Regel van 72
Wat is de regel van 72?
De Regel van 72 is een snelle, nuttige formule die in de volksmond wordt gebruikt om het aantal jaren te schatten dat nodig is om het geïnvesteerde geld te verdubbelen tegen een bepaald jaarlijks rendement.
Terwijl rekenmachines en spreadsheetprogramma’s zoals Microsoft Excel ingebouwde functies hebben om nauwkeurig de precieze tijd te berekenen die nodig is om het geïnvesteerde geld te verdubbelen, is de Regel van 72 handig voor mentale berekeningen om snel een geschatte waarde te bepalen. Als alternatief kan het het jaarlijkse samengestelde rendement van een investering berekenen, gegeven hoeveel jaar het zal duren om de investering te verdubbelen.
Belangrijkste leerpunten
- De regel van 72 is een vereenvoudigde formule die berekent hoe lang het duurt voordat een investering in waarde verdubbelt, op basis van het rendement.
- De Regel van 72 is van toepassing op samengestelde rentetarieven en is redelijk nauwkeurig voor rentetarieven die tussen 6% en 10% vallen.
- De Regel van 72 kan worden toegepast op alles dat exponentieel toeneemt, zoals het BBP of inflatie; het kan ook het langetermijneffect van jaarlijkse vergoedingen op de groei van een investering aangeven.
De formule voor de regel van 72
Hoe de regel van 72 te gebruiken
De Regel van 72 zou van toepassing kunnen zijn op alles dat groeit met een samengesteld tempo, zoals bevolking, macro-economische cijfers, kosten of leningen. Als het bruto binnenlands product (bbp) jaarlijks met 4% groeit, zal de economie naar verwachting in 72/4 = 18 jaar verdubbelen.
Met betrekking tot de vergoeding die in investeringswinsten vrijkomt, kan de regel van 72 worden gebruikt om de langetermijneffecten van deze kosten aan te tonen. Een beleggingsfonds dat 3% aan jaarlijkse onkostenvergoedingen in rekening brengt, zal het investeringsbedrag in ongeveer 24 jaar tot de helft terugbrengen. Een lener die 12% rente op zijn creditcard betaalt (of een andere vorm van lening die samengestelde rente in rekening brengt), zal het bedrag dat hij verschuldigd is in zes jaar verdubbelen.
De regel kan ook worden gebruikt om de hoeveelheid tijd te vinden die nodig is om de waarde van geld te halveren als gevolg van inflatie. Is de inflatie 6%, dan is een bepaalde koopkracht van het geld over ongeveer 12 jaar de helft waard (72/6 = 12). Als de inflatie daalt van 6% naar 4%, zal een investering naar verwachting de helft van zijn waarde verliezen in 18 jaar in plaats van 12 jaar.
Bovendien kan de Regel van 72 worden toegepast op alle soorten looptijden, op voorwaarde dat het rendement jaarlijks wordt samengesteld. Als de rente per kwartaal 4% is (maar de rente wordt alleen jaarlijks berekend), dan duurt het (72/4) = 18 kwartalen of 4,5 jaar om de hoofdsom te verdubbelen. Als de bevolking van een land met 1% per maand toeneemt, zal het in 72 maanden of zes jaar verdubbelen.
Regel van 72 veelgestelde vragen
Wie kwam op de proppen met de regel van 72?
Mensen houden van geld, en ze houden ervan om het nog meer te zien groeien. Door een ruwe schatting te krijgen van hoeveel tijd het kost om uw geld te verdubbelen, kan de gemiddelde Joe of Jane ook verschillende investeringsopties met elkaar vergelijken. Wiskundige berekeningen die de waardering van een investering projecteren, kunnen voor gewone mensen echter complex zijn om te doen zonder de hulp van logtabellen of een rekenmachine, vooral die met samengestelde rente.
De regel van 72 biedt een handige snelkoppeling. Het is een vereenvoudigde versie van een logaritmische berekening waarbij complexe functies betrokken zijn, zoals het nemen van het natuurlijke logboek van getallen. De regel is van toepassing op de exponentiële groei van een investering op basis van een samengesteld rendement.
Hoe bereken je de regel van 72?
Hier is hoe de regel van 72 werkt. U neemt het getal 72 en deelt dit door het verwachte jaarlijkse rendement van de investering. Het resultaat is het aantal jaren dat ongeveer nodig is voordat uw geld verdubbeld is.
Als een investeringsplan bijvoorbeeld een jaarlijks samengesteld rendement van 8% belooft, duurt het ongeveer negen jaar (72/8 = 9) om het geïnvesteerde geld te verdubbelen. Merk op dat een samengesteld jaarlijks rendement van 8% in deze vergelijking wordt ingeplugd als 8, en niet als 0,08, wat een resultaat geeft van negen jaar (en niet 900).
