Impliciete vluchtigheid
Impliciete volatiliteit is de parametercomponent van een prijsmodel voor opties, zoals het Black-Scholes-model, dat de marktprijs van een optie weergeeft. Impliciete volatiliteit laat zien hoe de markt ziet waar de volatiliteit in de toekomst zou moeten zijn.
Aangezien de impliciete volatiliteit toekomstgericht is, helpt het ons om het sentiment over de volatiliteit van een aandeel of de markt te peilen. De impliciete volatiliteit voorspelt echter niet de richting waarin een optie zich beweegt. In dit artikel bespreken we een voorbeeld van hoe de impliciete volatiliteit wordt berekend met behulp van het Black-Scholes-model en bespreken we twee verschillende benaderingen om de impliciete volatiliteit te berekenen.
Belangrijkste leerpunten
- Impliciete volatiliteit is een van de verschillende componenten van de Black-Scholes-formule, een wiskundig model dat de prijsvariatie van financiële instrumenten, zoals optiecontracten, in de loop van de tijd schat.
- De vijf andere inputs van het Black-Scholes-model zijn de marktprijs van de optie, de onderliggende aandelenkoers, de uitoefenprijs, de tijd tot expiratie en de risicovrije rente.
- De iteratieve zoekopdracht is een methode die de Black-Scholes-formule gebruikt om de impliciete vluchtigheid te berekenen.
- Een handelaar kan historische volatiliteit vergelijken met impliciete volatiliteit om mogelijk te bepalen of er een onderliggende gebeurtenis is die van invloed kan zijn op de prijs van een aandeel.
De Black-Scholes-formule
Het Black-Scholes-model, ook wel het Black-Scholes-Merton-model genoemd, is ontwikkeld door drie economen: Fischer Black, Myron Scholes en Robert Merton in 1973. Het is een wiskundig model dat de prijsvariatie van financiële instrumenten in de loop van de tijd projecteert, zoals aandelen, futures of optiecontracten. Aan dit model hebben de drie economen de Black-Scholes-formule afgeleid.
Sinds de introductie heeft de Black-Scholes-formule aan populariteit gewonnen en was verantwoordelijk voor de snelle groei van de handel in opties. Beleggers gebruiken de formule op grote schaal op de wereldwijde financiële markten om de theoretische prijs van Europese opties (een soort financiële zekerheid) te berekenen. Deze opties kunnen alleen op expiratie worden uitgeoefend.
Het Black-Scholes-model houdt geen rekening met dividenden die tijdens de looptijd van de optie worden uitgekeerd.
Impliciete vluchtigheidsinputs
Impliciete vluchtigheid is niet direct waarneembaar, dus het moet worden opgelost met behulp van de vijf andere inputs van het Black-Scholes-model, namelijk:
- De marktprijs van de optie.
- De onderliggende aandelenkoers.
- De uitoefenprijs.
- De tijd tot verstrijken.
- De risicovrije rente.
Impliciete volatiliteit wordt berekend door de marktprijs van de optie te nemen, deze in de Black-Scholes-formule in te voeren en de waarde van de volatiliteit terug op te lossen. Maar er zijn verschillende benaderingen om de impliciete volatiliteit te berekenen. Een eenvoudige benadering is om een iteratieve zoekopdracht, of vallen en opstaan, te gebruiken om de waarde van impliciete vluchtigheid te vinden.
De iteratieve zoektocht
Stel dat de waarde van een ‘ at-the-money’ call-optie voor Walgreens Boots Alliance, Inc. (WBA) $ 3,23 is wanneer de aandelenkoers $ 83,11 is, de uitoefenprijs $ 80, de risicovrije rente 0,25% en de tijd tot vervaldatum is één dag. De impliciete volatiliteit kan worden berekend met behulp van het Black-Scholes-model, gegeven de bovenstaande parameters, door verschillende waarden van de impliciete volatiliteit in te voeren in het prijsmodel voor opties.
Begin bijvoorbeeld met een impliciete volatiliteit van 0,3 te proberen. Dit geeft de waarde van de call-optie van $ 3,14, wat te laag is. Aangezien call-opties een toenemende functie zijn, moet de volatiliteit hoger zijn. Probeer vervolgens 0,6 voor de vluchtigheid; dat geeft een waarde van $ 3,37 voor de call-optie, die te hoog is. 0,45 proberen voor impliciete volatiliteit levert $ 3,20 op voor de prijs van de optie, en dus ligt de impliciete volatiliteit tussen 0,45 en 0,6.
De iteratieve zoekprocedure kan meerdere keren worden uitgevoerd om de impliciete vluchtigheid te berekenen. In dit voorbeeld is de impliciete vluchtigheid 0,541 of 54,1%.
Historische vluchtigheid
Historische volatiliteit verwijst, in tegenstelling tot impliciete volatiliteit, naar gerealiseerde volatiliteit over een bepaalde periode en kijkt terug op eerdere prijsbewegingen. Een manier om impliciete volatiliteit te gebruiken, is door het te vergelijken met historische volatiliteit.
Uit het bovenstaande voorbeeld: als de volatiliteit in WBA 23,6% is, kijken we terug op de afgelopen 30 dagen en zien we dat de historische volatiliteit wordt berekend op 23,5%, wat een gematigd niveau van volatiliteit is. Als een handelaar dit vergelijkt met de huidige impliciete volatiliteit, moet de handelaar zich ervan bewust worden dat er al dan niet een gebeurtenis is die de prijs van het aandeel kan beïnvloeden.
Het komt neer op
Het is bewezen dat de Black-Scholes-formule resulteert in prijzen die zeer dicht bij de waargenomen marktprijzen liggen. En, zoals we hebben gezien, biedt de formule een belangrijke basis voor het berekenen van andere inputs, zoals impliciete volatiliteit. Hoewel dit de formule behoorlijk waardevol maakt voor handelaren, vereist het complexe wiskunde. Gelukkig hoeven handelaren en beleggers die het gebruiken deze berekeningen niet uit te voeren. Ze kunnen eenvoudig de vereiste invoer in een financiële rekenmachine steken.