Inzicht in de Sharpe-ratio
Sinds William Sharpe de Sharpe-ratio in 1966 creëerde, is het een van de meest gerefereerde risico-rendementsmaatregelen die in de financiële sector worden gebruikt, en een groot deel van deze populariteit wordt toegeschreven aan de eenvoud ervan. De geloofwaardigheid van de ratio werd verder versterkt toen professor Sharpe in 1990 een Nobelprijs voor de Herdenking van Economische Wetenschappen won voor zijn werk aan het Capital Asset Pricing Model (CAPM).
In dit artikel zullen we de Sharpe-ratio en zijn componenten opsplitsen.
De gedefinieerde Sharpe-ratio
De meeste financiële mensen begrijpen hoe ze de Sharpe-ratio moeten berekenen en wat deze vertegenwoordigt. De ratio beschrijft hoeveel extra rendement u ontvangt voor de extra volatiliteit die u doormaakt voor het aanhouden van een risicovoller activum. Onthoud dat u een vergoeding nodig heeft voor het extra risico dat u neemt als u geen risicovrij actief bezit.
We zullen u een beter begrip geven van hoe deze verhouding werkt, te beginnen met de formule:
Return (rx)
De gemeten rendementen kunnen elke frequentie hebben (bijv. Dagelijks, wekelijks, maandelijks of jaarlijks) als ze normaal worden verdeeld. Hierin ligt de onderliggende zwakte van de ratio: niet alle vermogensrendementen worden normaal verdeeld.
K urtosis -fatter staarten en hogere pieken-of scheefheid kan problematisch zijn voor de verhouding als standaarddeviatie is minder effectief wanneer deze problemen bestaan. Soms kan het gevaarlijk zijn om deze formule te gebruiken als het rendement niet normaal wordt verdeeld.
Risicovrij rendement (rf)
Het risicovrije rendement wordt gebruikt om te zien of u op de juiste manier wordt gecompenseerd voor het extra risico dat u met het activum neemt. Traditioneel is het risicovrije rendement de kortstlopende T-Bill van de overheid (dwz de Amerikaanse T-Bill). Hoewel dit type beveiliging de minste volatiliteit heeft, vinden sommigen dat de risicovrije beveiliging gelijk moet zijn aan de duur van de vergelijkbare investering.
Aandelen zijn bijvoorbeeld de activa met de langste looptijd die beschikbaar zijn. Moeten ze niet worden vergeleken met het risicovrije activum met de langste looptijd dat beschikbaar is: door de overheid uitgegeven inflatiebeschermde effecten (IPS)? Met behulp van een langlopende IPS zou zeker resulteren in een andere waarde voor de verhouding, omdat, in een normale rente omgeving moet IPS een hogere reële rendement dan T-bills te hebben.
De Barclays US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10 Year Index leverde bijvoorbeeld 3,3% op voor de periode die eindigde op 30 september 2017, terwijl de S&P 500 Index in dezelfde periode 7,4% opleverde. Sommigen zouden beweren dat beleggers redelijk werden gecompenseerd voor het risico om aandelen te verkiezen boven obligaties. De Sharpe-ratio van de obligatie-index van 1,16% versus 0,38% voor de aandelenindex zou erop wijzen dat aandelen de risicovollere activa zijn.
Standaarddeviatie (StdDev (x))
Nu we het extra rendement hebben berekend door het risicovrije rendement af te trekken van het rendement van het risicovolle activum, moeten we het delen door de standaarddeviatie van het gemeten risicovolle activum. Zoals hierboven vermeld, hoe hoger het getal, hoe beter de investering eruitziet vanuit een risico / rendement-perspectief.
Hoe de opbrengsten worden verdeeld, is de achilleshiel van de Sharpe-ratio. How The Finance Gurus Get Risk All Wrong ” (Fortune, 2005), werden belcurves aangenomen voor wiskundig gemak, niet voor realisme.
