Convexiteit

Wat is convexiteit?

Convexiteit is een maat voor de kromming, of de mate van de curve, in de relatie tussen obligatiekoersen en obligatierendementen.

Convexiteit begrijpen

Convexiteit laat zien hoe de looptijd van een obligatie verandert naarmate de rente verandert. Portefeuillemanagers zullen convexiteit gebruiken als hulpmiddel voor risicobeheer om de blootstelling van de portefeuille aan renterisico ’s te meten en te beheren.

In het bovenstaande voorbeeld heeft Bond A een hogere convexiteit dan Bond B, wat aangeeft dat al het andere gelijk is, Bond A altijd een hogere prijs zal hebben dan Bond B als de rente stijgt of daalt.

Voordat u convexiteit uitlegt, is het belangrijk om te weten hoe obligatiekoersen en marktrente zich tot elkaar verhouden. Naarmate de rentetarieven dalen, stijgen de obligatiekoersen. Omgekeerd leiden stijgende marktrente tot dalende obligatiekoersen. Deze tegengestelde reactie is omdat naarmate de rente stijgt, de obligatie achter kan raken in de uitbetaling die ze een potentiële belegger bieden in vergelijking met andere effecten.

Het obligatierendement is de winst of het rendement dat een belegger kan verwachten te behalen door een deelneming van dat specifieke effect te kopen. De prijs van de obligatie is afhankelijk van verschillende kenmerken, waaronder de marktrente, en kan regelmatig veranderen.

Als de marktrente bijvoorbeeld stijgt of naar verwachting zal stijgen, moeten nieuwe obligatie-uitgiften ook hogere rentetarieven hebben om te voldoen aan de vraag van beleggers om de emittent hun geld te lenen. De prijs van obligaties die minder terugbrengen dan dat tarief, zal echter dalen omdat er zeer weinig vraag naar zou zijn, aangezien obligatiehouders zullen proberen hun bestaande obligaties te verkopen en kiezen voor obligaties, waarschijnlijk nieuwere uitgiften, die hogere opbrengsten betalen. Uiteindelijk zal de prijs van deze obligaties met de lagere couponrente dalen tot een niveau waarop het rendement gelijk is aan de geldende marktrente.

Obligatieduur

Obligatieduur meet de verandering in de prijs van een obligatie wanneer de rentetarieven fluctueren. Als de looptijd van een obligatie hoog is, betekent dit dat de prijs van de obligatie sterker zal bewegen in de tegenovergestelde richting van de rentetarieven. Omgekeerd, wanneer dit cijfer laag is, zal het schuldinstrument minder beweging vertonen in de verandering van de rentetarieven. In wezen, hoe hoger de looptijd van een obligatie, hoe groter de verandering in de prijs wanneer de rentetarieven veranderen. Met andere woorden, hoe groter het renterisico. Dus als een belegger denkt dat de rentetarieven zullen stijgen, moeten ze obligaties met een lagere looptijd overwegen.

De duration van de obligatie mag niet worden verward met de looptijd tot de vervaldatum. Hoewel ze allebei afnemen naarmate de vervaldatum nadert, is de laatste gewoon een maatstaf voor de tijd gedurende welke de obligatiehouder couponbetalingen zal ontvangen totdat de hoofdsom moet worden betaald.

Als de marktrente met 1% stijgt, zou de prijs van een obligatie met een looptijd van een jaar doorgaans met 1% moeten dalen. Bij obligaties met een lange looptijd neemt de reactie echter toe. Als algemene vuistregel geldt dat als de rente met 1% stijgt, de obligatiekoersen met 1% dalen voor elk looptijdjaar. Als de rente bijvoorbeeld met 1% stijgt, daalt de prijs van tweejarige obligaties met 2%, de prijs van driejarige obligaties met 3% en de prijs voor tien jaar met 10%.

De duration daarentegen meet de gevoeligheid van de obligatie voor de verandering in rentetarieven. Als de rente bijvoorbeeld met 1% zou stijgen, zou een obligatie of obligatiefonds met een gemiddelde looptijd van 5 jaar waarschijnlijk ongeveer 5% van zijn waarde verliezen.

Convexiteit en risico

Convexiteit bouwt voort op het concept van de looptijd door de gevoeligheid van de looptijd van een obligatie te meten wanneer de rente verandert. Convexiteit is een betere maatstaf voor het renterisico met betrekking tot de looptijd van obligaties. Waar de duration ervan uitgaat dat rentetarieven en obligatiekoersen een lineaire relatie hebben, laat convexiteit andere factoren toe en produceert het een helling.

