Waarderingsmodellen: Apple’s aandelenanalyse met CAPM
Capital Asset Pricing Model (CAPM) is een model om het verwachte rendement van een activum te schatten, uitsluitend gebaseerd op het systematische risico van het activarendement. De logica achter waarom alleen systematisch risico wordt ingeprijsd, is dat beleggers in een perfect efficiënt economisch systeem in staat moeten zijn hun portefeuille kosteloos te diversifiëren, zodat het hen in staat zou stellen om onsystematisch of bedrijfsspecifiek risico volledig te elimineren. Dus als ze ervoor kunnen kiezen om te beleggen in een gediversifieerde portefeuille van activa in plaats van te investeren in één actief, waarom zouden ze dan een premie eisen voor een enkel risico? Men kan gemakkelijk stellen dat de financiële wereld verre van perfect is en transactiekosten, belastingen, enz. Omvat . Laten we aannemen dat het mogelijk is om de CAPM toe te passen om het verwachte rendement op de gewone aandelen van Apple ( Financial Concepts: Capital Asset Pricing Model (CAPM) ].
Theoretisch wordt het CAPM uitgedrukt als:
Het model impliceert dat het verwachte rendement van het actief E (R i ) gelijk is aan de som van het risicovrije rendement en de marktrisicopremie vermenigvuldigd met bèta, β i, van het actief i. Bèta van een bepaald activum weerspiegelt het systematische risico ervan. De vergelijking bevat geen enkele onsystematische risicofactor. β i is de helling van de regressielijn van E (R i ) tegen het meermarktrendement E (R M ) -R f. Hier is een stapsgewijze methode om de CAPM toe te passen om het verwachte rendement van Apple te schatten. (Raadpleeg Beta: Know The Risk voor gerelateerde informatie ).
1:43
1. Proxy kiezen voor marktportefeuille
De equity markt portfolio is een portfolio dat alle activa verhandeld op de markt omvat. Het zou te duur en tijdrovend zijn om zo’n portefeuille samen te stellen;daarom kunnen we een aandelenmarktindex gebruikenals maatstaf voor de marktportefeuille. De S&P 500 is een naar kapitalisatie gewogen index die bestaat uit 500 toonaangevende Amerikaanse large capbedrijven en dekt ongeveer 80% van alle verhandelde aandelenmarkten, met een geschatte marktkapitalisatie van $ 25 biljoen, wat de som is van de marktkapitalisaties voor alle aandelen in de index.1
2. Schatting van bèta van Apple
We kunnen bèta van de Apple-aandelen te schatten door regressie Apple’s opbrengsten en de S & P 500’s terug. De eenvoudige manier om de bèta te schatten, is door de volgende formule te gebruiken:
βik = Cov(ik, M.)Veenr(M.) or βik = ρik, M.σikσM. (2)\ beta_I \ = \ \ frac {\ text {Cov} (I, M)} {\ text {Var} (M)} \ text {of} \ beta_I \ = \ \ frac {\ rho_ {I, M} \ sigma_I} {\ sigma_M} \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ \ klein {(2)}βik = Var (M)
waarbij Cov (I, M) de covariantie is van Apple (I) en het marktrendement (S&P 500), Var (M) – variantie van de markt, ρ I, M – correlatiecoëfficiënt tussen het rendement van S&P 500 en Apple-aandelen, σI en σM zijn standaarddeviaties van respectievelijk Apple-opbrengsten en marktrendementen. Ons uitgangspunt bij het schatten van de bètaversie van het bedrijf is het schatten van de historische bèta, op basis van de historische aandelenrendementsgegevens. Laten we hiervoor de historische maandelijkse Apple-aangiften en S&P 500-aangiften downloaden (van januari 2005 tot december 2014). De volgende grafiek van de Apple-aandelenrendementen versus de S&P 500-rendementen illustreert de bèta van Apple als een helling van zijn regressielijn.
Door historische getallen te berekenen met behulp van vergelijking (2), krijgen we een historische bèta van 1,26 ( β hist = 1,26). Aangenomen wordt dat de bèta van een actief een gemiddelde eigenschap heeft die terugkeert, wat betekent dat het op de lange termijn terugkeert naar de marktbèta van 1. Zo wordt in de praktijk historische bèta aangepast om rekening te houden met deze aard van bèta voor ex ante berekeningen. We passen de historische bèta van Apple aan met de volgende vergelijking:
waarbij α de snelheid is van hoe snel bèta op lange termijn de markt bèta nadert, wat gelijk is aan 1. Dus hoe hoger de α, hoe sneller bèta 1. Als vuistregel wordt α genomen als 0,33. We kunnen dus de aangepaste bèta berekenen, b aangepast.
βadjusted = 0.67