Zuiver kortingsinstrument
Wat is een puur kortingsinstrument?
Een puur kortingsinstrument is een soort effect dat tot de vervaldatum geen inkomen uitbetaalt. Na afloop ontvangt de houder de nominale waarde van het instrument. Het instrument wordt oorspronkelijk voor minder dan de nominale waarde verkocht – met korting – en tegen pari afgelost.
Belangrijkste leerpunten
- Pure discountinstrumenten betalen geen coupon, maar betalen de nominale waarde op de eindvervaldag.
- Deze instrumenten zijn geprijsd met een korting to pari. Het rendement op zuivere disconteringsinstrumenten, ook bekend als de contante rentevoet, is het rendement op jaarbasis dat resulteert wanneer de obligaties worden geconverteerd naar nominale waarde.
- Populaire zuivere kortingsinstrumenten zijn nulcouponobligaties en schatkistpapier.
Hoe een Pure Discount-instrument werkt
Bij sommige schuldinstrumenten moet de emittent de kredietgever het geleende bedrag plus rente terugbetalen. Dit houdt in dat periodieke rentebetalingen aan de geldschieter worden gedaan totdat het effect afloopt, waarna de geldgever de nominale waarde van het effect wordt terugbetaald. In andere gevallen doen de effecten geen geplande rentebetalingen. In plaats daarvan kunnen beleggers de effecten kopen tegen een waarde die lager is dan pari en de nominale waarde op de eindvervaldag ontvangen. Deze effecten worden zuivere kortinginstrumenten genoemd.
Pure discountinstrumenten kunnen de vorm aannemen van nulcouponobligaties of schatkistpapier. De korting op deze effecten, dat wil zeggen het verschil tussen de aankoopprijs en de aflossingswaarde op de vervaldag, vertegenwoordigt de rente die op deze schuldinstrumenten wordt opgebouwd. Als een puur disconteringsinstrument tot de vervaldatum wordt aangehouden, verdient de obligatiehouder een dollarrendement dat gelijk is aan de korting.
Het verschil tussen de aankoopprijs en nominale waarde op zuivere kortingsinstrumenten vertegenwoordigt de rente die een belegger verdient.
Voorbeeld van een Pure Discount-instrument
Stel dat een schatkistpapier met een nominale waarde van $ 1.000 een looptijd heeft van 270 dagen en momenteel wordt verkocht voor $ 950. Als de belegger de T-bill vasthoudt totdat deze volwassen is, verdient hij een positief rendement van:
r = (korting / nominale waarde) x (360 / t)
Waar,
- r = opbrengst op jaarbasis
- Korting = nominale waarde – aankoopprijs
- 360 = bankconventie over het aantal dagen per jaar
- t = tijd tot volwassenheid
In navolging van ons voorbeeld hierboven, kan de opbrengst als volgt worden berekend:
r = ($ 50 / $ 1.000) x (360/270)
= 0,05 x 1,33
= 0,0665 of 6,65%.
De hierboven gebruikte formule wordt het bankkortingsrendement genoemd. Het rendement op zuivere disconteringsinstrumenten is het rendement op jaarbasis dat resulteert wanneer de obligaties worden geconverteerd naar nominale waarde. Dit rendement wordt ook wel de spotrente genoemd. Een rentedragende obligatie met voorspelbare kasstromen of rentebetalingen kan worden gezien als een portefeuille van pure discontobligaties.
Coupondragende obligaties worden geprijsd op basis van contante rentetarieven door het rendement van een puur kortingsinstrument dat binnen zes maanden vervalt, toe te wijzen aan de couponbetaling over zes maanden, het rendement van een eenjarig puur kortingsinstrument aan de couponbetalingen over een jaar, enzovoort, totdat de opbrengsten zijn toegewezen aan alle kasstromen van de obligatie.
De formule voor deze berekening is als volgt:
Prijs = C1 / (1 + r1) + C2 / (1 + r2) 2 + C3 / (1 + r3) 3 +… + Cn / (1 + rn) n + F / (1 + rn) n
Waar,
- C = de cashflow voor periode n
- r = contante rentevoet voor periode n
- F = nominale waarde op de eindvervaldag
Zolang er zuivere disconteringsinstrumenten beschikbaar zijn op alle looptijden, zullen de contante rentetarieven de rentetermijnstructuur nauwkeurig weerspiegelen.