Variantie versus covariantie: wat is het verschil?
Variantie versus covariantie: een overzicht
Variantie en covariantie zijn wiskundige termen die vaak worden gebruikt in statistiek en kansrekening. Variantie verwijst naar de spreiding van een gegevensset rond de gemiddelde waarde, terwijl een covariantie verwijst naar de maat van de directionele relatie tussen twee willekeurige variabelen.
Behalve dat ze algemeen worden gebruikt in statistieken, hebben beide termen ook een specifieke betekenis voor beleggers, waarbij ze verwijzen naar metingen op de aandelenmarkt en assetallocatie, die beide hieronder worden vermeld.
- In statistieken is een variantie de spreiding van een gegevensset rond zijn gemiddelde waarde, terwijl een covariantie de maat is van de directionele relatie tussen twee willekeurige variabelen.
- Variantie wordt door financiële experts gebruikt om de volatiliteit van een actief te meten, terwijl covariantie het rendement van twee verschillende investeringen over een bepaalde periode beschrijft in vergelijking met verschillende variabelen.
- Portefeuillemanagers kunnen het risico in de portefeuille van een belegger minimaliseren door beleggingen te kopen die een negatieve covariantie ten opzichte van elkaar hebben.
Variantie
Variantie wordt in statistieken gebruikt om de spreiding tussen een gegevensset te beschrijven op basis van de gemiddelde waarde. Het wordt berekend door het waarschijnlijkheidsgewogen gemiddelde van kwadratische afwijkingen van de verwachte waarde te vinden. Dus hoe groter de variantie, hoe groter de afstand tussen de getallen in de set en het gemiddelde. Omgekeerd betekent een kleinere variantie dat de getallen in de set dichter bij het gemiddelde liggen.
Naast de statistische definitie kan de term variantie ook in een financiële context worden gebruikt. Veel aandelendeskundigen en financiële adviseurs gebruiken de variantie van een aandeel om de volatiliteit ervan te meten. In staat zijn om uit te drukken hoe ver de waarde van een bepaald aandeel kan afwijken van het gemiddelde in een enkel getal, is een zeer nuttige indicator van hoeveel risico een bepaald aandeel met zich meebrengt. Een aandeel met een grotere variantie brengt meestal meer risico met zich mee en het potentieel voor hogere of lagere rendementen, terwijl een aandeel met een kleinere variantie mogelijk minder riskant is, wat betekent dat het een gemiddeld rendement oplevert.
Covariantie
Een covariantie verwijst naar de mate waarin twee willekeurige variabelen zullen veranderen wanneer ze met elkaar worden vergeleken. In een financiële of investeringscontext beschrijft de term covariantie echter het rendement op twee verschillende investeringen over een bepaalde periode in vergelijking met verschillende variabelen. Deze activa zijn doorgaans verhandelbare effecten in de portefeuille van een belegger, zoals aandelen.
Een positieve covariantie betekent dat het rendement van beide investeringen tegelijkertijd in waarde stijgt of daalt. Een omgekeerde of negatieve covariantie betekent daarentegen dat de rendementen van elkaar af zullen bewegen. Dus als de een opstaat, valt de ander.
Covariantie kan de bewegingen van twee variabelen meten, maar het geeft niet de mate aan waarin die twee variabelen ten opzichte van elkaar bewegen.
Covariantie kan ook worden gebruikt als hulpmiddel om de portefeuille van een belegger te diversifiëren. Om dit te doen, moet een portefeuillebeheerder op zoek gaan naar beleggingen die een negatieve covariantie ten opzichte van elkaar hebben. Dat betekent dat wanneer het rendement van een activum daalt, het rendement van een ander (gerelateerd) activum stijgt. Het kopen van aandelen met een negatieve covariantie is dus een uitstekende manier om het risico in een portefeuille te minimaliseren. De extreme pieken en dalen van de prestaties van de aandelen zullen naar verwachting elkaar opheffen, waardoor het rendement in de loop van de jaren stabieler blijft.