Portfolio Variantie
Wat is portfoliovariantie?
Portefeuillevariantie is een maatstaf voor het risico, van hoe het geaggregeerde werkelijke rendement van een set effecten die een portefeuille vormt, in de loop van de tijd fluctueert. Dit portfolio variantie statistiek wordt berekend met de standaardafwijkingen van elk effect in de portefeuille en de correlaties van elk veiligheidspaar in de portefeuille.
Belangrijkste leerpunten
- Portefeuillevariantie is een maatstaf voor het algehele risico van een portefeuille en is de standaarddeviatie van de portefeuille in het kwadraat.
- Portfoliovariantie houdt rekening met de gewichten en varianties van elk actief in een portefeuille, evenals met hun covarianties.
- Een lagere correlatie tussen effecten in een portefeuille resulteert in een lagere portefeuillevariantie.
- Portefeuillevariantie (en standaarddeviatie) bepalen de risico-as van de efficiënte grens in de moderne portefeuilletheorie (MPT).
Inzicht in portfoliovariantie
Portfoliovariantie kijkt naar de covariantie of correlatiecoëfficiënten voor de effecten in een portefeuille. Over het algemeen resulteert een lagere correlatie tussen effecten in een portefeuille in een kleinere portefeuillevariantie.
De portefeuillevariantie wordt berekend door het kwadraatgewicht van elk effect te vermenigvuldigen met de overeenkomstige variantie en tweemaal het gewogen gemiddelde gewicht toe te voegen, vermenigvuldigd met de covariantie van alle individuele veiligheidsparen.
De moderne portefeuilletheorie zegt dat portefeuillevariantie kan worden verminderd door activaklassen te kiezen met een lage of negatieve correlatie, zoals aandelen en obligaties, waarbij de variantie (of standaarddeviatie) van de portefeuille de x-as van de efficiënte grens is.
2:03
Formule en berekening van portfolieafwijking
De belangrijkste kwaliteit van portefeuillevariantie is dat de waarde ervan een gewogen combinatie is van de individuele varianties van elk van de activa, aangepast aan de hand van hun covarianties. Dit betekent dat de algehele variantie in de portefeuille lager is dan een eenvoudig gewogen gemiddelde van de individuele varianties van de aandelen in de portefeuille.
De formule voor portefeuillevariantie in een portefeuille met twee activa is als volgt:
- Portfolio variantie = w 1 2 σ 1 2 + w 2 2 σ 2 2 + 2w 1 w 2 Cov 1,2
Waar:
- w 1 = het portefeuillegewicht van het eerste activum
- w 2 = het portefeuillegewicht van het tweede activum
- σ 1 = de standaarddeviatie van het eerste activum
- σ 2 = de standaarddeviatie van het tweede activum
- Cov 1,2 = de covariantie van de twee activa, die dus kan worden uitgedrukt als p (1,2) σ 1 σ 2, waarbij p (1,2) de correlatiecoëfficiënt tussen de twee activa is