Monte Carlo-analyse gebruiken om risico’s in te schatten
Het Monte Carlo-model maakt het voor onderzoekers uit allerlei verschillende beroepen mogelijk om meerdere onderzoeken uit te voeren en zo alle mogelijke uitkomsten van een gebeurtenis of een beslissing te definiëren. In de financiële sector heeft de beslissing doorgaans betrekking op een investering. Wanneer ze worden gecombineerd, creëren alle afzonderlijke onderzoeken een kansverdeling of risicobeoordeling voor een bepaalde investering of gebeurtenis.
Monte Carlo analyse is een soort multivariate modelleertechniek. Alle multivariate modellen kunnen worden gezien als complexe illustraties van “wat als?” scenario’s. Enkele van de bekendste multivariate modellen zijn modellen die worden gebruikt om aandelenopties te waarderen. Onderzoeksanalisten gebruiken ze om beleggingsresultaten te voorspellen, de mogelijkheden van hun beleggingsblootstellingen te begrijpen en hun risico’s beter te beperken.
Wanneer investeerders de Monte Carlo-methode gebruiken, worden de resultaten vergeleken met verschillende niveaus van risicotolerantie. Dit kan belanghebbenden helpen beslissen om al dan niet door te gaan met een investering.
Belangrijkste leerpunten
- Het Monte Carlo-model maakt het voor onderzoekers uit allerlei verschillende beroepen mogelijk om meerdere onderzoeken uit te voeren en zo alle mogelijke uitkomsten van een gebeurtenis of een beslissing te definiëren.
- Bij gebruik van het Monte Carlo-model verandert een gebruiker de waarde van meerdere variabelen om hun mogelijke impact op de beslissing die wordt geëvalueerd vast te stellen.
- In de financiële sector heeft de beslissing doorgaans betrekking op een investering.
- De kansverdelingen die door een Monte Carlo-model worden geproduceerd, creëren een beeld van het risico.
Wie gebruikt multivariate modellen
Multivariate modellen, zoals het Monte Carlo-model, zijn populaire statistische hulpmiddelen die meerdere variabelen gebruiken om mogelijke uitkomsten te voorspellen. Bij gebruik van een multivariabel model verandert een gebruiker de waarde van meerdere variabelen om hun mogelijke impact op de beslissing die wordt geëvalueerd vast te stellen.
Veel verschillende soorten beroepen gebruiken multivariate modellen. Financiële analisten kunnen multivariate modellen gebruiken om kasstromen en nieuwe productideeën te schatten. Portefeuillemanagers en financiële adviseurs gebruiken ze om de impact van beleggingen op de prestaties en het risico van een portefeuille te bepalen. Verzekeringsmaatschappijen gebruiken ze om het potentieel voor claims in te schatten en om polissen te prijzen.
Het Monte Carlo-model is vernoemd naar de geografische locatie, Monte Carlo (technisch gezien een administratief gebied van het Prinsdom Monaco), dat beroemd is geworden door het grote aantal casino’s.1
Resultaten en kansen
Bij kansspelen – zoals die welke in casino’s worden gespeeld – zijn alle mogelijke uitkomsten en kansen bekend. Bij de meeste investeringen is de reeks toekomstige uitkomsten echter onbekend.
Het is aan de analist om de uitkomsten te bepalen, evenals de waarschijnlijkheid dat ze zich zullen voordoen. Bij Monte Carlo-modellering voert de analist meerdere onderzoeken uit (soms zelfs duizenden) om alle mogelijke uitkomsten en de waarschijnlijkheid dat ze zullen optreden te bepalen.
Monte Carlo-analyse is nuttig omdat veel investerings- en zakelijke beslissingen worden genomen op basis van één uitkomst. Met andere woorden, veel analisten leiden een mogelijk scenario af en vergelijken die uitkomst met de verschillende belemmeringen voor die uitkomst om te beslissen of ze doorgaan.
Pro forma schattingen
De meeste pro forma schattingen beginnen met een basisscenario. Door voor elke factor de aanname met de hoogste waarschijnlijkheid in te voeren, kan een analist de uitkomst met de hoogste waarschijnlijkheid afleiden. Het nemen van beslissingen op basis van een basisscenario is echter problematisch, en het maken van een prognose met slechts één uitkomst is onvoldoende omdat het niets zegt over eventuele andere mogelijke waarden die zouden kunnen voorkomen.
