Portfolioprestaties meten

Veel beleggers baseren het succes van hun portefeuilles ten onrechte alleen op het rendement. Er zijn maar weinig beleggers die rekening houden met het risico dat verbonden is aan het behalen van die rendementen. Sinds de jaren zestig weten beleggers hoe ze risico moeten kwantificeren en meten aan de hand van de variabiliteit van het rendement, maar geen enkele maatstaf keek zowel naar risico als naar rendement samen. Tegenwoordig zijn er drie sets met tools voor prestatiemeting om te helpen bij portfolio-evaluaties.

De Treynor, Sharpe- en Jensen-ratio’s combineren risico- en rendementprestaties tot één enkele waarde, maar elk is iets anders. Welke is het beste? Misschien een combinatie van alle drie.

Treynor-maatregel

Jack L. Treynor was de eerste die beleggers een samengestelde maatstaf voor de prestaties van de portefeuille voorzag die ook het risico omvatte. Het doel van Treynor was om een ​​prestatiemaatstaf te vinden die van toepassing zou kunnen zijn op alle beleggers, ongeacht hun persoonlijke risicovoorkeuren. Treynor suggereerde dat er in feite twee risicocomponenten zijn: het risico dat wordt veroorzaakt door schommelingen op de aandelenmarkt en het risico dat voortvloeit uit de schommelingen van individuele effecten.

Treynor introduceerde het concept van de beveiligingsmarktlijn, die de relatie definieert tussen portefeuillerendementen en marktrendementen, waarbij de helling van de lijn de relatieve volatiliteit meet tussen de portefeuille en de markt (zoals weergegeven door bèta ). De bètacoëfficiënt is de volatiliteitsmaatstaf van een aandelenportefeuille ten opzichte van de markt zelf. Hoe groter de helling van de lijn, hoe beter de afweging tussen risico en rendement.

De Treynor-maatstaf, ook bekend als de verhouding tussen beloning en vluchtigheid, wordt gedefinieerd als:

De teller geeft de risicopremie aan en de noemer komt overeen met het portefeuillerisico. De resulterende waarde vertegenwoordigt het rendement van de portefeuille per unitrisico.

Om dit te illustreren, stel dat het 10-jaars jaarlijkse rendement voor de S&P 500 (marktportefeuille) 10% is, terwijl het gemiddelde jaarlijkse rendement op schatkistpapier (een goede maatstaf voor de risicovrije rente ) 5% is. Stel vervolgens dat de evaluatie betrekking heeft op drie verschillende portefeuillebeheerders met de volgende 10-jaarresultaten:

De Treynor-waarde voor elk is als volgt:

Hoe hoger de Treynor-maatstaf, hoe beter de portefeuille. Als de portefeuillemanager (of portefeuille) alleen op prestatie wordt beoordeeld, lijkt manager C de beste resultaten te hebben behaald. Bij het overwegen van de risico’s die elke manager nam om zijn respectieve rendementen te behalen, liet Manager B echter een beter resultaat zien. In dit geval presteerden alle drie de managers beter dan de totale markt.

Omdat deze maatstaf alleen gebruik maakt van systematisch risico, wordt ervan uitgegaan dat de belegger al een voldoende gediversifieerde portefeuille heeft en daarom wordt er geen rekening gehouden met onsystematisch risico (ook wel diversificeerbaar risico genoemd). Bijgevolg is deze prestatiemaatstaf het meest van toepassing op beleggers met gediversifieerde portefeuilles.

1:52

Sharpe-verhouding

De Sharpe-ratio is bijna identiek aan de Treynor-maatstaf, behalve dat de risicomaatstaf de standaarddeviatie van de portefeuille is in plaats van alleen rekening te houden met het systematische risico zoals weergegeven door bèta. Deze maatstaf, bedacht door Bill Sharpe2, volgt nauwgezet zijn werk aan het Capital Asset Pricing Model (CAPM) en gebruikt bij uitbreiding het totale risico om portefeuilles te vergelijken met de kapitaalmarktregel.

