Hoe kan ik de samengestelde rente over een lening in Excel berekenen?
Velen van ons hebben alleen een rekenmachine nodig om enkelvoudige rente te berekenen. U vermenigvuldigt alleen de dagelijkse rentevoet met de hoofdsom met het aantal dagen dat tussen de betalingen verstrijkt.
Maar berekeningen zijn lastiger als het gaat om rente die samenkomt – dwz rente die op de hoofdsom groeit en ook de opgebouwde rente. Een Excel-spreadsheet kan dit werk voor u doen, op voorwaarde dat u de formule nauwkeurig instelt.
Wat is samengestelde rente?
Laten we ervoor zorgen dat de terminologie duidelijk is. Samengestelde rente, ook wel samengestelde rente genoemd, is rente die wordt berekend over de initiële hoofdsom van een deposito of lening, en over alle eerder opgebouwde rente.
Laten we bijvoorbeeld een lening van $ 100 nemen met een samengestelde rente van 10%. Na een jaar heb je $ 100 aan hoofdsom en $ 10 aan rente, voor een totale basis van $ 110.
In jaar twee wordt het rentetarief van 10% toegepast op de hoofdsom van $ 100, wat resulteert in $ 10 aan rente. Het wordt ook toegepast op de opgebouwde rente van $ 10, wat resulteert in $ 1 aan extra rente, voor een totaal van $ 11 aan rente die dat jaar is opgedaan.
De toename van de tweede jaar is $ 11, in plaats van $ 10, omdat de rente is compounding. Het wordt toegepast op een basis die is gegroeid tot $ 110 in vergelijking met ons startpunt van $ 100. Elk jaar stijgt de basis met 10%: $ 110 na het eerste jaar, en $ 121 na het tweede jaar.
Wat is de formule voor samengestelde rente?
De formule voor samengestelde rente is vergelijkbaar met die voor samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR). Voor CAGR berekent u een tarief dat het rendement over een aantal perioden koppelt . Voor samengestelde rente kent u het tarief al. U berekent gewoon wat de toekomstige waarde van het rendement zou kunnen zijn.
Om de formule voor samengestelde rente te bereiken, herschikt u de formule voor CAGR algebraïsch. U heeft de beginwaarde, het rentepercentage en het aantal perioden in jaren nodig. De rentevoet en het aantal perioden moeten in jaarlijkse termen worden uitgedrukt, aangezien wordt aangenomen dat de lengte in jaren is. Van daaruit kunt u de toekomstige waarde oplossen. De vergelijking luidt:
Beginwaarde x [1 + (rentetarief ÷ aantal samengestelde perioden per jaar)] ^ (jaar x aantal samengestelde perioden per jaar) = toekomstige waarde
Deze formule ziet er complexer uit dan hij in werkelijkheid is, vanwege de vereiste om deze in jaarlijkse termen uit te drukken. Houd er rekening mee dat als het een jaartarief is, het aantal samengestelde perioden per jaar één is, wat betekent dat u de rentevoet door één deelt en de jaren met één vermenigvuldigt. Als het samenstellen elk kwartaal plaatsvindt, deelt u het tarief door vier en vermenigvuldigt u de jaren met vier.
Samengestelde rente berekenen in Excel
Best practices voor financiële modellen vereisen dat berekeningen transparant en gemakkelijk controleerbaar zijn. Het probleem met het stapelen van alle berekeningen in een enkele formule is dat u niet gemakkelijk kunt zien welke getallen waar naartoe gaan, of welke getallen gebruikersinvoer zijn of hardgecodeerd.
Er zijn twee manieren om dit in Excel in te stellen om dat probleem te minimaliseren. Het gemakkelijkst te controleren en te begrijpen is om alle gegevens in één tabel te hebben en vervolgens de berekeningen regel voor regel uit te splitsen. Omgekeerd zou je de hele vergelijking in één cel kunnen berekenen om alleen de uiteindelijke waarde te krijgen. We raden de eerste benadering aan, maar beide worden hieronder beschreven.
In het onderstaande voorbeeld kunt u de gegevens in het geel invoeren en de samengestelde periode kiezen.