De duration kan een goede maatstaf zijn voor de invloed van obligatiekoersen als gevolg van kleine en plotselinge renteschommelingen. De relatie tussen obligatiekoersen en rendementen is echter doorgaans meer schuin of convex. Convexiteit is daarom een ​​betere maatstaf voor het beoordelen van de impact op obligatiekoersen bij grote renteschommelingen.

Naarmate de convexiteit toeneemt, neemt het systeemrisico waaraan de portefeuille wordt blootgesteld toe. De term systeemrisico werd gemeengoed tijdens de financiële crisis van 2008 toen het falen van een financiële instelling andere bedreigde. Dit risico kan echter gelden voor alle bedrijven, bedrijfstakken en de economie als geheel.

Het risico voor een vastrentende portefeuille betekent dat naarmate de rente stijgt, de bestaande vastrentende instrumenten niet zo aantrekkelijk zijn. Naarmate de convexiteit afneemt, neemt de blootstelling aan marktrente af en kan de obligatieportefeuille als afgedekt worden beschouwd. Hoe hoger de couponrente of het rendement, hoe lager de convexiteit – of het marktrisico – van een obligatie. Deze risicovermindering komt doordat de marktrente sterk zou moeten stijgen om de coupon op de obligatie te overtreffen, waardoor er minder renterisico voor de belegger is. Er kunnen echter nog andere risico’s bestaan, zoals het risico op wanbetaling, enz.

Negatieve en positieve convexiteit

Als de duration van een obligatie toeneemt naarmate de rente stijgt, wordt gezegd dat de obligatie een negatieve convexiteit heeft. Met andere woorden, de obligatiekoers zal sterker dalen bij een stijging van de rente dan wanneer de rente was gedaald. Daarom, als een obligatie een negatieve convexiteit heeft, zou de duur ervan toenemen – de prijs zou dalen. Naarmate de rentetarieven stijgen, en het tegenovergestelde is waar.

Als de duration van een obligatie stijgt en de rente daalt, wordt gezegd dat de obligatie een positieve convexiteit heeft. Met andere woorden, naarmate de rente daalt, stijgen de obligatiekoersen met een grotere rente – of duur – dan wanneer de rente stijgt. Positieve convexiteit leidt tot grotere stijgingen van de obligatiekoersen. Als een obligatie een positieve convexiteit heeft, zou deze doorgaans grotere prijsstijgingen ondergaan naarmate de opbrengsten dalen, vergeleken met prijsdalingen wanneer de opbrengsten stijgen.

Onder normale marktomstandigheden geldt: hoe hoger de couponrente of het rendement, hoe lager de mate van convexiteit van een obligatie. Met andere woorden, er is minder risico voor de belegger wanneer de obligatie een hoge coupon of hoge opbrengst heeft, aangezien de marktrente aanzienlijk zou moeten stijgen om het rendement van de obligatie te overtreffen. Een portefeuille van obligaties met hoge opbrengsten zou dus een lage convexiteit hebben en daardoor minder risico dat hun bestaande opbrengsten minder aantrekkelijk worden naarmate de rente stijgt.

Bijgevolg hebben nulcouponobligaties de hoogste mate van convexiteit omdat ze geen couponbetalingen bieden. Beleggers die de convexiteit van een obligatieportefeuille willen meten, kunnen het beste contact opnemen met een financieel adviseur vanwege de complexe aard en het aantal variabelen dat bij de berekening betrokken is.

Convexiteitsvoorbeeld

De meeste door hypotheek gedekte effecten (MBS) hebben een negatieve convexiteit omdat hun rendement doorgaans hoger is dan bij traditionele obligaties. Dientengevolge zou er een aanzienlijke stijging van de opbrengsten nodig zijn om een ​​bestaande houder van een MBS een lagere of minder aantrekkelijke opbrengst te geven dan de huidige markt.

De SPDR Barclays Capital Mortgage Backed Bond ETF (MBG) biedt bijvoorbeeld een rendement van 2,87% vanaf 19 augustus 2020.  Als we het rendement van de ETF vergelijken met het huidige 10-jaars rendement op staatsobligaties, dat wordt verhandeld tegen zouden de rentetarieven aanzienlijk moeten stijgen, en ruim boven 3%, wil de MBG ETF het risico lopen hogere opbrengsten mis te lopen.  Met andere woorden, de ETF heeft een negatieve convexiteit omdat elke stijging van de rente minder impact zou hebben op bestaande beleggers.

Veel Gestelde Vragen