De Sharpe-ratio wordt gedefinieerd als:

Sharpe ratio=P. R-RF. RSDwhere:P. R=portfolio returnRF. R=risk-free rateSD=standard deviation\ begin {uitgelijnd} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR – RFR} {SD} \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risico -vrij tarief} \\ & SD = \ text {standaarddeviatie} \\ \ end {uitgelijnd}​Sharpe-verhouding=SD

Aan de hand van het Treynor-voorbeeld van hierboven en ervan uitgaande dat de S&P 500 een standaarddeviatie van 18% had over een periode van 10 jaar, kunnen we de Sharpe-ratio’s bepalen voor de volgende portefeuillebeheerders:

Nogmaals, we vinden dat de beste portefeuille niet noodzakelijk de portefeuille met het hoogste rendement is. In plaats daarvan heeft een superieure portefeuille het superieure voor risico gecorrigeerde rendement of, in dit geval, het fonds onder leiding van manager X.

In tegenstelling tot de Treynor-maatstaf, evalueert de Sharpe-ratio de portefeuillemanager op basis van zowel het rendement als de diversificatie (het houdt rekening met het totale portefeuillerisico zoals gemeten door de standaarddeviatie in de noemer). Daarom is de Sharpe-ratio geschikter voor goed gespreide portefeuilles omdat deze beter rekening houdt met de risico’s van de portefeuille.

Jensen Maatregel

Net als bij de eerder besproken prestatiemaatstaven, wordt de Jensen-maat berekend met behulp van het CAPM. De Jensen-maatstaf, genoemd naar de maker, Michael C. Jensen, berekent het extra rendement dat een portefeuille genereert ten opzichte van het verwachte rendement. Deze maatstaf voor rendement wordt ook wel alpha genoemd.

De Jensen-ratio meet hoeveel van het rendement van de portefeuille is toe te schrijven aan het vermogen van de beheerder om bovengemiddelde rendementen te behalen, gecorrigeerd voor marktrisico. Hoe hoger de ratio, hoe beter het voor risico gecorrigeerde rendement. Een portefeuille met een consistent positief excess return zal een positieve alpha hebben, terwijl een portefeuille met een consistent negatieve excess return een negatieve alpha zal hebben.

De formule is als volgt onderverdeeld:

Als we uitgaan van een risicovrije rente van 5% en een marktrendement van 10%, wat is dan de alfa voor de volgende fondsen?

We berekenen het verwachte rendement van de portefeuille:

We berekenen de alfa van de portefeuille door het verwachte rendement van de portefeuille af te trekken van het werkelijke rendement :

Welke manager deed het het beste? Manager E deed het het beste, want hoewel manager F hetzelfde jaarlijkse rendement had, werd verwacht dat manager E een lager rendement zou opleveren omdat de bèta van de portefeuille aanzienlijk lager was dan die van portefeuille F.

Zowel het rendement als het risico voor effecten (of portefeuilles) zullen per tijdsperiode variëren. De Jensen-maatstaf vereist het gebruik van een ander risicovrij rendement voor elk tijdsinterval. Om de prestaties van een fondsbeheerder voor een periode van vijf jaar te evalueren met behulp van jaarlijkse intervallen, zou ook het jaarlijkse rendement van het fonds minus het risicovrije rendement voor elk jaar moeten worden onderzocht en dit moeten worden gerelateerd aan het jaarlijkse rendement op de marktportefeuille minus hetzelfde risico- gratis tarief.

Omgekeerd onderzoeken de Treynor- en Sharpe-ratio’s het gemiddelde rendement voor de totale beschouwde periode voor alle variabelen in de formule (de portefeuille, de markt en het risicovrije activum ). Net als bij de Treynor-maatstaf, berekent de alfa van Jensen echter risicopremies in termen van bèta (systematisch, ondiversifieerbaar risico) en gaat daarom ervan uit dat de portefeuille al voldoende gediversifieerd is. Als gevolg hiervan kan deze ratio het beste worden toegepast op een investering zoals een beleggingsfonds.

Het komt neer op

De prestatiemaatstaven van de portefeuille zijn een sleutelfactor bij de investeringsbeslissing. Deze tools bieden beleggers de nodige informatie om te beoordelen hoe effectief hun geld is belegd (of kan worden belegd). Onthoud dat portefeuillerendement slechts een deel van het verhaal is. Zonder risicogecorrigeerde rendementen te evalueren, kan een belegger onmogelijk het hele beleggingsbeeld overzien, wat onbedoeld tot vertroebelde beslissingen kan leiden.