Z-score versus standaarddeviatie: wat is het verschil?

Z-score en standaarddeviatie: een overzicht

Hoewel de financiële sector complex kan zijn, is een goed begrip van de berekening en interpretatie van fundamentele wiskundige bouwstenen nog steeds de basis voor succes, of het nu gaat om boekhouding, economie of investeringen.

Standaarddeviatie en de Z-score zijn twee van dergelijke fundamenten. Z-scores kunnen traders helpen de volatiliteit van effecten te meten. De score laat zien hoe ver weg van het gemiddelde – boven of onder – een waarde ligt. Standaarddeviatie is een statistische maat die laat zien hoe elementen rond het gemiddelde of gemiddelde zijn verspreid. Standaarddeviatie helpt om aan te geven hoe een bepaalde investering zal presteren, dus het is een voorspellende berekening. In de financiële wereld helpt de Z-score om de waarschijnlijkheid te voorspellen dat een entiteit het faillissement aanvraagt ​​en staat bekend als de Altman Z-score.

Een goed begrip van hoe deze twee metingen moeten worden berekend en gebruikt, maakt een meer grondige analyse van patronen en veranderingen in elke dataset mogelijk, van bedrijfsuitgaven tot aandelenkoersen.

Z-score

De Z-score, of standaardscore, is het aantal standaarddeviaties dat een bepaald gegevenspunt boven of onder het gemiddelde ligt. Het gemiddelde is het gemiddelde van alle waarden in een groep, bij elkaar opgeteld en vervolgens gedeeld door het totale aantal items in de groep.

Om de Z-score te berekenen, trekt u het gemiddelde van elk van de afzonderlijke gegevenspunten af ​​en deelt u het resultaat door de standaarddeviatie. Resultaten van nul tonen het punt en het gemiddelde gelijk. Een resultaat van één geeft aan dat het punt één standaarddeviatie boven het gemiddelde is en wanneer de gegevenspunten onder het gemiddelde liggen, is de Z-score negatief.

In de meeste grote datasets heeft 99% van de waarden een Z-score tussen -3 en 3, wat betekent dat ze binnen drie standaarddeviaties boven of onder het gemiddelde liggen.

Z-scores bieden analisten een manier om gegevens te vergelijken met een norm. De financiële informatie van een bepaald bedrijf is zinvoller als u weet hoe deze zich verhoudt tot die van andere, vergelijkbare bedrijven. Z-score-resultaten van nul geven aan dat het datapunt dat wordt geanalyseerd exact gemiddeld is, gelegen tussen de norm. Een score van 1 geeft aan dat de gegevens één standaarddeviatie van het gemiddelde zijn, terwijl een Z-score van -1 de gegevens één standaarddeviatie onder het gemiddelde plaatst. Hoe hoger de Z-score, hoe verder de gegevens van de norm verwijderd kunnen worden.

Wanneer bij beleggen de Z-score hoger is, geeft dit aan dat het verwachte rendement volatiel zal zijn of waarschijnlijk zal verschillen van wat wordt verwacht.

Een Bollinger Band ® is een technische indicator die door handelaren en analisten wordt gebruikt om de marktvolatiliteit te beoordelen op basis van standaarddeviatie. Simpel gezegd, ze zijn een visuele weergave van de Z-score. Voor elke gegeven prijs wordt het aantal standaarddeviaties van het gemiddelde weergegeven door het aantal Bollinger-banden tussen de prijs en het exponentieel voortschrijdend gemiddelde (EMA).

Standaardafwijking

Standaarddeviatie is in wezen een weerspiegeling van de hoeveelheid variabiliteit binnen een bepaalde gegevensset. Het laat zien in hoeverre de individuele datapunten in een dataset afwijken van het gemiddelde. Bij beleggen betekent een grote standaarddeviatie dat meer van uw datapunten afwijken van de norm, dus de investering zal ofwel beter of slechter presteren dan vergelijkbare effecten. Een kleine standaarddeviatie betekent dat meer van uw datapunten dicht bij de norm zijn geclusterd en dat het rendement dichter bij de verwachte resultaten ligt.

Beleggers verwachten dat een referentie-indexfonds een lage standaarddeviatie heeft. Bij groeifondsen zou de afwijking echter groter moeten zijn, aangezien het management agressieve maatregelen zal nemen om rendement te behalen. Net als bij andere beleggingen, staat een hoger rendement gelijk aan hogere beleggingsrisico ‘s.

De standaarddeviatie kan worden weergegeven als een klokkromme, met een vlakkere, meer gespreide klokkromme die een grote standaarddeviatie vertegenwoordigt en een steile, hoge klokkromme die een kleine standaarddeviatie vertegenwoordigt.

Om de standaarddeviatie te berekenen, moet u eerst het verschil tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde berekenen. De verschillen worden vervolgens gekwadrateerd, opgeteld en gemiddeld om de variantie te produceren. De standaarddeviatie is dus de vierkantswortel van de variantie, die deze terugbrengt naar de oorspronkelijke maateenheid.

Het komt neer op

Bij beleggen kunnen standaarddeviatie en de Z-score nuttige instrumenten zijn om de marktvolatiliteit te bepalen. Naarmate de standaarddeviatie toeneemt, geeft dit aan dat de prijsactie sterk varieert binnen het vastgestelde tijdsbestek. Op basis van deze informatie geeft de Z-score van een bepaalde prijs aan hoe typisch of atypisch deze beweging is op basis van eerdere prestaties.