafiek. Dit zou ons in staat stellen om te zien wanneer een zekerheid is overbought of oversold en klaar om terug te keren naar het gemiddelde. In figuur 2 is de lineaire regressiestudie aan de grafiek toegevoegd, waardoor beleggers het blauwe externe kanaal en de lineaire regressielijn door het midden van onze prijspunten krijgen. Dit kanaal laat investeerders de huidige prijsontwikkeling zien en geeft een gemiddelde waarde. Met behulp van een variabele lineaire regressie kunnen we een smal kanaal instellen op één standaarddeviatie, of 68%, om groene kanalen te creëren. Hoewel er geen belcurve is, kunnen we zien dat de prijs nu de divisies van de belcurve weerspiegelt, zoals weergegeven in figuur 1.

Figuur 2: Illustratie van het verhandelen van de mean reversion met behulp van vier punten

Bron: ProphetCharts

De Mean Reversion verhandelen

Deze opstelling kan gemakkelijk worden verhandeld door vier punten op de kaart te gebruiken, zoals weergegeven in figuur 2. Nr. 1 is het startpunt. Dit wordt pas een startpunt wanneer de prijs is verhandeld naar het buitenste blauwe kanaal en weer binnen de ene standaarddeviatie-lijn is verplaatst. We vertrouwen er niet alleen op dat de prijs een uitbijter is, omdat deze misschien nog verder naar buiten komt. In plaats daarvan willen we dat de afgelegen gebeurtenis heeft plaatsgevonden en dat de prijs terugkeert naar het gemiddelde. Een beweging terug binnen de eerste standaarddeviatie bevestigt de regressie.

Nr. 2 biedt een stop-loss-punt voor het geval de oorzaak van de uitschieters de prijs negatief blijft beïnvloeden. Het instellen van de stop-loss-order definieert gemakkelijk het risico van de transactie.

Voor winstgevende exits worden twee prijsdoelen vastgesteld op nr. 3 en nr. 4. Onze eerste verwachting met de transactie was om terug te keren naar de gemiddelde lijn, en in figuur 2 is het plan om de helft van de positie te verlaten in de buurt van $ 26,50, of de huidige gemiddelde waarde. Het tweede doel werkt onder de aanname van een aanhoudende trend, dus een ander doel wordt aan de andere kant van het kanaal voor de andere standaarddeviatielijn ingesteld, of $ 31,50. Deze methode definieert de mogelijke beloning van een investeerder.

Figuur 3: Vullen van de gemiddelde prijs

Bron: ProphetCharts

Na verloop van tijd zal de prijs op en neer gaan en het lineaire regressiekanaal zal veranderingen ondergaan naarmate oude prijzen dalen en nieuwe prijzen verschijnen. Doelen en stops moeten echter hetzelfde blijven totdat het gemiddelde koersdoel is bereikt (zie figuur 3). Op dit punt is er een winst vastgelegd en moet de stop-loss worden opgeschoven naar de oorspronkelijke invoerprijs. Ervan uitgaande dat het een efficiënte en liquide markt is, zou de rest van de handel zonder risico moeten zijn.

Figuur 4: Vullen van de gemiddelde prijs

Bron: ProphetCharts

Onthoud dat een waardepapier niet voor een bepaalde prijs hoeft te sluiten om uw bestelling te kunnen vervullen; het hoeft alleen de prijs intraday te bereiken. Mogelijk bent u tijdens een van de drie gebieden in afbeelding 4 op het tweede doelwit gevuld.

Echt universeel

Technici en kwantitatieve handelaren werken vaak met één systeem voor een bepaald effect of aandeel en ontdekken dat dezelfde parameters niet werken voor andere effecten of aandelen. Het mooie van lineaire regressie is dat de prijs en de tijdsperiode van de beveiliging de systeemparameters bepalen. Gebruik deze tools en de regels die in dit artikel zijn gedefinieerd over verschillende zekerheden en tijdsbestekken en u zult verrast zijn door het universele karakter ervan.