Tenzij de standaarddeviatie echter erg groot is, heeft de hefboomwerking mogelijk geen invloed op de ratio. Zowel de teller (return) als de noemer (standaarddeviatie) konden zonder problemen verdubbelen. Als de standaarddeviatie te hoog wordt, zien we problemen. Een aandeel met een hefboomwerking van 10 tegen 1 zou bijvoorbeeld gemakkelijk een prijsdaling van 10% kunnen meemaken, wat zich vertaalt in een daling van 100% in het oorspronkelijke kapitaal en een vroege margestorting.
De Sharpe-ratio en het risico
Het begrijpen van de relatie tussen de Sharpe-ratio en risico komt vaak neer op het meten van de standaarddeviatie, ook wel bekend als het totale risico. Het kwadraat van de standaarddeviatie is de variantie, die veel werd gebruikt door Nobelprijswinnaar Harry Markowitz, de pionier van de moderne portefeuilletheorie.
Dus waarom koos Sharpe voor de standaarddeviatie om het overtollige rendement te corrigeren voor risico, en waarom zouden we dat iets kunnen schelen? We weten dat Markowitz variantie, een maatstaf voor statistische spreiding of een indicatie van hoe ver het verwijderd is van de verwachte waarde,opvatte als iets dat ongewenst was voor beleggers. De vierkantswortel van de variantie, of standaarddeviatie, heeft dezelfde eenheidsvorm als de geanalyseerde gegevensreeksen en meet vaak het risico.
Het volgende voorbeeld illustreert waarom beleggers om variantie zouden moeten geven:
Een belegger heeft de keuze uit drie portefeuilles, allemaal met een verwacht rendement van 10 procent voor de komende 10 jaar. De gemiddelde rendementen in onderstaande tabel geven de genoemde verwachting weer. Het behaalde rendement voor de beleggingshorizon wordt aangegeven door rendementen op jaarbasis, waarbij rekening wordt gehouden met de samengestelde rente. Zoals de gegevenstabel en het diagram illustreren, haalt de standaarddeviatie het rendement weg van het verwachte rendement. Als er geen risico is (standaarddeviatie nul), is uw rendement gelijk aan uw verwachte rendement.
Verwacht gemiddeld rendement
Met behulp van de Sharpe-verhouding
De Sharpe-ratio is een maatstaf voor het rendement die vaak wordt gebruikt om de prestaties van vermogensbeheerders te vergelijken door een risicocorrectie aan te brengen.
Beleggingsbeheerder A genereert bijvoorbeeld een rendement van 15% en Beleggingsbeheerder B genereert een rendement van 12%. Het blijkt dat manager A beter presteert. Als manager A echter grotere risico’s heeft genomen dan manager B, kan het zijn dat manager B een beter risicogecorrigeerd rendement heeft.
Om verder te gaan met het voorbeeld, stel dat de risicovrije rente 5% is en dat de portefeuille van manager A een standaarddeviatie heeft van 8%, terwijl de portefeuille van manager B een standaarddeviatie van 5% heeft. De Sharpe-ratio voor manager A zou 1,25 zijn, terwijl de ratio van manager B 1,4 zou zijn, wat beter is dan die van manager A. Op basis van deze berekeningen was manager B in staat om een hoger rendement te behalen op een voor risico gecorrigeerde basis.
Voor enig inzicht is een verhouding van 1 of beter goed, 2 of beter is zeer goed en 3 of beter is uitstekend.
Het komt neer op
Risico’s en opbrengsten moeten samen worden afgewogen bij het overwegen van investeringskeuzes;dit is het centrale punt dat wordt gepresenteerd in Modern Portfolio Theory. In een gangbare definitie van risico neemt de standaarddeviatie of variantie de beloning weg van de belegger. Houd daarom altijd rekening met het risico en de beloning bij het kiezen van beleggingen. De Sharpe-ratio kan u helpen bij het bepalen van de beleggingskeuze die het hoogste rendement oplevert, rekening houdend met het risico.