Rekenkundig gemiddelde
Wat is het rekenkundig gemiddelde?
Het rekenkundig gemiddelde is de eenvoudigste en meest gebruikte maat voor een gemiddelde of gemiddelde. Het houdt gewoon in dat je de som van een groep getallen neemt en die som deelt door het aantal getallen dat in de reeks wordt gebruikt. Neem bijvoorbeeld de getallen 34, 44, 56 en 78. De som is 212. Het rekenkundig gemiddelde is 212 gedeeld door vier, of 53.
Mensen gebruiken ook verschillende andere soorten middelen, zoals het meetkundig gemiddelde en het harmonische gemiddelde, die in bepaalde situaties bij financiën en beleggen een rol spelen. Een ander voorbeeld is het getrimde gemiddelde, dat wordt gebruikt bij het berekenen van economische gegevens zoals de consumentenprijsindex (CPI) en persoonlijke consumptie-uitgaven (PCE).
Belangrijkste leerpunten
- Het rekenkundig gemiddelde is het eenvoudige gemiddelde of de som van een reeks getallen gedeeld door het aantal getallen.
- In de financiële wereld is het rekenkundig gemiddelde meestal geen geschikte methode om een gemiddelde te berekenen, vooral wanneer een enkele uitbijter het gemiddelde met een groot bedrag kan scheeftrekken.
- Andere gemiddelden die vaker in financiën worden gebruikt, zijn het geometrische en harmonische gemiddelde.
Hoe het rekenkundig gemiddelde werkt
Het rekenkundig gemiddelde behoudt ook zijn plaats in de financiële wereld. Schattingen van gemiddelde inkomsten zijn bijvoorbeeld doorgaans een rekenkundig gemiddelde. Stel dat u de gemiddelde winstverwachting wilt weten van de 16 analisten voor een bepaald aandeel. Tel alle schattingen bij elkaar op en deel ze door 16 om het rekenkundig gemiddelde te krijgen.
Hetzelfde geldt als u de gemiddelde slotkoers van een aandeel in een bepaalde maand wilt berekenen. Stel dat er in de maand 23 handelsdagen zijn. Neem gewoon alle prijzen, tel ze op en deel ze door 23 om het rekenkundig gemiddelde te krijgen.
Het rekenkundig gemiddelde is eenvoudig, en de meeste mensen met zelfs maar een klein beetje financiële en wiskundige vaardigheid kunnen het berekenen. Het is ook een nuttige maatstaf voor de centrale tendens, aangezien het de neiging heeft om bruikbare resultaten op te leveren, zelfs bij grote groepen getallen.
Beperkingen van het rekenkundig gemiddelde
Het rekenkundig gemiddelde is niet altijd ideaal, vooral als een enkele uitbijter het gemiddelde met een groot bedrag kan scheeftrekken. Stel dat u de toelage van een groep van 10 kinderen wilt schatten. Negen van hen krijgen een toelage tussen de $ 10 en $ 12 per week. Het tiende kind krijgt een toelage van $ 60. Die ene uitbijter zal resulteren in een rekenkundig gemiddelde van $ 16. Dit is niet erg representatief voor de groep.
In dit specifieke geval is de mediane toelage van 10 wellicht een betere maatstaf.
Het rekenkundig gemiddelde is ook niet geweldig bij het berekenen van de prestaties van beleggingsportefeuilles, vooral als het gaat om samenstellen of de herbelegging van dividenden en inkomsten. Het wordt over het algemeen ook niet gebruikt om huidige en toekomstige kasstromen te berekenen, die analisten gebruiken bij het maken van hun schattingen. Dit leidt vrijwel zeker tot misleidende cijfers.
Belangrijk
Het rekenkundig gemiddelde kan misleidend zijn als er uitschieters zijn of als we kijken naar historische rendementen. Het geometrisch gemiddelde is het meest geschikt voor reeksen die een seriële correlatie vertonen . Dit geldt met name voor beleggingsportefeuilles.
Rekenkundig versus geometrisch gemiddelde
Voor deze toepassingen gebruiken analisten de neiging om het geometrisch gemiddelde te gebruiken, dat anders wordt berekend. Het geometrisch gemiddelde is het meest geschikt voor reeksen die een seriële correlatie vertonen. Dit geldt met name voor de investeringen portefeuilles.
De meeste rendementen in de financiële sector zijn gecorreleerd, inclusief obligatierendementen, aandelenrendementen en marktrisicopremies. Hoe langer de tijdshorizon, hoe kritischer de samenstelling en het gebruik van het meetkundig gemiddelde wordt. Voor vluchtige getallen geeft het geometrische gemiddelde een veel nauwkeurigere meting van het werkelijke rendement door rekening te houden met de samenstelling op jaarbasis.
Het geometrisch gemiddelde neemt het product van alle getallen in de reeks en verhoogt het tot het omgekeerde van de lengte van de reeks. Het is arbeidsintensiever met de hand, maar eenvoudig te berekenen in Microsoft Excel met behulp van de GEOMEAN-functie.
Het geometrisch gemiddelde verschilt van het rekenkundig gemiddelde, of het rekenkundig gemiddelde, in de manier waarop het wordt berekend, omdat het rekening houdt met de samenstelling die van periode tot periode plaatsvindt. Daarom beschouwen beleggers het meetkundig gemiddelde meestal als een nauwkeurigere maatstaf voor het rendement dan het rekenkundig gemiddelde.
Voorbeeld van het rekenkundig versus geometrisch gemiddelde
Laten we zeggen dat het rendement van een aandeel over de afgelopen vijf jaar 20%, 6%, -10%, -1% en 6% is. Het rekenkundig gemiddelde zou die eenvoudigweg bij elkaar optellen en door vijf delen, wat een gemiddeld rendement van 4,2% per jaar oplevert.
Het geometrisch gemiddelde zou in plaats daarvan worden berekend als (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) 1/5 -1 = 3,74% gemiddeld rendement per jaar. Merk op dat het meetkundig gemiddelde, in dit geval een nauwkeurigere berekening, altijd kleiner zal zijn dan het rekenkundig gemiddelde.