Bjerksund-Stensland-model
Wat is het Bjerksund-Stensland-model?
Het Bjerksund-Stensland-model is een prijsmodel in gesloten vorm dat wordt gebruikt om de prijs van een Amerikaanse optie te berekenen. Het Bjerksund-Stensland-model concurreert met het Black-Scholes-model, hoewel het Black-Scholes-model specifiek is ontworpen om Europese opties te prijzen.
Belangrijkste leerpunten
- Het Bjerksund-Stensland-model is een prijsmodel in gesloten vorm dat wordt gebruikt om de prijs van een Amerikaanse optie te berekenen.
- Het is specifiek ontworpen om de Amerikaanse call-waarde te bepalen bij vroege uitoefening wanneer de prijs van de onderliggende waarde een vlakke grens bereikt.
- Het Bjerksund-Stensland-model werkt voor Amerikaanse opties met een continu dividend, een constant dividendrendement en discrete dividenden.
- Het concurreert met het Black-Scholes-model, hoewel het Black-Scholes-model specifiek is ontworpen om Europese opties te prijzen.
- Investeerders kunnen binominale en trinominale bomen gebruiken, die als “numerieke” methoden worden beschouwd, als alternatief voor het Bjerksund-Stensland-model.
Inzicht in het Bjerksund-Stensland-model
Het Bjerksund-Stensland-model is in 1993 ontwikkeld door de Noren Petter Bjerksund en Gunnar Stensland en wordt door investeerders gebruikt om een schatting te maken van het beste moment om een Amerikaanse optie uit te voeren – financiële derivaten die kopers het recht geven, maar niet de verplichting, om te kopen ( callt ) of verkoopt ( put ) een onderliggende waarde tegen een overeengekomen prijs en datum.
Het model wordt specifiek gebruikt om de Amerikaanse call-waarde te bepalen bij vroege uitoefening wanneer de prijs van de onderliggende waarde een vlakke grens bereikt en werkt voor Amerikaanse opties met een continu dividend, constant dividendrendement en discrete dividenden. Bjerksund-Stensland verdeelt de tijd tot volwassenheid in twee perioden met vlakke oefeningsgrenzen – een vlakke grens voor elk van de twee perioden.
Amerikaanse opties verschillen van Europese opties doordat ze op elk moment tijdens de contractperiode kunnen worden uitgeoefend en niet alleen op de vervaldatum. Dit kenmerk zou de premie op een Amerikaanse optie hoger moeten maken dan de premie op een Europese optie, aangezien de partij die de optie verkoopt, het risico loopt dat de optie gedurende de gehele looptijd van het contract wordt uitgeoefend.
Het Bjerksund-Stensland-model houdt er rekening mee dat opties vóór de vervaldatum kunnen worden uitgeoefend, terwijl de populaire Black Scholes-methode dat niet doet. Dit betekent dat dit laatste niet echt geschikt is voor het berekenen van de prijs van Amerikaanse opties en het beste werkt bij het prijzen van meer rechtlijnige Europese opties.
In tegenstelling tot het Black Scholes-model houdt het Bjerksund-Stensland-model er rekening mee dat Amerikaanse opties vóór de vervaldatum kunnen worden uitgeoefend.
Voordelen en nadelen van het Bjerksund-Stensland-model
Het Bjerksund-Stensland-model is in staat om complexe berekeningen sneller en efficiënter uit te voeren in vergelijking met veel andere prijsmethodes. Dit was vooral belangrijk omdat computers ten tijde van de oprichting minder krachtig waren en inefficiënte formules berekeningen konden vertragen.
Het model is echter niet perfect. Een minpunt is dat het niet in staat is om de meest optimale trainingsstrategie te bieden vanwege de schattingen die het in berekeningen gebruikt.
Speciale overwegingen
Investeerders kunnen binominale en trinominale bomen gebruiken als alternatief voor het Bjerksund-Stensland-model. Bomen worden als “numerieke” methoden beschouwd, terwijl Bjerksund-Stensland als een benaderingsmethode wordt beschouwd. Computers zijn doorgaans in staat om benaderingsberekeningen sneller uit te voeren dan numerieke methoden.