Definitie van cumulatieve rente
Wat is cumulatieve rente?
Cumulatieve rente is de som van alle rentebetalingen die over een bepaalde periode op een lening zijn gedaan. Op een aflossende lening zal de cumulatieve rente met een afnemend tarief toenemen, aangezien elke volgende periodieke betaling op de lening een hoger percentage van de hoofdsom van de lening is en een lager percentage van de rente.
Cumulatieve rente gebruiken
Cumulatieve rente wordt soms gebruikt om te bepalen welke lening in een reeks het meest economisch is. De cumulatieve rente alleen houdt echter geen rekening met andere belangrijke factoren, zoals de initiële leningskosten (als een geldschieter deze kosten uit eigen zak betaalt in plaats van ze over te dragen naar het saldo van de lening) en de tijdswaarde van geld.
De tijdswaarde van geld (TVM), ook wel de huidige discontovoet genoemd, is een kernbegrip in de financiële wereld. Centraal staat het idee dat het momenteel beschikbare geld in de toekomst meer waard is dan hetzelfde bedrag, vanwege het potentiële verdienvermogen. Mits geld rente kan opleveren, is elk bedrag meer waard naarmate het eerder wordt ontvangen.
De algemene formule voor TVM is: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = toekomstige waarde van geld
PV = huidige waarde van geld
i = rentepercentage
n = aantal samengestelde perioden per jaar
t = aantal jaren
Cumulatieve rente versus samengestelde rente
Hoewel cumulatieve rente additief is, kan samengestelde rente worden beschouwd als ‘rente op rente’. De formule is als volgt:
Samengestelde rente = Totaal bedrag aan hoofdsom en rente in toekomstige (of toekomstige waarde) minus hoofdsom op dit moment (of contante waarde)
= [P (1 + i ) n] – P
= P [(1 + i ) n – 1]
(Waarbij P = hoofdsom, i = nominale jaarlijkse rentevoet uitgedrukt in procenten, en n = aantal samengestelde perioden.)
Wat zou bijvoorbeeld het rentebedrag zijn op een vijfjarige lening van $ 10.000 tegen een rentepercentage van 5% dat jaarlijks wordt samengesteld? In dit geval zou het zijn: $ 10.000 [(1 + 0,05) 5] – 1 = $ 10.000 [1,27628 – 1] = $ 2762,82.
Als u samengestelde rente selecteert, zal een bedrag sneller groeien dan de enkelvoudige rente, die alleen wordt berekend over de hoofdsom. Dit gebeurt omdat, wanneer rente wordt samengesteld, het geld dat door rente wordt verdiend periodiek aan de hoofdsom wordt toegevoegd, zodat er in de volgende periode meer rente wordt verdiend. Dit proces herhaalt zich, wat leidt tot grotere winsten vanwege rente.
Cumulatieve rente en maatstaven voor het rendement van obligaties
Hoewel cumulatieve rente een methode is om te berekenen hoe goed een obligatiebelegging presteert, zijn de volgende meer uitgebreide rendementsmethoden: nominaal rendement, huidig rendement, effectief jaarlijks rendement en rendement tot het einde van de looptijd.
Voorbeeld van cumulatieve rente
Cumulatieve rente verwijst naar alle rente die is verdiend of betaald gedurende de looptijd van een waardepapier of lening, bij elkaar opgeteld. Als u $ 10.000 leent tegen een rentepercentage van 3% per jaar, betaalt u in het eerste jaar $ 300 aan rente. Als u in het eerste jaar $ 1200 had afbetaald en in jaar twee slechts $ 8.800 verschuldigd was, zou uw rente voor jaar twee $ 264 zijn. Uw cumulatieve rente voor jaar één en twee zou $ 564 zijn.