Correlatiecoëfficiënt
Wat is de correlatiecoëfficiënt?
De correlatiecoëfficiënt is een statistische maat voor de sterkte van de relatie tussen de relatieve bewegingen van twee variabelen. De waarden liggen tussen -1,0 en 1,0. Een berekend getal groter dan 1,0 of kleiner dan -1,0 betekent dat er een fout is opgetreden in de correlatiemeting. Een correlatie van -1,0 toont een perfecte negatieve correlatie, terwijl een correlatie van 1,0 een perfecte positieve correlatie laat zien. Een correlatie van 0,0 laat geen lineair verband zien tussen de beweging van de twee variabelen.
Correlatiestatistieken kunnen worden gebruikt bij financiën en investeringen. Er zou bijvoorbeeld een correlatiecoëfficiënt kunnen worden berekend om de mate van correlatie te bepalen tussen de prijs van ruwe olie en de aandelenkoers van een olieproducerend bedrijf, zoals Exxon Mobil Corporation. Aangezien oliemaatschappijen meer winst maken naarmate de olieprijzen stijgen, is de correlatie tussen de twee variabelen zeer positief.
Inzicht in de correlatiecoëfficiënt
Er zijn verschillende soorten correlatiecoëfficiënten, maar de meest voorkomende is de Pearson-correlatie ( r ). Dit meet de sterkte en richting van de lineaire relatie tussen twee variabelen. Het kan geen niet-lineaire relaties tussen twee variabelen vastleggen en kan geen onderscheid maken tussen afhankelijke en onafhankelijke variabelen.
Een waarde van exact 1,0 betekent dat er een perfecte positieve relatie is tussen de twee variabelen. Bij een positieve toename van één variabele is er ook een positieve toename van de tweede variabele. Een waarde van -1,0 betekent dat er een perfecte negatieve relatie is tussen de twee variabelen. Dit toont aan dat de variabelen in tegengestelde richtingen bewegen – voor een positieve toename van één variabele is er een afname van de tweede variabele. Als de correlatie tussen twee variabelen 0 is, is er geen lineaire relatie tussen beide.
De sterkte van de relatie varieert in mate op basis van de waarde van de correlatiecoëfficiënt. Een waarde van 0,2 geeft bijvoorbeeld aan dat er een positieve correlatie is tussen twee variabelen, maar deze is zwak en waarschijnlijk onbelangrijk. Analisten in sommige vakgebieden vinden correlaties pas belangrijk als de waarde ten minste 0,8 overschrijdt. Een correlatiecoëfficiënt met een absolute waarde van 0,9 of hoger zou echter een zeer sterke relatie vertegenwoordigen.
Beleggers kunnen wijzigingen in correlatiestatistieken gebruiken om nieuwe trends op de financiële markten, de economie en aandelenkoersen te identificeren.
Belangrijkste leerpunten
- Correlatiecoëfficiënten worden gebruikt om de sterkte van de relatie tussen twee variabelen te meten.
- Pearson-correlatie is de correlatie die het meest wordt gebruikt in statistieken. Dit meet de sterkte en richting van een lineaire relatie tussen twee variabelen.
- Waarden liggen altijd tussen -1 (sterk negatief verband) en +1 (sterk positief verband). Waarden op of dichtbij nul impliceren een zwak of geen lineair verband.
- Correlatiecoëfficiëntwaarden kleiner dan +0,8 of groter dan -0,8 worden niet als significant beschouwd.
Correlatiestatistieken en investeren
De correlatie tussen twee variabelen is vooral handig bij het beleggen in de financiële markten. Een correlatie kan bijvoorbeeld nuttig zijn om te bepalen hoe goed een beleggingsfonds presteert ten opzichte van zijn referentie-index, of een ander fonds of een andere activaklasse. Door een laag of negatief gecorreleerd beleggingsfonds aan een bestaande portefeuille toe te voegen, verkrijgt de belegger diversificatievoordelen.
Met andere woorden, beleggers kunnen negatief gecorreleerde activa of effecten gebruiken om hun portefeuilles af te dekken en het marktrisico als gevolg van volatiliteit of wilde prijsschommelingen te verminderen. Veel beleggers dekken het prijsrisico van een portefeuille af, waardoor eventuele vermogenswinsten of -verliezen effectief worden verminderd omdat ze de dividendinkomsten of opbrengst van de aandelen of effecten willen.
Correlatiestatistieken stellen beleggers ook in staat te bepalen wanneer de correlatie tussen twee variabelen verandert. Bankaandelen hebben bijvoorbeeld doorgaans een zeer positieve correlatie met de rentetarieven, aangezien de rentetarieven vaak worden berekend op basis van de marktrente. Als de aandelenkoers van een bank daalt terwijl de rente stijgt, kunnen beleggers zien dat er iets scheef staat. Als de aandelenkoersen van vergelijkbare banken in de sector ook stijgen, kunnen beleggers concluderen dat de dalende bankvoorraad niet te wijten is aan rentetarieven. In plaats daarvan heeft de slecht presterende bank waarschijnlijk te maken met een intern, fundamenteel probleem.
Correlatiecoëfficiëntvergelijking
Om de Pearson-product-moment-correlatie te berekenen, moet eerst de covariantie van de twee variabelen in kwestie worden bepaald. Vervolgens moet men de standaarddeviatie van elke variabele berekenen. De correlatiecoëfficiënt wordt bepaald door de covariantie te delen door het product van de standaarddeviaties van de twee variabelen.
Standaarddeviatie is een maat voor de spreiding van gegevens ten opzichte van het gemiddelde. Covariantie is een maatstaf voor hoe twee variabelen samen veranderen, maar de omvang ervan is onbegrensd, dus het is moeilijk te interpreteren. Door covariantie te delen door het product van de twee standaarddeviaties, kan men de genormaliseerde versie van de statistiek berekenen. Dit is de correlatiecoëfficiënt.
Veel Gestelde Vragen
Wat wordt bedoeld met de correlatiecoëfficiënt?
De correlatiecoëfficiënt beschrijft hoe de ene variabele beweegt ten opzichte van de andere. Een positieve correlatie geeft aan dat de twee in dezelfde richting bewegen, met een correlatie van +1,0 wanneer ze samen bewegen. Een negatieve correlatiecoëfficiënt vertelt u dat ze in plaats daarvan in tegengestelde richtingen bewegen. Een correlatie van nul suggereert helemaal geen correlatie.
Hoe bereken je de correlatiecoëfficiënt?
De correlatiecoëfficiënt wordt berekend door eerst de covariantie van de variabelen te bepalen en die hoeveelheid vervolgens te delen door het product van de standaarddeviaties van die variabelen.
Hoe wordt de correlatiecoëfficiënt gebruikt bij beleggen?
Correlatiecoëfficiënten zijn een veelgebruikte statistische maatstaf bij investeringen. Ze spelen een zeer belangrijke rol op gebieden zoals portefeuillesamenstelling, kwantitatieve handel en prestatie-evaluatie. Sommige portefeuillemanagers zullen bijvoorbeeld de correlatiecoëfficiënten van individuele activa in hun portefeuilles volgen om ervoor te zorgen dat de totale volatiliteit van hun portefeuilles binnen aanvaardbare grenzen wordt gehandhaafd.
Evenzo zullen analisten soms correlatiecoëfficiënten gebruiken om te voorspellen hoe een bepaald activum zal worden beïnvloed door een verandering in een externe factor, zoals de prijs van een grondstof of een rentetarief.