Aanwas van korting

Wat is aanwas van korting?

Accretie van korting is de toename van de waarde van een verdisconteerd instrument naarmate de tijd verstrijkt en de vervaldatum nadert. De waarde van het instrument zal toenemen (groeien) tegen de rentevoet die wordt geïmpliceerd door de verdisconteerde uitgifteprijs, de waarde op de eindvervaldag en de looptijd.

Hoe aanwas van korting werkt

Een obligatie kan tegen pari, tegen een premie of met korting worden gekocht. Ongeacht de aankoopprijs van de obligatie vervallen alle obligaties echter tegen nominale waarde. De nominale waarde is het bedrag dat een obligatiebelegger op de eindvervaldag zal worden terugbetaald. Een obligatie die tegen een premie wordt gekocht, heeft een waarde boven pari. Naarmate de obligatie dichter bij de vervaldag komt, neemt de waarde van de obligatie af totdat deze op de vervaldatum gelijk is. De waardevermindering in de tijd wordt de afschrijving van premie genoemd.

Een obligatie die met korting wordt uitgegeven, heeft een waarde die lager is dan de nominale waarde. Naarmate de obligatie de aflossingsdatum nadert, zal ze in waarde stijgen totdat ze convergeert met de nominale waarde op de eindvervaldag. Deze waardestijging in de tijd wordt een aanwas van korting genoemd. Een driejarige obligatie met een nominale waarde van $ 1.000 wordt bijvoorbeeld uitgegeven tegen $ 975. Tussen uitgifte en vervaldatum zal de waarde van de obligatie stijgen totdat deze de volledige nominale waarde van $ 1.000 bereikt, wat het bedrag is dat op de eindvervaldag aan de obligatiehouder zal worden betaald.

Speciale overwegingen

De aangroei kan lineair worden verantwoord, waarbij de stijging gelijkmatig over de looptijd wordt gespreid. Met behulp van deze methode van portefeuilleboekhouding kan aanwas van korting worden beschouwd als een lineaire accumulatie van meerwaarden op een kortingsobligatie in afwachting van de ontvangst van een nominale waarde op de eindvervaldag. De aangroei kan ook worden verantwoord met behulp van een constant rendement, waarbij de toename het dichtst bij de volwassenheid is. De constant yield-methode is de methode die vereist is door de Internal Revenue Service (IRS) voor het berekenen van de gecorrigeerde kostenbasis van het aankoopbedrag tot het verwachte aflossingsbedrag. Bij deze methode wordt de winst gespreid over de resterende looptijd van de obligatie, in plaats van de winst te erkennen in het jaar van de aflossing van de obligatie.

Accretie berekenen

Gebruik de formule om de hoeveelheid aanwas te berekenen:

Aanwasbedrag = Aankoopbasis x (YTM / opbouwperiodes per jaar) – Couponrente

De eerste stap in de constant yield-methode is het bepalen van de yield to maturity (YTM), het rendement dat zal worden verdiend op een obligatie die wordt aangehouden totdat deze vervalt. De opbrengst tot volwassenheid hangt af van hoe vaak de opbrengst wordt samengesteld. De IRS geeft de belastingbetaler enige flexibiliteit bij het bepalen welke opbouwperiode hij moet gebruiken voor het berekenen van de opbrengst. Een obligatie met een nominale waarde van $ 100 en een couponrente van 2% wordt bijvoorbeeld uitgegeven voor $ 75 met een vervaldatum van 10 jaar. Laten we aannemen dat het ter wille van de eenvoud jaarlijks wordt samengesteld. De YTM kan daarom worden berekend als:

$ 100 nominale waarde = $ 75 x (1 + r) 10

$ 100 / $ 75 = (1 + r) 10

1.3333 = (1 + r) 10

r = 2,92%

De couponrente op de obligatie is 2% x $ 100 nominale waarde = $ 2. Daarom

Aanwas periode1 = ($ 75 x 2,92%) – Coupon rente

Aanwas periode1 = 2,19 $ – $ 2

Aanwas periode1 = $ 0.19

De aankoopprijs van $ 75 vertegenwoordigt de basis van de obligatie bij uitgifte. In volgende perioden wordt de basis echter de aankoopprijs plus de opgebouwde rente. Na jaar 2 kan de opbouw bijvoorbeeld worden berekend als:

Accretie periode2 = [($ 75 + $ 0,19) x 2,92%] – $ 2

Aanwas periode2 = $ 0.20

Aan de hand van dit voorbeeld kan men zien dat een kortingsobligatie een positieve opbouw heeft; met andere woorden, de basis neemt toe en neemt in de loop van de tijd toe van $ 0,19, $ 0,20, enzovoort. Perioden 3 tot en met 10 kunnen op een vergelijkbare manier worden berekend, waarbij de opbouw van de vorige periode wordt gebruikt om de basis van de huidige periode te berekenen.