Als het negen jaar duurt om een investering van $ 1.000 te verdubbelen, dan zal de investering groeien tot $ 2.000 in jaar 9, $ 4.000 in jaar 18, $ 8.000 in jaar 27, enzovoort.
Hoe nauwkeurig is de regel van 72?
De formule van de Regel van 72 geeft een redelijk nauwkeurige, maar geschatte tijdlijn, wat aangeeft dat het een vereenvoudiging is van een meer complexe logaritmische vergelijking. Om de exacte verdubbelingstijd te krijgen, moet u de volledige berekening uitvoeren.
De exacte formule voor het berekenen van de exacte verdubbelingstijd voor een investering die een samengestelde rente van r% per periode oplevert, is:
T=ln(2)ln(1+r100)≃72rwhere:T=Time to doubleln=Natural log functionr=Compounded interest rate per period≃=Approximately equal to\ begin {uitgelijnd} & T = \ frac {\ ln (2)} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & T = \ text {Tijd om te verdubbelen} \\ & \ ln = \ text {Natuurlijke logfunctie} \\ & r = \ text {Samengestelde rentevoet per periode} \\ & \ simeq = \ text {Ongeveer gelijk aan} \\ \ end {uitgelijnd}T=ln( 1+100
Om erachter te komen hoe lang het zou duren om een investering die 8% op jaarbasis oplevert te verdubbelen, zou u de volgende vergelijking gebruiken:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 jaar
Zoals u kunt zien, ligt dit resultaat zeer dicht bij de geschatte waarde verkregen bij (72/8) = 9 jaar.
Wat is het verschil tussen de regel van 72 en de regel van 73?
De Regel van 72 werkt voornamelijk met rentetarieven of rendementen die tussen 6% en 10% liggen. Bij rentetarieven buiten deze bandbreedte kan de regel worden aangepast door 1 van 72 op te tellen of af te trekken voor elke 3 punten dat de rentevoet afwijkt van de drempel van 8%. Het tarief van 11% jaarlijkse samengestelde rente is bijvoorbeeld 3 procentpunten hoger dan 8%.
Daarom leidt het toevoegen van 1 (voor de 3 punten hoger dan 8%) aan 72 tot het gebruik van de Regel van 73 voor een hogere precisie. Voor een rendement van 14% zou het de regel van 74 zijn (2 optellen voor 6 procentpunten hoger), en voor een rendement van 5% betekent dit een vermindering van 1 (voor 3 procentpunten lager) om te leiden tot de Regel van 71.
Stel dat u een zeer aantrekkelijke investering heeft met een rendement van 22%. De basisregel van 72 zegt dat de initiële investering in 3,27 jaar zal verdubbelen. Aangezien (22 – 8) 14 is en (14 ÷ 3) 4,67 ≈ 5, moet de aangepaste regel 72 + 5 = 77 gebruiken voor de teller. Dit geeft een waarde van 3,5 jaar, wat aangeeft dat u een extra kwartaal moet wachten om uw geld te verdubbelen in vergelijking met het resultaat van 3,27 jaar verkregen uit de basisregel van 72. De periode die wordt gegeven door de logaritmische vergelijking is 3,49, dus de resultaat verkregen uit de aangepaste regel is nauwkeuriger.
Voor dagelijkse of continue samenstellingen geeft het gebruik van 69,3 in de teller een nauwkeuriger resultaat. Sommige mensen passen dit aan tot 69 of 70 omwille van eenvoudige berekeningen.
De Regel van 72 is van toepassing op gevallen van samengestelde rente, en niet op gevallen van enkelvoudige rente.
Het rentetarief dat over een investering of een lening wordt berekend, valt grofweg in twee categorieën: eenvoudig of samengesteld.
- De enkelvoudige rente wordt bepaald door de dagelijkse rentevoet te vermenigvuldigen met de hoofdsom en met het aantal dagen dat tussen betalingen verstrijkt. Het wordt gebruikt voor het berekenen van rente op beleggingen waarbij de opgebouwde rente niet bij de hoofdsom wordt opgeteld.
- Voor samengestelde rente wordt de rente berekend over de initiële hoofdsom en ook over de opgebouwde rente van voorgaande periodes van een deposito. Samengestelde rente kan worden gezien als “rente op rente”, en het zal ervoor zorgen dat het geïnvesteerde geld sneller groeit naar een hoger bedrag dan dat van de enkelvoudige rente, die alleen over de hoofdsom wordt berekend.