Wat is de formule voor het berekenen van de netto contante waarde (NCW)?
Netto contante waarde (NPV) is een methode die wordt gebruikt om de huidige waarde te bepalen van alle toekomstige kasstromen die door een project worden gegenereerd, inclusief de initiële kapitaalinvestering. Het wordt veel gebruikt bij het budgetteren van kapitaal om vast te stellen welke projecten waarschijnlijk de grootste winst zullen opleveren.
De formule voor NPV varieert afhankelijk van het aantal en de consistentie van toekomstige kasstromen. Als er één cashflow uit een project is die over een jaar wordt betaald, is de berekening voor de netto contante waarde als volgt.
Belangrijkste leerpunten
- Netto contante waarde, of NPV, wordt gebruikt om de huidige waarde van een toekomstige stroom betalingen te berekenen.
- Als de NCW van een project of investering positief is, betekent dit dat de contante waarde van alle toekomstige kasstromen met betrekking tot dat project of die investering positief en daarom aantrekkelijk zal zijn.
- Om de NPV te berekenen, moet u toekomstige kasstromen voor elke periode schatten en de juiste disconteringsvoet bepalen.
De formule voor NPV
Als u een project op langere termijn met meerdere kasstromen analyseert, is de formule voor de netto contante waarde van een project:
NP. V.=∑t=0nRt(1+ik)twhere:Rt=net cash inflow-outflows during a single period tik=discount rate or return that could be earned in alternative investmentst=number of time periods\ begin {uitgelijnd} & NPV = \ sum_ {t = 0} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & R_t = \ text {netto kasinstroom- uitstroom tijdens een enkele periode} t \\ & i = \ text {disconteringsvoet of rendement dat kan worden verdiend met alternatieve investeringen} \\ & t = \ text {aantal perioden} \\ \ end {uitgelijnd}NPV=t=0∑n(1+ik)t
Als u niet bekend bent met de sommatie-notatie, is hier een gemakkelijkere manier om het concept van NPV te onthouden:
Voorbeelden met behulp van NPV
Veel projecten genereren in de loop van de tijd verschillende inkomsten. In dit geval kan de formule voor NCW voor elke cashflow afzonderlijk worden uitgesplitst. Stel je bijvoorbeeld een project voor dat $ 1.000 kost en de komende drie jaar drie cashflows van $ 500, $ 300 en $ 800 zal opleveren. Stel dat er aan het einde van het project geen restwaarde is en dat het vereiste rendement 8% is. De NCW van het project wordt als volgt berekend:
NP. V.=$500(1+0.08)1+$300(1+0.08)2+$800(1+0.08)3-$1000=$355.23\ begin {uitgelijnd} NPV & = \ frac {\ $ 500} {(1 + 0,08) ^ 1} + \ frac {\ $ 300} {(1 + 0,08) ^ 2} + \ frac {\ $ 800} {(1+ 0.08) ^ 3} – \ $ 1000 \\ & = \ $ 355.23 \\ \ end {uitgelijnd}NPV=(1+0.08)1
Het vereiste rendement wordt gebruikt als disconteringsvoet voor toekomstige kasstromen om rekening te houden met de tijdswaarde van geld. Een dollar vandaag is morgen meer waard dan een dollar, omdat een dollar kan worden gebruikt om rendement te behalen. Daarom moeten bij het berekenen van de contante waarde van toekomstige inkomsten de kasstromen die in de toekomst worden verdiend, worden verminderd om rekening te houden met de vertraging.
NPV wordt gebruikt bij kapitaalbudgettering om projecten te vergelijken op basis van hun verwachte rendement, vereiste investeringen en verwachte inkomsten in de loop van de tijd. Meestal worden projecten met de hoogste NPV nagestreefd. Beschouw bijvoorbeeld twee mogelijke projecten voor bedrijf ABC:
Project X vereist een initiële investering van $ 35.000, maar zal naar verwachting inkomsten genereren van $ 10.000, $ 27.000 en $ 19.000 voor respectievelijk het eerste, tweede en derde jaar. Het beoogde rendement is 12%. Omdat de instroom van kasmiddelen ongelijk is, wordt de NPV-formule uitgesplitst naar individuele kasstromen.
Project Y vereist ook een initiële investering van $ 35.000 en zal gedurende twee jaar $ 27.000 per jaar genereren. Het streefpercentage blijft 12%. Omdat elke periode gelijke inkomsten oplevert, kan de eerste formule hierboven worden gebruikt.
NP. V. of project-Y=$27,000(1+0.12)1+$27,000(1+0.12)2-$35,000=$10,631\ begin {uitgelijnd} NPV \ text {of project} – Y & = \ frac {\ $ 27.000} {(1 + 0.12) ^ 1} + \ frac {\ $ 27.000} {(1 + 0.12) ^ 2} – \ $ 35.000 \\ & = \ $ 10.631 \\ \ end {uitgelijnd}NPV van project-Y=(1+0.12)1
Beide projecten vereisen dezelfde initiële investering, maar Project X genereert meer totale inkomsten dan Project Y. Project Y heeft echter een hogere NPV omdat er sneller inkomsten worden gegenereerd (wat betekent dat de disconteringsvoet een kleiner effect heeft).
Het komt neer op
Netto contante waarde verdisconteert alle toekomstige kasstromen van een project en trekt de vereiste investering ervan af. De analyse wordt gebruikt bij het budgetteren van kapitaal om te bepalen of een project moet worden uitgevoerd in vergelijking met alternatieve aanwendingen van kapitaal of andere projecten.