Een belangrijk principe bij de prijsstelling van opties wordt put-call-pariteit genoemd. Deze pariteit stelt dat de waarde van een calloptie, tegen een bepaalde uitoefenprijs, een bepaalde reële waarde impliceert voor de corresponderende putoptie, en vice versa. De prijs van een call en put moet dus altijd een prijsverhouding tussen elkaar bevatten.
De theorie achter deze prijsverhouding is gebaseerd op de mogelijke arbitragemogelijkheid die zou ontstaan als er een verschil is tussen de waarde van calls en putten met dezelfde uitoefenprijs en vervaldatum. Als u weet hoe deze transacties werken, kunt u een beter idee krijgen van hoe putopties, callopties en de onderliggende aandelen zich vermengen.
Belangrijkste leerpunten
- Put-call-pariteit is een principe dat de relatie definieert tussen de prijs van put- en call-opties van dezelfde op dezelfde onderliggende waarde met dezelfde uitoefenprijs en vervaldatum.
- Als de prijs van een van deze opties afwijkt van de pariteitsvergelijking, biedt dit een kans op arbitrage met een laag risico om de prijzen weer op één lijn te brengen.
- Veel voorkomende pariteitstransacties omvatten het vaststellen van synthetische posities, boxen en omkeringsconversies.
Put-call-pariteit
De vergelijking die de put-call-pariteit uitdrukt, is:
C + PV (x) = P + S
waar:
- C = prijs van de Europese call-optie
- PV (x) = de huidige waarde van de uitoefenprijs (x), verdisconteerd van de waarde op de vervaldatum tegen de risicovrije rente
- P = prijs van de Europese put
- S = spotprijs of de huidige marktwaarde van de onderliggende waarde
Aanpassingen voor Amerikaanse opties
Deze prijsrelatie is ontwikkeld om opties in Europese stijl te beschrijven, maar het concept is ook van toepassing op opties in Amerikaanse stijl, waarbij wordt gecorrigeerd voor dividenden en rentetarieven.
Als het dividend toeneemt, zullen de putten die vervallen na de ex-dividenddatum in waarde stijgen, terwijl de calls met een vergelijkbaar bedrag zullen afnemen. Veranderingen in rentetarieven hebben de tegenovergestelde effecten. Stijgende rentetarieven verhogen de call-waarden en verlagen de put-waarden.
De synthetische positie
Optie-arbitragestrategieën omvatten zogenaamde synthetische posities. Alle basisposities in een onderliggend aandeel, of zijn opties, hebben een synthetisch equivalent. Dit betekent dat het risicoprofiel (de mogelijke winst of verlies) van elke positie exact kan worden gedupliceerd met andere, maar complexere strategieën. De regel voor het maken van synthetische stoffen is dat de uitoefenprijs en de vervaldatum van de calls en put identiek moeten zijn.
Voor het maken van synthetische stoffen, met zowel de onderliggende aandelen als de bijbehorende opties, moet het aantal aandelen gelijk zijn aan het aantal aandelen dat door de opties wordt vertegenwoordigd. Overweeg om een synthetische strategie te illustreren een vrij eenvoudige optiepositie: de long call. Wanneer u een call koopt, is uw verlies beperkt tot de betaalde premie, terwijl de mogelijke winst onbeperkt is. Overweeg nu de gelijktijdige aankoop van een long put en 100 aandelen van de onderliggende aandelen. Nogmaals, uw verlies is beperkt tot de premie die voor de put is betaald en uw winstpotentieel is onbeperkt als de aandelenkoers stijgt. Hieronder ziet u een grafiek die deze twee verschillende transacties vergelijkt.
Als de twee transacties identiek lijken, is dat omdat ze dat zijn. Hoewel de transactie die de aandelenpositie omvat aanzienlijk meer kapitaal vereist, is de mogelijke winst en het verlies van een long-put / long-stock positie bijna identiek aan het bezit van een call-optie met dezelfde strike en expiratie. Daarom wordt een long put / long stock positie vaak een “synthetische long call” genoemd. In feite is het enige verschil tussen de twee regels hierboven het dividend dat wordt betaald tijdens de aanhoudingsperiode van de transactie. De eigenaar van de aandelen zou dat extra bedrag ontvangen, maar de eigenaar van een long calloptie niet.
Arbitrage met behulp van conversie en terugboekingen
U kunt dit idee van de synthetische positie gebruiken om twee van de meest voorkomende arbitragestrategieën uit te leggen: de conversie en de omgekeerde conversie (vaak eenvoudigweg door omkering genoemd ). De redenering achter het gebruik van synthetische strategieën voor arbitrage is dat aangezien de risico’s en beloningen hetzelfde zijn, een positie en het equivalent daarvan op dezelfde manier geprijsd moeten worden.
Een conversie houdt in dat u de onderliggende aandelen koopt, terwijl u tegelijkertijd een put koopt en een call verkoopt. (De long-put / short-call-positie staat ook bekend als een synthetische short-aandelenpositie.) Voor een omgekeerde conversie short je de onderliggende aandelen terwijl je tegelijkertijd een put verkoopt en een call koopt (een synthetische long-aandelenpositie). Zolang de call en put dezelfde uitoefenprijs en vervaldatum hebben, heeft een synthetische short / long-aandelenpositie hetzelfde winst- / verliespotentieel als het shorten / bezitten van 100 aandelen (waarbij dividenden en transactiekosten buiten beschouwing worden gelaten).
Onthoud dat deze transacties alleen een winst zonder risico garanderen als de prijzen niet meer uitgelijnd zijn en de put-call-pariteit wordt geschonden. Als u deze transacties plaatst terwijl de prijzen niet uitgelijnd zijn, hoeft u alleen maar een gegarandeerd verlies vast te leggen. De onderstaande figuur toont de mogelijke winst / verlies van een conversietransactie wanneer de put-call-pariteit enigszins afwijkt.
Deze transactie illustreert de basis van arbitrage – koop laag en verkoop hoog voor een kleine, maar vaste winst. Aangezien de winst afkomstig is van het prijsverschil tussen een call en een identieke put, maakt het niet uit wat er gebeurt met de prijs van de aandelen als de transactie eenmaal is geplaatst. Omdat ze in feite de mogelijkheid bieden voor gratis geld, zijn dit soort transacties zelden beschikbaar. Als ze dat doen verschijnen, de window of opportunity duurt slechts een korte tijd (dwz seconden of minuten). Daarom worden ze meestal voornamelijk uitgevoerd door marktmakers of vloertraders, die deze zeldzame kansen snel kunnen herkennen en de transactie binnen enkele seconden kunnen uitvoeren (met zeer lage transactiekosten).
Het komt neer op
Put-call-pariteit is een van de fundamenten voor optieprijzen en verklaart waarom de prijs van één optie niet ver kan stijgen zonder dat de prijs van de bijbehorende opties ook verandert. Dus als de pariteit wordt geschonden, bestaat er een mogelijkheid tot arbitrage. Arbitragestrategieën zijn geen nuttige bron van winst voor de gemiddelde handelaar, maar als u weet hoe synthetische relaties werken, kunt u opties beter begrijpen en krijgt u strategieën om toe te voegen aan uw toolbox voor het verhandelen van opties.