Het zegt ook niets over de zeer reële kans dat de werkelijke toekomstige waarde iets anders zal zijn dan de voorspelling van het basisscenario. Het is onmogelijk om zich in te dekken tegen een negatieve gebeurtenis als de drijfveren en waarschijnlijkheden van deze gebeurtenissen niet van tevoren zijn berekend.
Het model maken
Eenmaal ontworpen, vereist het uitvoeren van een Monte Carlo-model een tool die willekeurig factorwaarden selecteert die aan bepaalde vooraf bepaalde voorwaarden zijn gebonden. Door een aantal onderzoeken uit te voeren met variabelen die worden beperkt door hun eigen onafhankelijke kansen op voorkomen, creëert een analist een verdeling die alle mogelijke uitkomsten en de waarschijnlijkheid dat ze zullen optreden omvat.
Er zijn veel willekeurige nummergeneratoren op de markt. De twee meest gebruikte tools voor het ontwerpen en uitvoeren van Monte Carlo-modellen zijn @Risk en Crystal Ball. Beide kunnen worden gebruikt als invoegtoepassingen voor spreadsheets en maken het mogelijk om willekeurige steekproeven in bestaande spreadsheetmodellen op te nemen.
Juiste beperkingen
De kunst bij het ontwikkelen van een geschikt Monte Carlo-model is om de juiste beperkingen voor elke variabele en de juiste relatie tussen variabelen te bepalen. Bijvoorbeeld omdat portfolio diversificatie is gebaseerd op de correlatie tussen de activa, een model ontwikkeld om de verwachte portfolio waarden te creëren moet de correlatie tussen de investeringen op te nemen.
Om de juiste verdeling voor een variabele te kiezen, moet men elk van de mogelijke beschikbare verdelingen begrijpen. De meest voorkomende is bijvoorbeeld een normale verdeling, ook wel een belcurve genoemd .
Normale distributie en standaarddeviatie
Bij een normale verdeling zijn alle voorvallen evenredig verdeeld rond het gemiddelde. Het gemiddelde is de meest waarschijnlijke gebeurtenis. Natuurlijke verschijnselen, de lengte van mensen en inflatie zijn enkele voorbeelden van inputs die normaal verdeeld zijn.
In de Monte Carlo-analyse kiest een generator van willekeurige getallen een willekeurige waarde voor elke variabele binnen de beperkingen die door het model zijn gesteld. Het produceert dan een kansverdeling voor alle mogelijke uitkomsten.
De standaarddeviatie van die kans is een statistiek die de waarschijnlijkheid aangeeft dat de werkelijke uitkomst die wordt geschat iets anders zal zijn dan de gemiddelde of meest waarschijnlijke gebeurtenis. Ervan uitgaande dat een kansverdeling normaal verdeeld is, zal ongeveer 68% van de waarden binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde vallen, ongeveer 95% van de waarden binnen twee standaarddeviaties en ongeveer 99,7% binnen drie standaarddeviaties van het gemiddelde..
Dit staat bekend als de “68-95-99.7-regel” of de ” empirische regel “.
Wie gebruikt de methode
Monte Carlo-analyses worden niet alleen uitgevoerd door financiële professionals, maar ook door vele andere bedrijven. Het is een besluitvormingsinstrument dat ervan uitgaat dat elke beslissing enige impact heeft op het algehele risico.
Elk individu en elke instelling heeft een andere risicotolerantie. Daarom is het belangrijk om het risico van een investering te berekenen en te vergelijken met de risicotolerantie van het individu.
De kansverdelingen die door een Monte Carlo-model worden geproduceerd, creëren een beeld van het risico. Dat beeld is een effectieve manier om de resultaten over te brengen aan anderen, zoals leidinggevenden of potentiële investeerders. Tegenwoordig kunnen zeer complexe Monte Carlo-modellen worden ontworpen en uitgevoerd door iedereen met toegang tot een personal computer.